[人工智能]机器学习中的数学——距离定义：基础知识

在机器学习中，我们经常需要计算样本之间的差异，进而评价个体的相似性和类别等信息。特征空间中两个样本之间的距离就是两个样本相似性的一种反映。常见的分类和聚类算法，如k近邻、k-means、层次聚类等、等都会选择一种距离或相似性的度量方法。根据数据特性的不同，可以采用不同的度量方法。一般而言，定义一个函数 $d(x,y)$, 若它是一种“距离度量”，则需要满足一些基本性质：

• 非负性：$d(x,y)\ge 0$
• 同一性：$d(x,y)=0?x=y$
• 对称性：$d(x,y)=d(y,x)$
• 三角不等式：$d(x,y)\le d(x,z)+d(z,y)$

后续的文章中，我们的将会接触到机器学习中常见的距离定义方法以及它们的Python实现。