[人工智能]图像的卷积操作、感受野、特征图大小计算

• 图像的卷积操作

正常的卷积操作

? 对于图像矩阵来说，卷积操作就是一个固定大小（比如3*3）的滑动窗口，在图像上滑过，每次滑过的地方做逐像素的点乘操作。如下图所示：

? 卷积操作有四个参数，分别是卷积核的大小F*F，卷积核的个数K, 卷积核滑动时的跳步（stride）S，以及对原图/特征图边缘进行0填充的个数P。

? 其中，F、S、P决定了卷积运算之后特征图的大小，K决定了输出特征图的维度。

? paddimg的方式有“valid”和“same”两种，valid就是不填充，把卷积不到的地方去掉，same是把卷积不到的地方填充0，使得能够完成最后一次正常卷积。当S=1时，使用same的padding方式得到的特征图大小将会跟原图大小一致。

空洞卷积

? 空洞卷积就是在卷积的时候，间隔地去做计算。如图所示：

? 参数空洞率dilation，dilation表示两个相邻计算元素的距离，比如dilation=3表示空2个单元。

? 空洞卷积最大的优点就是能够在不降低特征图尺度的前提下提高感受野。空洞卷积细致探讨见：https://www.zhihu.com/question/54149221。

分组卷积与深度可分离卷积

?

? 左边是正常卷积，输出的每一个特征图都由输入特征图运算得到。右边是分组卷积，输出输出的特征图只由自己的组内的输入特征图得到。当把分组的组数设为输入通道数，分组卷积变成深度可分离卷积。分组卷积主要是为了减少参数量和计算量。详细介绍。

• 特征图大小计算

正常卷积特征图计算公式：

O是输出的特征图大小；

I是输入的特征图大小；

P是填充的数量；

F是卷积核大小；

S是步长；

空洞卷积特征图计算公式：

可以把空洞卷积核的大小看成是F+(F-1)(dilation-1)；

• 感受野

感受野：卷积神经网络每一层输出的特征图（feature map）上的像素点在原始图像上映射的区域大小。

正常卷积感受野计算公式：

计算例子

空洞卷积感受野计算公式

先计算空洞卷积的对应卷积核大小：

再把fk代入上上式计算。感受野的计算不考虑padding。

参考链接

1. https://zhuanlan.zhihu.com/p/163806994
2. Convolutional Neural Networks cheatsheet
3. CS231n Convolutional neural network for visual recognition
4. The Most Intuitive and Easiest Guide for Convolutional Neural Network
5. A Comprehensive Introduction to Different Types of Convolutions in Deep Learning
6. 理解分组卷积和深度可分离卷积如何降低参数量
7. 深度可分离卷积计算量与参数量