（1） """ 感知机是什么？感知机接受多个输入信号，输出一个信号。感知机的多个输入信号都有各自固有的权重，这些权重发挥着各个信号的重要性作用。 也即权重越大，对应该权重的信号的重要性就越高。 如下例子：x1，x2是输入信号，y是输出信号，w1、w2是权重，当输人信号被送往神经元时，会被分别乘以固定权重(w1*x1,w2*x2)。 神经元会计算传送过来的信号总和，只有当这个总和超过了某个界限值时，才会输出1.此处将这个界限值称为阈值，用theta表示。 """ """ 感知机的运行原理用数学式表示如下： y={0,1} (w1*x1+w2*x2<=theta时,y=0) (w1*x1+w2*x2>theta时,y=1) """ #简单逻辑电路 """ 与门(And gate)：是有两个输入和一个输出的门电路。与门仅在两个输入值均为1时输出1，其他时候则输出0。 真值表如下： x1 x2 y 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 """ """ 与非门（Not AND Gate）：颠倒了与门的输出，用真值表表示，仅当x1和x2同时为1时输出0，其他时候输出1. x1 x2 y 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 """ """ 或门：只要有一个输入信号为1，输出就为1的逻辑电路 x1 x2 y 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 """ #这里决定感知机参数并不是计算机，而是我们人。我们看着真值表这种“训练数据”，人工想到了参数的值。而机器学习的课题就是将 #这个决定参数值的工作交由计算机自动进行。"学习"是确定合适的参数的过程，而人要做的就是思考感知机的构造（模型），并把训练数据交给计算机。
#感知机的简单实现：现在使用Python来实现刚才的逻辑电路，此处先定义一个接收参数x1和x2的AND函数
def AND(x1,x2):
w1,w2,theta=0.5,0.5,0.7
tmp=x1*w1+x2*w2
if tmp<=theta:
return 0
elif tmp>theta:
return 1
#在函数内初始化参数w1，w2，theta，当输入的加权总和超过阈值时返回1，否则返回0,打印输出结果,实现了与门。
print(AND(0,0))#0
print(AND(0,1))#0
print(AND(1,0))#0
print(AND(1,1))#1
（2）导入权重和偏置
#2.导入权重和偏置
"""
刚才的与门实现比较直接、容易理解，此处我们将其修改为另外一种实现方式；先将上式的theta换为：-b，
y={0,1}
(b+w1*x1+w2*x2<=0时,y=0)
(b+w1*x1+w2*x2>0时,y=1)
此处b成为偏置，w1和w2称为权重，感知机会计算输入信号和权重的乘积，然后加上偏置，如果这个值大于0则输出1，否则输出0.
"""
import numpy as np
x=np.array([0,1])#输入
w=np.array([0.5,0.5])#权重
b=-0.7 #偏置
print(w*x)#[0,0.5]
print(np.sum(w*x))#计算相乘后各个元素的总和
print(np.sum(w*x)+b)#结果再加上偏置#-0.19999999999999996
#使用权重和偏置可以如下面所示实现与门
def AND(x1,x2):
x=np.array([0,1])
w=np.array([0.5,0.5])
b=-0.7
tmp=np.sum(w*x)+b
if tmp<=0:
return 0
else:
return 1
#注意：偏置b和权重w1、和w2的作用不同。具体来说。w1和w2是控制输入信号的重要性的参数，而偏置b是调整神经元被激活的容易程度的参数。
#接着实现非门
def NAND(x1,x2):
x=np.array([x1,x2])
w=np.array([-0.5,-0.5])#仅权重和偏置与AND不同！
b=0.7
tmp=np.sum(w*x)+b
if tmp<=0:
return 0
else:
return 1
#实现或门
def OR(x1,x2):
x=np.array([x1,x2])
w=np.array([0.5,0.5])#仅权重和偏置与AND不同！
b=-0.2
tmp=np.sum(w*x)+b
if tmp<=0:
return 0
else:
return 1
"""
异或门：也被称为逻辑异或电路。仅当x1或者x2中的一方为1时，才会输出1("异或"是拒绝其他的意思)
x1 x2 y
0 0 0
1 0 1
0 1 1
1 1 0
事实上用前面介绍的感知机是无法实现这个异或门的。
"""
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?
?感知机的局限性就在于它只能表示由一条直线分割的空间。上图这样弯曲的曲线无法用感知机表示。上图这样的曲线分割而成的空间称为非线性空间，由直线分割而成的空间称为线性空间。
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?多层感知机不能直接表示异或门有点遗憾，严格来说，应该是“单层感知无法分离非线性空间”。但实际上感知机的绝妙之处在于它可以“叠加层”（通过叠加层来表示异或门）。
?
?
#异或门的实现
def XOR(x1, x2):
s1 = NAND(x1, x2)
s2 = OR(x1, x2)
y = AND(s1, s2)
return y
#这个XOR函数会输出预期的结果。
XOR(0, 0) # 输出0
XOR(1, 0) # 输出1
XOR(0, 1) # 输出1
XOR(1, 1) # 输出0?用感知机表示异或门：异或门是一种多层结构的神经网络。这里，将最左边的 一列称为第0层，中间的一列称为第1层，最右边的一列称为第2层。
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