1. 光流估计

1.1 方法介绍

光流：空间运动物体在观测成像平面上的像素运动的瞬时速度。根据各个像素点的速度矢量特征，可以对图像进行动态分析，例如目标跟踪。

如果下面这辆车正向我们缓缓开来，右图是车辆的光流，它代表车辆在行驶过程中，每一帧图像的瞬时速度和方向。箭头的大小表示移动的瞬时速度，箭头的方向代表前进的目标方向。可以获取车辆每一帧的位置，对它进行跟踪。

1.2 Lucas-Kanade 算法

用于求方向和实际大小。约束方程中， $I(x,y,t)$ ?代表图像上的像素点， $(x,y)$ ?代表像素点坐标， $t$ ?代表某一帧图像。 $I(x+dx,y+dy,t+dt)$ ?代表后一帧图像的像素点。根据亮度恒定定理，同一点随着时间的变化，其亮度不发生变化。前一帧图像像素点等于后一帧图像像素点亮度。对 $I(x+dx,y+dy,t+dt)$ ?一介泰勒展开，忽略无穷小项。其中? $\frac{\partial I}{\partial x}$ ?和? $\frac{\partial I}{\partial y}$ ?可以计算出来。 $\frac{\partial I}{\partial t}dt$

用于描述前一帧和后一帧的变化，由于是一帧一帧的间隔，相当于后一帧减去前一帧。现在只剩x方向和y方向的速度u，v未知。

根据空间一致性定理，临近点速度一致，假如我再设一个方程组来求解u和v。设A点和B点临近，则有? $I_{xA}*u+I_{xA}*v = -I_{t}$ ?和? $I_{xB}*u+I_{xB}*v = -I_{t}$ ，现在就是两个未知数两个方程。

通常用一个窗口来求解方程，如果使用一个5*5的窗口，就有25对? $I_{x},I_{y}$ ，2个未知数，使用最小二乘法。

在做光流估计时，输入数据应该是角点，一般图像上只有角点的数据是可逆的

2. 步行轨迹跟踪

角点检测方法：??cv.goodFeaturesToTrack()

参数：

image：输入图像，是八位的或者32位浮点型，单通道图像，所以有时候用灰度图

maxCorners：返回最大的角点数，是最有可能的角点数。如果这个参数不大于0，那么表示没有角点数的限制。按照角点强度降序排序，超过maxCorners的角点将被舍弃。

qualityLevel：品质因子。筛选角点，品质因子越大，特征值越大的越好，得到的角点越少。检测出的角点强度值小于品质因子的会被抛弃。

minDistance：返回的角点之间最小的欧式距离。在这个距离范围内判断哪个品质因子最好，只要这一个角点。

mask：检测区域。如果图像不是空的(它需要具有CV_8UC1类型和与图像相同的大小)，它指定检测角的区域。

blockSize：是协方差矩阵滤波的窗口大小。

gradientSize：为sobel算子求微分的窗口的大小

useHarrisDetector：选择是否采用Harris角点检测，默认是false.

k：Harris检测的自由参数。

返回值：

corners：输出的角点坐标

Lucas-Kanade方法进行光流估计：cv2.calcOpticalFlowPyrLK()

参数：

prevlmage：前一帧图像

nextlmage：当前帧图像

prevPts：待跟踪的特征点向量

winSize：搜索窗口的大小

maxLevel：最大的金字塔层数

返回值：

nextPts：输出跟踪特征点向量?

status：特征点是否找到，找到为1，没找到为0

其他参数：Opencv学习（4）——CalcOpticalFlowPyrLK()函数解析

import cv2
import numpy as np
#（1）获取数据
filepath = 'C:\\Users\\admin\\.spyder-py3\\test\\opencv\\img\\class'
video = cv2.VideoCapture(filepath + '\\test.avi')
# 获取第一帧图像
ret,frame_one = video.read() 
gray_one = cv2.cvtColor(frame_one,cv2.COLOR_BGR2GRAY) #变成灰度图
# 角点检测，参数：输入图像，角点最大数量，品质因子，距离
p0 = cv2.goodFeaturesToTrack(gray_one, mask=None, maxCorners=100, qualityLevel=0.3, minDistance=7)

# 创建一个mask
mask = np.zeros_like(frame_one) # 全0的画板，size和第一帧图像一样大
# 轨迹线条颜色随机,[0,255)之间,输出size为(100,3)，三列对应颜色BGR
color = np.random.randint(0,255,(100,3))

#（3）视频处理
while True:
    ret,frame = video.read() # 返回是否打开和每一帧的结果
    frame_gray = cv2.cvtColor(frame,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    # 光流估计，需要传入前一帧和当前图像以及前一帧检测到的角点
    # gray_one代表前一帧，frame_gray当前帧图像，p0前一帧的角点，winSize窗口大小，maxLevel金字塔层数
    p1,st,err = cv2.calcOpticalFlowPyrLK(gray_one, frame_gray, p0, None,winSize=(15,15),maxLevel=2)
    # p1返回角点，st有些角点找到了有些没找到，err错误状态，用不上
    
    # st==1  角点找到了
    best_new = p1[st==1] # 当前帧，所有找到的角点
    best_old = p0[st==1] # 前一帧的角点
    
    # 绘制轨迹
    for i,(new,old) in enumerate(zip(best_new,best_old)): # 返回角点的下标和值
        a,b = new.ravel()  # 拉成一维，a等于x列，b等于y列
        c,d = old.ravel()
        a,b,c,d = np.array([a,b,c,d]).astype('int32') #输入的数据类型是整型
        # 背景图mask，起点坐标(a,b)，终点坐标(c,d)，变成列表列格式tolist()，线宽为2
        mask = cv2.line(mask, (a,b), (c,d), (color[i].tolist()), 2)
        # 画板frame，圆心位置(a,b)，圆半径5，'-1'代表实心圆
        frame = cv2.circle(frame,(a,b),5,color[i].tolist(),-1)
    # 图像叠加
    img = cv2.add(frame,mask)
    
    # 图像展示
    cv2.imshow('img',img)
    k = cv2.waitKey(150) & 0xff # 每张图停留150毫秒后消失
    if k == 27:  # ESC键退出
        break
    
    # 更新
    gray_one = frame_gray.copy() # 使下一次循环的前一帧变成当前帧图像
    p0 = best_new.reshape(-1,1,2) # -1的作用在于自动计算
# 释放资源
cv2.destroyAllWindows()
video.release()

使用该方法的一些缺陷：第一帧的角点被第二帧利用，也被后续的所有帧运用，如果在第一帧没有出现A同学，那么在后续的帧中A同学出现了，那么也不会跟踪，因为使用的是前几帧的角点。一旦经过障碍物，跟丢了。