《OTFS 技术研究现状与展望 》
背景：
正交频分复用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）技术由于其高频谱效率及抗多径干扰能力，在 4G 和 5G 系统中广泛应用，但是其在时频双选（高时延、高多普勒频移）信道下性能不佳。高速移动和高频段带来的高多普勒频移会严重破坏 OFDM 子载波之间的正交性。虽然 5G 系统中的OFDM 采用了更大、更灵活的子载波间隔设计，但是子载波间隔的增大会导致循环前缀（cyclic prefix，CP）变短，抗多径能力下降，不能同时满足时频双选信道下的需求。
原理：
正交时频空（orthogonal time and frequency space，OTFS）技术，以在时频双选信道下实现高可靠和高速率的数据传 输 。 OTFS 技 术 直 接 在 时 延 — 多 普 勒（delay-Doppler, DD）域进行数据调制并且在整个时频域上扩展。当使用合适的接收机时，OTFS能够获得时间和频率上的全部信道分集。OTFS技术将时变多径信道变换到 DD 域上，使得传输单元中的所有符号都经历几乎相同且变化缓慢的
稀疏信道。此外，由于所有调制符号在时频域上均匀扩展，OTFS 信号的峰均比（peak-to averagepower ratio，PAPR）比 OFDM 更低。
如图 1 所示，OTFS 技术中数据调制符号产生于 DD 域：
从式（1）中可以看出，每一个调制符号都由一个二维正交基函数扩展到时频域上，即 OTFS 可看
作一种时频二维扩展技术式（1）中还可以看出，ISFFT 可以通过对 DD 域信号矩阵的列和行分别
进行 M 点离散傅里叶变换（discrete Fourier transform，DFT）和 N 点逆离散傅里叶变换（inverse
DFT，IDFT）实现。
在接收端使用发送端的逆操作，首先通过魏格纳（Wigner）变换将接收信号从时域转换到时
频域，再通过 SFFT 变换从时频域变换到 DD 域：
OTFS 可以与已有的多载波调制技术兼容，将图 1 中的海森堡变换特化为 IFFT，魏格纳变换
特化为 FFT，内侧虚线框中就是一个 OFDM 系统。因此，在 OFDM 系统的发送端增加 ISFFT 预处理
模 块 ， 在 接 收 端 增 加 SFFT 模 块 即 可 实 现OTFS。
海森堡变换：
当公式中的成型滤波函数是个理想的矩型窗函数时，Heisenberg 变换则退化为传统的 IDFT 变换。
研究方向：
基于 OTFS 的多址接入
由于 DD 域上发送信号和信道是二维循环卷积的关系，在多径信道下，发送端 DD 域上正交的信号在接收端并不正交，因此 OTFS 下的多址接入方式是一个值得深入研究的方向。
OTFS 多址接入技术可以分为正交多址接入和非正交多址接入，也可以分为 DD 域多址接入和时频域多址接入。在 DD 域上分配资源共有 3 种方式，即沿时延轴分配、沿多普勒轴分配和块状分配。在 DD 域分配连续的资源会导致多用户干扰，虽然可以采用保护间隔来避免，但会影响到频谱效率。
OTFS 导频设计和信道估计
在 OTFS 系统中，如果时延和多普勒分辨力足够，信道在 DD 域上呈现若干个稀疏的冲激的形式。因此，目前常见的 DD 域导频周围有多个保护间隔符号的冲激信号，如图 3 所示。在无分数多普勒时，DD 域上的信道不会产生弥散，信道冲激响应的范围会局限在最大多普勒偏移和最大时延内。此方案可进一步推广到多输入多输出（multi-input and multi-output，MIMO）和多用户的导频设计，可以利用信道在 DD 域上的稀疏性以增强信道估计和跟踪的精度。基于图3 中的导频设计，文献[27]中提出了简单的基于阈值的信道估计。
OTFS 中的信道估计在现实应用中面临的一个重要问题是分数多普勒弥散。若帧长足够长，
多普勒频移的分辨率足够高，则不存在分数多普勒弥散问题。此时每个调制符号具有相同且慢变
的信道增益。然而，在实际应用中，帧长有限，分数多普勒频移不可忽略，多普勒分辨率的不足导致信道在多普勒域上弥散。文献[28]提出，当分数多普勒频移存在时，需要对导频设计方案进行调整，使得保护间隔包括最大时延范围内的全部多普勒域。此外，采用非双正交波形时，载波间干扰在 DD 域上表现为时延域符号信道的相位差，该相位差的大小与多普勒频移有关。根据导频信号进行信道估计后，还需要对该相位差进行补偿。
OTFS 接收机研究：
OTFS 系统中在 DD 域产生信号，接收信号由发送信号和 DD 域信道二维卷积而得，这区别于传统 OFDM 子载波内平坦的信道。因此，接收机算法是 OTFS 技术中极其重要的研究内容。**OTFS接收机可以分为线性接收机和非线性接收机。**非线性接收机具有接近最大似然的性能但复杂度较高且灵活性较差，而线性接收机虽然复杂度低但性能有损失。
非线性接收机
目前常见的非线性接收机是消息传递（message passing，MP）接收机。在无分数多普勒频移时，DD 域信道表现出稀疏性。即使存在分数多普勒 弥 散 ， 通 过 适 当 方 式 补 偿 多 普 勒 间 干 扰（inter-Doppler interference）后，信道矩阵仍具备稀疏性。此时，每个输入（发送）符号仅作用于少数输出（接收）符号，而每个输出符号也仅与少数输入符号相关。如图 5 所示，基于迭代的置信传播结构中，输入符号向输出符号传递概率消息，而输出符号向输入符号传递干扰和噪声的均值和方差，干扰项近似为高斯噪声以降低复杂度。MP 接收机的改进，主要有降低复杂度和优化性能两个方向。目前也有其他非线性接收机的研究，如基于最大比合并的 Rake 迭代接收机和变分贝叶斯接收机等。
线性接收机
TFS 中的线性接收机可分为 DD 域线性接收机和时频域线性接收机两类。DD 域接收机的性能 相 比 于 时 频 域 更 好 ， 但 复 杂 度 更 高 。基于 DD 域信道矩阵的特殊结构，文献[31]中研究了低复杂度线性接收机。时频域接收机的复杂度很低，为O(MN) ，但缺点是性能有所损失。时频域接收机的增强，可以通过 DD 域的均衡器来消除多普勒扩展所带来的影响，或者是在时频域通过软符号反馈输出进行并行干扰消等，但代价是复杂度的增加。