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[人工智能]【学习day1】图像分类数据集+softmax回归

主要来源：
李沐老师的pytorch 动手学习深度学习（鞠躬感谢）
记录每日所学，欢迎讨论

一. 图像分类数据集

%matplotlib inline
import torch
import torchvision
from torch.utils import data
from torchvision import transforms
from d2l import torch as d2l

d2l.use_svg_display()在这里插入代码片

1. 读取数据集

我们可以[通过框架中的内置函数将Fashion-MNIST数据集下载并读取到内存中]。

通过ToTensor实例将图像数据从PIL类型变换成32位浮点数格式，并除以255使得所有像素的数值均在0到1之间。

trans = transforms.ToTensor()
mnist_train = torchvision.datasets.FashionMNIST(
    root="../data", train=True, transform=trans, download=True)  
mnist_test = torchvision.datasets.FashionMNIST(
    root="../data", train=False, transform=trans, download=True)

下载到data下面
train=True是下载的训练数据集
transform=trans表明拿到的是tensor,而非图片，
download=True是从网上下载

len(mnist_train), len(mnist_test)

mnist_train[0][0].shape

mnist_train(label,image)
输出的结果为 torch.Size([1, 28, 28])
数据集由灰色图像组成， 1表示通道数为1，高度和宽度为28像素

def get_fashion_mnist_labels(labels):  #@save
    """返回Fashion-MNIST数据集的文本标签。"""
    text_labels = ['t-shirt', 'trouser', 'pullover', 'dress', 'coat',
                   'sandal', 'shirt', 'sneaker', 'bag', 'ankle boot']
    return [text_labels[int(i)] for i in labels]

获得标签

def show_images(imgs, num_rows, num_cols, titles=None, scale=1.5):  #@save
    """Plot a list of images."""
    figsize = (num_cols * scale, num_rows * scale)
    _, axes = d2l.plt.subplots(num_rows, num_cols, figsize=figsize)
    axes = axes.flatten()
    for i, (ax, img) in enumerate(zip(axes, imgs)):
        if torch.is_tensor(img):
            # 图片张量
            ax.imshow(img.numpy())
        else:
            # PIL图片
            ax.imshow(img)
        ax.axes.get_xaxis().set_visible(False)
        ax.axes.get_yaxis().set_visible(False)
        if titles:
            ax.set_title(titles[i])
    return axes

创建函数可视化样本

X, y = next(iter(data.DataLoader(mnist_train, batch_size=18)))
show_images(X.reshape(18, 28, 28), 2, 9, titles=get_fashion_mnist_labels(y));

在这里插入图片描述

iter
python中的迭代器，不仅可以迭代序列，也可以迭代表现出序列行为的对象，例如字典的键、一个文件的行。迭代器就是有一个next()方法的对象，而不是通过索引来计数。当使用一个循环机制需要下一个项时，调用迭代器的next()方法，迭代完后引发一个StopIteration异常。

举个例子：

>> d={'one':1,'two':2,'three':3}
>> d
{'three': 3, 'two': 2, 'one': 1}
>> iterd=iter(d) #字典的迭代器会遍历字典的键（key）
>> iterd.next()
'three'
>> iterd.next()
'two'
>> iterd.next()
'one'
>> iterd.next()
Traceback (most recent call last):
 File "<stdin>", line 1, in <module>
StopIteration

2. 读取小批量

回顾一下，在每次迭代中，数据加载器每次都会读取一小批量数据，大小为batch_size。我们在训练数据迭代器中还随机打乱了所有样本。

batch_size = 256

def get_dataloader_workers(): 
    """使用4个进程来读取数据。"""
    return 4

train_iter = data.DataLoader(mnist_train, batch_size, shuffle=True,  
                             num_workers=get_dataloader_workers())

训练集是要打乱顺序
num_workers 是多少进程

读取所需要的时间

timer = d2l.Timer()
for X, y in train_iter:
    continue
f'{timer.stop():.2f} sec'

输出结果为：'7.46 sec'
测试：如果把进程数改小，时间会缩短，进程为2时，时间是5.44s

3. 整合所有组件

def load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=None):  #@save
    """下载Fashion-MNIST数据集，然后将其加载到内存中。"""
    trans = [transforms.ToTensor()]
    if resize:
        trans.insert(0, transforms.Resize(resize))
    trans = transforms.Compose(trans)
    mnist_train = torchvision.datasets.FashionMNIST(
        root="../data", train=True, transform=trans, download=True)
    mnist_test = torchvision.datasets.FashionMNIST(
        root="../data", train=False, transform=trans, download=True)
    return (data.DataLoader(mnist_train, batch_size, shuffle=True,
                            num_workers=get_dataloader_workers()),
            data.DataLoader(mnist_test, batch_size, shuffle=False,
                            num_workers=get_dataloader_workers()))

定义load_data_fashion_mnist函数，用于获取和读取Fashion-MNIST数据集。它返回训练集和验证集的数据迭代器。此外，它还接受一个可选参数，用来将图像大小调整为另一种形状。

比如下面，我们通过指定resize参数来测试load_data_fashion_mnist函数的图像大小调整功能。

train_iter, test_iter = load_data_fashion_mnist(32, resize=64)
for X, y in train_iter:
    print(X.shape, X.dtype, y.shape, y.dtype)
    break

输出结果为
torch.Size([32, 1, 64, 64]) torch.float32 torch.Size([32]) torch.int64

二. softmax 回归从0开始实现

1. 初始化模型参数

import torch
from IPython import display
from d2l import torch as d2l
batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)

每次读256张图，用之前的数据集，返回的是训练和测试的迭代器。（解读的是上面的代码）

num_inputs = 784
num_outputs = 10

W = torch.normal(0, 0.01, size=(num_inputs, num_outputs), requires_grad=True)
b = torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True)

softmax输入要求是向量，因此需要把 $\times 28 \times28$ 的图像转换为 $784 \times 10$ 的向量。我们将展平每个图像，把它们看作长度为784的向量.(因为我们的数据集有10个类别，所以网络输出维度为10)。因此，权重将构成一个 $784 \times 10$ 的矩阵，偏置将构成一个 $\times 10$ 的行向量。与线性回归一样，我们将使用正态分布初始化我们的权重W，偏置初始化为0。
权重w:初始为高斯随机，均值为0，方差为0.01，行数=输入，列数=输出，需要计算梯度
偏移b:设置为 $\times 10$ 的行向量

2. 定义softmax操作

X = torch.tensor([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0]])
X.sum(0, keepdim=True), X.sum(1, keepdim=True)
（之前有在线性代数里面讲过，这里复习一下）
给定一个矩阵X，我们可以对所有元素求和（默认情况下），也可以只求同一个轴上的元素，即同一列（轴0）或同一行（轴1）。如果X是一个形状为(2, 3)的张量，我们对列进行求和，则结果将是一个具有形状(3,)的向量。当调用sum运算符时，我们可以指定保持在原始张量的轴数，而不折叠求和的维度。这将产生一个具有形状(1, 3)的二维张量。
keepdim=True，就是保持维度不变，还是二维的
输出的结果就是：

我们现在已经准备好实现softmax操作了。回想一下，softmax由三个步骤组成：
（1）对每个项求幂（使用exp）；
（2）对每一行求和（小批量中每个样本是一行），得到每个样本的归一化常数；
（3）将每一行除以其归一化常数，确保结果的和为1。
在查看代码之前，让我们回顾一下这个表达式：

$\mathrm{softmax}(\mathbf{X})_{ij} = \frac{\exp(\mathbf{X}_{ij})}{\sum_k \exp(\mathbf{X}_{ik})}.$

def softmax(X):
    X_exp = torch.exp(X)
    partition = X_exp.sum(1, keepdim=True)
    return X_exp / partition  # 这里应用了广播机制

X是矩阵，对矩阵的每一行求softmax，先对每个元素求指数
然后维度为1进行求和，即每一行求和

检验一下softmax：

X = torch.normal(0, 1, (2, 5))
X_prob = softmax(X)
X_prob, X_prob.sum(1)

结果为：

本来正态分布产生的随机数应该有正有负，经过softmax后，对于任何随机输入，我们将每个元素变成一个非负数。此外，依据概率原理，每行总和为1。

3. 定义模型

def net(X):
    return softmax(torch.matmul(X.reshape((-1, W.shape[0])), W) + b)

reshape里面-1的意思是由计算机自动计算出， $W . s h a p e [0] = 784$

4. 定义损失函数

回顾一下，交叉熵采用真实标签的预测概率的负对数似然。我们不需要使用Python的for循环迭代预测（这往往是低效的）。我们可以通过一个运算符选择所有元素。
下面，我们创建一个数据y_hat，其中包含2个样本在3个类别的预测概率，它们对应的标签y。
有了y，我们知道在第一个样本中，第一类是正确的预测，而在第二个样本中，第三类是正确的预测。
然后(使用y作为y_hat中概率的索引)，我们选择第一个样本中第一个类的概率和第二个样本中第三个类的概率。

y = torch.tensor([0, 2])
y_hat = torch.tensor([[0.1, 0.3, 0.6], [0.3, 0.2, 0.5]])
y_hat[[0, 1], y]

在这里插入图片描述
很好理解了，真实标号对应的类的预测值是多少。
实现交叉熵损失函数：

def cross_entropy(y_hat, y):
    return - torch.log(y_hat[range(len(y_hat)), y])

cross_entropy(y_hat, y)

拿出来对应真实标号的预测值，交叉熵的定义就是 -log(y_hat)

5.分类准确率

为了计算准确率，我们执行以下操作。首先，如果y_hat是矩阵，那么假定第二个维度存储每个类的预测分数。我们使用argmax获得每行中最大元素的索引来获得预测类别。然后我们[将预测类别与真实y元素进行比较]。由于等式运算符“==”对数据类型很敏感，因此我们将y_hat的数据类型转换为与y的数据类型一致。结果是一个包含0（错）和1（对）的张量。进行求和会得到正确预测的数量。

def accuracy(y_hat, y):  #@save
    """计算预测正确的数量。"""
    if len(y_hat.shape) > 1 and y_hat.shape[1] > 1:
        y_hat = y_hat.argmax(axis=1)
    cmp = y_hat.type(y.dtype) == y
    return float(cmp.type(y.dtype).sum())
accuracy(y_hat, y) / len(y)

利用argmax找到每一行元素值最大的那个，将它的下标存到y_hat中，是预测的分类的类别
将y_hat的数据类型转换为y的数据类型并作比较，是布尔变量，再转换为和y相同的数据类型求和，转为浮点数，所以返回的值其实是找出来预测正确的样本数

def evaluate_accuracy(net, data_iter):  #@save
    """计算在指定数据集上模型的精度。"""
    if isinstance(net, torch.nn.Module):
        net.eval()  # 将模型设置为评估模式
    metric = Accumulator(2)  # 正确预测数、预测总数
    for X, y in data_iter:
        metric.add(accuracy(net(X), y), y.numel())
    return metric[0] / metric[1]

同样，对于任意数据迭代器data_iter可访问的数据集，我们可以评估在任意模型net的准确率。

def evaluate_accuracy(net, data_iter):  #@save
    """计算在指定数据集上模型的精度。"""
    if isinstance(net, torch.nn.Module):
        net.eval()  # 将模型设置为评估模式
    metric = Accumulator(2)  # 正确预测数、预测总数
    for X, y in data_iter:
        metric.add(accuracy(net(X), y), y.numel())
    return metric[0] / metric[1]

isinstance的意思是“判断类型”；isinstance()是一个内置函数，用于判断一个对象是否是一个已知的类型。
net.eval() ————不用计算梯度了（这里不是很懂），这个和model.eval()一样么
在这个代码的理解就是如果是torch.nn模型的话，就转为评估模式，不需要计算梯度了

对于迭代器里面每一次的批量X和y，先通过net(X)计算出评测值，然后accuracy(net(X),y) 计算所有预测正确的样本数，y.numel是整个样本的总数，放到一个Accumulator的一个累加器里面，最后返回的是精度。

class Accumulator:  #@save
    """在`n`个变量上累加。"""
    def __init__(self, n):
        self.data = [0.0] * n

    def add(self, *args):
        self.data = [a + float(b) for a, b in zip(self.data, args)]

    def reset(self):
        self.data = [0.0] * len(self.data)

    def __getitem__(self, idx):
        return self.data[idx]

evaluate_accuracy(net, test_iter)

6.训练

def train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater):  #@save
    """训练模型一个迭代周期（定义见第3章）。"""
    # 将模型设置为训练模式
    if isinstance(net, torch.nn.Module):
        net.train()
    # 训练损失总和、训练准确度总和、样本数
    metric = Accumulator(3)
    for X, y in train_iter:
        # 计算梯度并更新参数
        y_hat = net(X)
        l = loss(y_hat, y)
        if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
            # 使用PyTorch内置的优化器和损失函数
            updater.zero_grad() #先把梯度清0
            l.backward()        #再计算梯度
            updater.step()      #对参数进行一次更新
            metric.add(float(l) * len(y), accuracy(y_hat, y),
                       y.size().numel())
        else:
            # 使用定制的优化器和损失函数
            l.sum().backward()
            updater(X.shape[0])
            metric.add(float(l.sum()), accuracy(y_hat, y), y.numel())
    # 返回训练损失和训练准确率
    return metric[0] / metric[2], metric[1] / metric[2]

注释都写在代码里了，这里就不详细说明了。
接下来，再定义一个在动画中绘制数据的实用程序类

class Animator:  #@save
    """在动画中绘制数据。"""
    def __init__(self, xlabel=None, ylabel=None, legend=None, xlim=None,
                 ylim=None, xscale='linear', yscale='linear',
                 fmts=('-', 'm--', 'g-.', 'r:'), nrows=1, ncols=1,
                 figsize=(3.5, 2.5)):
        # 增量地绘制多条线
        if legend is None:
            legend = []
        d2l.use_svg_display()
        self.fig, self.axes = d2l.plt.subplots(nrows, ncols, figsize=figsize)
        if nrows * ncols == 1:
            self.axes = [self.axes, ]
        # 使用lambda函数捕获参数
        self.config_axes = lambda: d2l.set_axes(
            self.axes[0], xlabel, ylabel, xlim, ylim, xscale, yscale, legend)
        self.X, self.Y, self.fmts = None, None, fmts

    def add(self, x, y):
        # 向图表中添加多个数据点
        if not hasattr(y, "__len__"):
            y = [y]
        n = len(y)
        if not hasattr(x, "__len__"):
            x = [x] * n
        if not self.X:
            self.X = [[] for _ in range(n)]
        if not self.Y:
            self.Y = [[] for _ in range(n)]
        for i, (a, b) in enumerate(zip(x, y)):
            if a is not None and b is not None:
                self.X[i].append(a)
                self.Y[i].append(b)
        self.axes[0].cla()
        for x, y, fmt in zip(self.X, self.Y, self.fmts):
            self.axes[0].plot(x, y, fmt)
        self.config_axes()
        display.display(self.fig)
        display.clear_output(wait=True)

训练函数

def train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater):  #@save
    """训练模型（定义见第3章）。"""
    animator = Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs], ylim=[0.3, 0.9],
                        legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])
    for epoch in range(num_epochs):
        train_metrics = train_epoch_ch3(net, train_iter, loss, updater)
        test_acc = evaluate_accuracy(net, test_iter)
        animator.add(epoch + 1, train_metrics + (test_acc,))
    train_loss, train_acc = train_metrics
    assert train_loss < 0.5, train_loss
    assert train_acc <= 1 and train_acc > 0.7, train_acc
    assert test_acc <= 1 and test_acc > 0.7, test_acc

定义了一个 animator 可视化的参数
扫 num_epochs 次数据，trian_epoch_ch3 更新我们的模型，得到的train_metrics是训练的误差
test_acc是测试的精度

lr = 0.1

def updater(batch_size):
    return d2l.sgd([W, b], lr, batch_size)

设置学习率为0.1
接下来，迭代10个周期

num_epochs = 10
train_ch3(net, train_iter, test_iter, cross_entropy, num_epochs, updater)

最后的结果！！！
在这里插入图片描述

7. 测试

def predict_ch3(net, test_iter, n=6):  #@save
    """预测标签（定义见第3章）。"""
    for X, y in test_iter:
        break
    trues = d2l.get_fashion_mnist_labels(y)
    preds = d2l.get_fashion_mnist_labels(net(X).argmax(axis=1))
    titles = [true +'\n' + pred for true, pred in zip(trues, preds)]
    d2l.show_images(
        X[0:n].reshape((n, 28, 28)), 1, n, titles=titles[0:n])

predict_ch3(net, test_iter)