[人工智能]机器学习中的数学——距离定义（三）：闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）

闵可夫斯基距离不是一种距离，而是一组距离的定义，是对多个距离度量公式的概括性的表述，它包含了我们在《距离定义（一）：欧几里得距离》和《距离定义（二）：曼哈顿距离》中的欧几里得距离（$p=2$）和曼哈顿距离（$p=1$）就是闵可夫斯基距离的一种特殊情况：
$$d(x,y)=(\sum _{i=1}^n(x_i?y_i{)}^p{)}^{\frac{1}{p}}$$

下面我们来看一下闵可夫斯基距离的Python实现，其中$p$为闵可夫斯基距离的参数：

def MinkowskiDistance(x, y, p):
    import math
    import numpy as np
    zipped_coordinate = zip(x, y)
    return math.pow(np.sum([math.pow(np.abs(i[0]-i[1]), p) for i in zipped_coordinate]), 1/p)

x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [5, 4, 3, 2, 1]
MinkowskiDistance(x, y, p)