[人工智能]霍夫变换实现原理

霍夫变换的目的是在二值图像中找出全部直线，并且这些直线必须穿过足够多的像素点。它的处理方法是，检查输入的二值分布图中每个独立的像素点，识别出穿过该像素点的所有可能直线。如果同一条直线穿过很多像素点，就说明这条直线明显到足以被认定。
为了统计某条直线被标识的次数，霍夫变换使用了一个二维累加器。累加器的大小依据(ρ, θ)的步长确定，其中(ρ, θ)参数用来表示一条直线。为了说明霍夫变换的功能，我们建立一个 180×200的矩阵（对应 θ 的步长为 π/180，ρ 的步长为 1）：

// 创建霍夫累加器
// 这里的图像类型为 uchar；实际使用时应该用 int 
cv::Mat acc(200,180,CV_8U,cv::Scalar(0)); 

累加器是不同于(ρ, θ)值的映射表。因此，矩阵的每个入口都对应一条特定的直线。现在假定某个像素点的坐标为(50, 30)，这样就能通过循环遍历所有可能的 θ 值（步长 π/180），并计算对应的（四舍五入）ρ 值，标识出穿过这个像素点的全部直线：

// 选取一个像素点
int x=50, y=30; 
// 循环遍历所有角度
for (int i=0; i<180; i++) { 
 double theta= i*PI/180.; 
 // 找到对应的 rho 值
 double rho= x*std::cos(theta)+y*std::sin(theta); 
 // j 对应-100~100 的 rho 
 int j= static_cast<int>(rho+100.5); 
 std::cout << i << "," << j << std::endl; 
 // 增值累加器
 acc.at<uchar>(j,i)++; 
} 

每次计算得到(ρ, θ)对后，其对应的累加器入口的数值就会增加，表示对应的直线穿过了图像中的某个像素点（或者说每个像素点为一批候选直线投票）。