[人工智能]霍夫变换检测圆

圆的参数方程为：
$$r^2=(x?x_0{)}^2+(y?y_0{)}^2$$
这个方程包含三个参数（圆半径和圆心坐标），这表明需要使用三维的累加器。但一般来说，累加器的维数越多，霍夫变换就越复杂，可靠性也越低。在本例中，每个像素点都会使累加器增加大量的入口。因此，精确地定位局部尖峰值会变得更加困难。为解决这个问题，人们提出了各种策略。OpenCV 采用的策略是在用霍夫变换检测圆的实现中使用两轮筛选。第一轮筛选使用一个二维累加器，找出可能是圆的位置。因为圆周上像素点的梯度方向与半径的方向是一致的，所以对每个像素点来说，累加器只对沿着梯度方向的入口增加计数（根据预先定义的最小和最大半径值）。一旦检测到可能的圆心（即收到了预定数量的投票），就在第二轮筛选中建立半径值范围的一维直方图。这个直方图的尖峰值就是被检测圆的半径。
实现上述策略的 cv::HoughCircles 函数将 Canny 检测与霍夫变换结合，它的调用方法是：

cv::GaussianBlur(image,image,cv::Size(5,5),1.5); 
std::vector<cv::Vec3f> circles; 
 cv::HoughCircles(image, circles, cv::HOUGH_GRADIENT, 
 2, // 累加器分辨率（图像尺寸/2）
 50, // 两个圆之间的最小距离
 200, // Canny 算子的高阈值
 100, // 最少投票数
 25, 
 100); // 最小和最大半径

有一点需要反复提醒：在调用 cv::HoughCircles 函数之前，要对图像进行平滑化，以减少图像中可能导致误判的噪声。检测的结果存放在 cv::Vec3f 实例的向量中。前面两个数值是圆心坐标，第三个数值是半径。