支持向量机
二分类学习最基本的想法就是基于训练集D在样本空间中找到一个划分超平面。
支持向量机
从集合几何角度来看，对于线性可分数据集，支持向量机就是找距离正负样本都最远的那个超平面。
相比于感知机：其解唯一，且泛化性能更好
模型
策略
我们希望找到具有“最大间隔”的划分超平面。
最后得到优化问题
算法
想要求解上述式子，得到最优解，以确定这个划分超平面所对应的模型
求解：
对于式子6.6的求解，这个优化问题为含不等式约束的优化问题，且是凸优化问题。
这里采用的是拉格朗日乘子法得到“对偶问题”
解“对偶问题”得出α
解出α后，求出w和b从而确定模型
软间隔与正则化
前面的支持向量机有个前提：数据集是线性可分的。
，即存在一个超平面能将不同类的样本完全划分开。
为了缓解这个问题。想的一个办法就是允许支持向量机在一些样本上出错。因此，引入了“软间隔”的概念
软间隔
硬间隔：前面的支持向量机要求所有样本都必须满足式子6.3，
即所有样本都划分正确。
软间隔：
优化目标（策略）
这就是“软间隔支持向量机”
支持向量回归（SVR）
回归问题
SVR与传统回归模型计算损失的方式不同
策略
SVR优化问题可以写为
邱恩杰
采用拉格朗日乘子法得SVR的对偶问题，之后求解。
最后可得训练后模型：
