如何通过轨迹相似性度量方法，发现新冠易感人群
轨迹作为一种时空数据，指的是某物体在空间中的移动路径，通常表示为GPS点的序列，例如tr=<p1→p2→…pn>，其中点pi=(lat,lng,t)，表示该物体在t时刻位于地理坐标位置(lat,lng)上，lat和lng分别表示纬度和经度。
停留点
【1】HGSM——基于层级结构图的相似度分析
数据集
【1】Dataset: GestureMidAirD1。26个界面命令手势
【2】Singapore’s police now have access to contact tracing data
【3】corona virus.jhu.map
时间序列
相似性度量
【1】时序数据特征提取
聚类
《Time-series clustering – A decade review》
3.1. Finding similar time-series in time
Euclidean distance measure are proper for this objective.
Fourier transforms, wavelets or Piecewise Aggregate Approximation (PAA). Keogh and Kasetty
3.2. Finding similar time-series in shape
elastic methods such as Dynamic time Warping (DTW)
3.3. Finding similar time-series in change (structural similarity)
Hidden Markov Models (HMM) or an ARMA process.
This approach is proper for long time-series, not for modest or short time-series.
【1】【2】github: Timeseries Classification: KNN & DTW
【时序分割】2017KDD论文 Toeplitz Inverse Covariance-Based Clustering of Multivariate Time Series（TICC）
SAX（Symbolic Aggregate Approximation）符号聚合近似
【1】
【2】
【3】附Python代码
【4】Professor Keogh’s homepage
- PAA （Piece-wise Average Approximation） 把不同时长的序列都分成n段，每段取它的均值，这样每个时间序列都变成了n维的特征，然后你就可以用欧式距离或者余弦计算相似度了。问题是：分段大丢失信息多，分段小降维程度低，关键是如何选择合适的线段数和合适的分段点。
有个改进叫APCA， 根据时间序列变化自动确定是否分段，每个子段用该子段上各点的平均值来表示。
- 界标模型（landmark） 将时间序列中一些转折点定义为界标，如局部极大值、极小值和拐点等。每个序列都要对数值标准化，然后通过限定界标的变化幅度和持续时间找出最重要的n个界标。最后用这n个界标计算相似度。（Peng Changshing, Wang Haixun, Zhang Sylvia R, Parker D Stott. Landmarks: A New Model for Similarity-Based Pattern Querying in Time Series Databases[D]. Feb: Proc 16th IEEE Int’1 Conf on Data Engineering, 2000, 675~693）
Shapelet
【1】Shapelet : 一种象形化的时间序列特征提取方法
【2】