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3、IOU LOSS（Intersection over Union Loss）
4、GIOU LOSS（Generalized IOU Loss ）
5、DIOU LOSS（Distance IOU Loss）
5、CIOU LOSS（Complete IOU Loss）
????????损失由两部分组成，分别是类别误差损失以及定位误差损失。
1、分类损失
????????采用一个二分类的softmax loss用来做分类，分类损失如下：
????????其中，Sj为最后一层的softmax输出，T为类别数，yi为对应的真值标记。
2、smooth L1 Loss
????????常用的L1、L2损失定义如下：
????????smooth L1 用来做回归，公式如下：
????????其中x、y、w、h分别为目标的中心点及宽高，ti为真值、ui为对应的预测值，smooth L1函数形式如下：
????????L1损失、L2损失、smooth L1损失的优缺点：
????????对三个函数求导得：
从损失函数对x的导数可知：?
????????L1损失函数对x的导数为常数，在训练后期，x很小时，如果learning rate 不变，损失函数会在稳定值附近波动，很难收敛到更高的精度。
????????L2损失函数对x的导数在x值很大时，其导数也非常大，在训练初期不稳定。
????????smooth L1损失函数完美的避开了L1和L2损失的缺点。
smooth L1损失缺点：
????????(1)上面的三种Loss用于计算目标检测的Bounding Box Loss时，独立的求出4个点的Loss，然后进行相加得到最终的Bounding Box Loss，这种做法的假设是4个点是相互独立的，实际是有一定相关性的。
????????(2)实际评价框检测的指标是使用IOU，这两者是不等价的，多个检测框可能有相同大小的Loss，但IOU可能差异很大，为了解决这个问题就引入了IOU LOSS。
3、IOU LOSS（Intersection over Union Loss）
改进smooth L1?LOSS的三个缺点：
????????(1)检测评价的方式是使用IOU,两者不等价。L1或者L2 Loss相同的框，其IOU 不是唯一的。
????????(2)没有考虑其相关性。实际4个坐标点具有一定的相关性。
????????(3)基于L1和L2的距离的loss对于尺度不具有不变性。
IOU LOSS计算：
????????IOU为两个矩形的面积交并比。IOU计算如下：
图1 IOU示意图
????????红框A、绿色框B分别为两个目标检测框，它们之间的IOU计算公式为：
????????IOU LOSS公式如下：
4、GIOU LOSS（Generalized IOU Loss ）
改进IOU LOSS的两个缺点：
????????(1)当预测框和目标框不相交时，IOU(A,B)=0，不能反映A,B距离的远近，此时损失函数不可导，IOU Loss 无法优化两个框不相交的情况。
????????(2)假设预测框和目标框的大小都确定，只要两个框的相交值是确定的，其IOU值是相同时，IOU值不能反映两个框是如何相交的。
????????GIOU Loss在IOU Loss基础上增加一个惩罚项，为包围预测框和的最小区域大小，当bbox的距离越大时，惩罚项将越大。
GIOU Loss公式如下：
C为A、B的最小外接矩形。如下图：
图2 差集示意图
????????Sa、Sb、Sc分别为矩形框A、B、C的面积，称为矩形框A、B的差集，即图中蓝色阴影部分的面积。惩罚项为差集/并集。
GIOU的性质：
????????(1)GIOU具有尺度不变性。
????????(2)GIOU的值域为[-1,1]。当A->B时，GIOU=1；当A和B不相交时，GIOU=-1。
GIOU的几个限制：
????????绿色表目标框、黑色表示anchor框。
????????边框回归GIOU损失（第一行），蓝色为GIOU损失预测框。GIOU损失一般会增加预测框的大小，使其与目标框重叠。
????????DIOU损失（第二行），红色为DIOU损失预测框。DIOU损失则直接使用中心点的归一化距离最小化。
????????由于很大程度依赖IOU项、退化问题，GIOU需要更多次迭代次数来收敛。
5、DIOU LOSS（Distance IOU Loss）
改进GIOU LOSS的退化问题：
????????(1)当目标框完全包裹预测框的时候，IOU和GIOU的值都一样，此时GIOU退化为IOU, 无法区分其相对位置关系。
启发点:
好的目标框回归损失应该考虑三个重要的几何因素：
- 重叠面积。
- 中心点距离。
- 长宽比。
????????DIOU LOSS，相对于GIOU Loss收敛速度更快。该Loss考虑了(1)重叠面积和(2)中心点距离，但没有考虑到长宽比(CIOU Loss考虑到了)。
????????(1)通常基于IOU-based的Loss可以定义为：
????????其中定义为预测框B和目标框的惩罚项。
????????(2)DIOU中的惩罚项表示为：
????????其中和分别表示和的中心点，表示欧式距离，表示和的最小外界矩形的对角线距离，即中心点的欧式距离/最小外接矩形的对角线距离。如下图所示。
????????可以将DIOU替换IOU用于NMS算法当中，也即论文提出的DIOU-NMS,实验结果表明有一定的提升。所以，DIOU Loss function定义为：
????????绿色框为目标框，黑色框为预测框，灰色框为两者的最小外界矩形框，d表示目标框和真实框的中心点距离，c表示最小外界矩形框的距离。
DIOU的性质：
????????(1)尺度不变性。
????????(2)当两个框完全重合时，Liou=Lgiou=Ldiou=0，当2个框不相交时，Lgiou=Ldiou=2。
????????(3)DIOU Loss可以直接优化2个框直接的距离，比GIOU Loss收敛速度更快。
????????(4)对于目标框包裹预测框的这种情况，DIOU Loss可以收敛的很快，而GIOU Loss此时退化为IOU Loss收敛速度较慢。
????????DIOU Loss在IOU Loss基础上添加一个惩罚项，该惩罚项用于最小化两个bbox的中心点距离。DIOU收敛速度和效果都很好，且DIOU能够用于NMS计算中，不仅考虑了重叠区域还考虑了中心点距离。
????????使用DIOU作为NMS的标准，不仅考虑了重叠区域，还考虑了中心点距离。
DIOU-NMS能够很好的引导bbox的消除
5、CIOU LOSS（Complete IOU Loss）
????????CIOU的惩罚项是在DIOU的惩罚项基础上加了一个影响因子av，这个因子把预测框长宽比拟合目标框的长宽比考虑进去。
????????其中a是用于做trade-off的参数。
????????v是用来衡量长宽比一致性的参数，定义为：
????????CIOU Loss function的定义为：
????????CIOU Loss，其收敛的精度更高，重叠面积、中心点距离、长宽比三个因素都考虑到了。
指标提升对比：
