[人工智能]Numpy笔记

Numpy 高效的运算工具

ndarray运算
逻辑运算
统计运算
数组间运算
合并、分割、IO操作、数据处理

3.1 Numpy优势

3.1.1 Numpy介绍 - 数值计算库
num - numerical 数值化的
py - python

ndarray
n - 任意个
d - dimension 维度
array - 数组

3.1.2 ndarray介绍

NumPy提供了一个N维数组类型ndarray，它描述了**相同类型的"items"**的集合

#优势

3.1.3 ndarray与Python原生list运算效率对比

import numpy as np
import time
import random

score=np.array([[80, 89, 86, 67, 79],
[78, 97, 89, 67, 81],
[90, 94, 78, 67, 74],
[91, 91, 90, 67, 69],
[76, 87, 75, 67, 86],
[70, 79, 84, 67, 84],
[94, 92, 93, 67, 64],
[86, 85, 83, 67, 80]])

#生成一个数组
python_list=[]
for i in range(10000000):
    python_list.append(random.random())

ndarray_list=np.array(python_list)

#python的list
t1=time.time()
a=sum(python_list)
t2=time.time()
print(t2-t1)

t3=time.time()
b=np.sum(ndarray_list)
t4=time.time()
print(t4-t3)

0.0708153247833252
0.014972209930419922

3.1.4 ndarray的优势

    1）存储风格
        ndarray - 相同类型 - 通用性不强
        list - 不同类型 - 通用性很强
    2）并行化运算
        ndarray支持向量化运算
    3）底层语言
        C语言，解除了GIL

3.2 认识N维数组-ndarray属性

3.2.1 ndarray的属性

常用类型

import numpy as np

score=np.array([[80, 89, 86, 67, 79],
[78, 97, 89, 67, 81],
[90, 94, 78, 67, 74],
[91, 91, 90, 67, 69],
[76, 87, 75, 67, 86],
[70, 79, 84, 67, 84],
[94, 92, 93, 67, 64],
[86, 85, 83, 67, 80]])
print(f"形状：{score.shape}")
print(f"维度：{score.ndim}")
print(f"元素数量：{score.size}")
print(f"类型：{score.dtype}")
print(f"一个语素的大小：{score.itemsize}")
# 创建数组的时候指定类型
np.array([1.1, 2.2, 3.3], dtype="float32")
np.array([1.1, 2.2, 3.3], dtype=np.float32)

形状：(8, 5)
维度：2
元素数量：40
类型：int32
一个语素的大小：4

3.2.2 ndarray的形状

import numpy as np

a=np.array( [1, 2, 3, 4] )  #一维（1，）
b=np.array([[1, 2, 3, 4],  #二维（3，4）
    [1, 2, 3, 4],
    [1, 2, 3, 4]])
c=np.array([[[1, 2, 3, 4],   #三维（3，3，4）
      [1, 2, 3, 4],
      [1, 2, 3, 4]],

      [[1, 2, 3, 4],
      [1, 2, 3, 4],
      [1, 2, 3, 4]],

    [[1, 2, 3, 4],
    [1, 2, 3, 4],
    [1, 2, 3, 4]]])
print(f"a形状{a.shape}")
print(f"b形状{b.shape}")
print(f"c形状{c.shape}")

a形状(4,)
b形状(3, 4)
c形状(3, 3, 4)

3.3 基本操作

adarray.方法()
np.函数名()
np.array()

3.3.1 生成数组的方法

1）生成0和1

  np.zeros(shape)
  np.zeros((3,4))
  np.zeros(shape=(3,4),dtype="float64")
  
  np.ones(shape)
  np.ones(shape=(3,4),dtype="float64")
  np.ones(shape=[2, 3], dtype=np.int32)

2）从现有数组中生成

score=np.array([[80, 89, 86, 67, 79],
[78, 97, 89, 67, 81],
[90, 94, 78, 67, 74],
[91, 91, 90, 67, 69],
[76, 87, 75, 67, 86],
[70, 79, 84, 67, 84],
[94, 92, 93, 67, 64],
[86, 85, 83, 67, 80]])
#深拷贝--重新创建了数组
#浅拷贝--没有重新创建数组,只进行了索引
data1 = np.array(score) # 深拷贝
data2 = np.asarray(score) # 浅拷贝
data3 = np.copy(score) # 深拷贝

3）生成固定范围的数组

   np.linspace(0, 10, 100)# 0-10 等距离生成100个数
	   [0, 10] 0闭合，10闭合，等距离
例：	   
np.linspace(0,10,5) 
--》array([ 0. ,  2.5,  5. ,  7.5, 10. ])

np.arange(a, b, c)  #a-b步长c
	   [a, b) a闭合，b开，c是步长
例：
np.arange(0,10,2)
--》array([0, 2, 4, 6, 8])

4）生成随机数组
分布状况 - 直方图
1）均匀分布
每组的可能性相等

# 生成均匀分布的一组数[low,high)
#从low-high随机采样，左闭右开，size数据量
data1 = np.random.uniform(low=-1, high=1, size=1000000)

from matplotlib import pyplot as plt
plt.figure(figsize=(20,8),dpi=80)
plt.hist(data1,10000)
plt.show()

2）正态分布

μ均值 σ 标准差 幅度、波动程度、集中程度、稳定性、离散程度

方差：

标准差：

# 生成正态分布的一组数，loc：均值(对称轴)；scale：标准差
data2 = np.random.normal(loc=1.75, scale=0.1, size=1000000)

from matplotlib import pyplot as plt
plt.figure(figsize=(20,8),dpi=80)
plt.hist(data2,10000)
plt.show()

3.3.2 数组的索引、切片

#8只股票两周交易日数据（10天）
stock_change=np.random.normal(loc=0,scale=1,size=(8, 10)) 
#获取第一支股票前三个交易日的涨跌数据
stock_change[0,1] #二维度 数据取值--取第一行第二个数据
stock_change[0,:3] #列 进行切片---取前三个

三维：

a1=np.random.uniform(low=1,high=10,size=(3,2,3))
a1.shape
a1[1,1,1]

输出：

array([[[8.70049876, 9.93619126, 7.73370012],
        [1.09430792, 4.38404288, 6.98579176]],

       [[1.40222372, 3.63577369, 9.16166421],
        [1.4860602 , 4.08693516, 8.07739258]],

       [[3.92915707, 1.67903719, 4.88658457],
        [7.87125165, 2.17489838, 3.19750204]]])
        
4.086935164553364

3.3.3 形状修改

(1) ndarray.reshape(shape) 返回新的ndarray，原始数据没有改变

a1=np.random.uniform(low=1,high=10,size=(3,4))
a1
a1.reshape((4,3))

#原始数据a1
array([[5.60500373, 8.72161176, 7.86130914, 7.50406727],
       [8.17364736, 6.47552821, 5.1970167 , 7.26511887],
       [9.14093054, 5.64902841, 6.90000473, 8.99393082]])
#a1  reshape()后
array([[5.60500373, 8.72161176, 7.86130914],
       [7.50406727, 8.17364736, 6.47552821],
       [5.1970167 , 7.26511887, 9.14093054],
       [5.64902841, 6.90000473, 8.99393082]])

(2) ndarray.resize(shape) 没有返回值，对原始的ndarray进行了修改

a1.resize((4,3))

#a1 resize后
array([[5.60500373, 8.72161176, 7.86130914],
       [7.50406727, 8.17364736, 6.47552821],
       [5.1970167 , 7.26511887, 9.14093054],
       [5.64902841, 6.90000473, 8.99393082]])

（3）ndarray.T 转置 行变成列，列变成行----转置

a1.T

#a1  转置后  行变成列，列变成行
array([[4.17448716, 9.90722989, 9.96374063],
       [9.53599125, 2.47426122, 6.82785891],
       [3.33629652, 1.465962  , 9.25083382],
       [7.31726594, 7.12043049, 9.37375175]])

3.3.4 类型修改

ndarray.astype(type)

stock_change.astype("int64")

array([[ 0,  0,  0,  0,  0,  0, -1,  0,  2, -1],
       [ 0,  0,  1,  0,  1,  0,  2,  0,  0,  1],
       [ 0,  0,  1,  0,  0,  0,  0,  1,  0,  0],
       [ 2,  0,  0,  0,  0, -1,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  0,  1,  0,  0, -1,  0,  0,  0,  0],
       [-2,  0,  0,  0, -1,  0,  0,  1,  0,  0],
       [ 0,  0,  0,  0,  0,  0,  2, -1,  0,  0],
       [-1,  0,  0,  0,  0,  0, -1,  0,  0,  0]], dtype=int64)

ndarray序列化到本地
ndarray.tostring()

stock_change.tostring() # ndarray序列化到本地

3.3.5 数组的去重

b=np.array([[1, 2, 3, 4],  #二维（3，4）
    [1, 2, 3, 4],
    [1, 2, 3, 4]])
np.unique(b)
-->array([1, 2, 3, 4])

使用set数据必须是一维的：所以先展平

set(temp.flatten())
-->{1, 2, 3, 4}

3.4 ndarray运算

（一）逻辑运算

布尔索引

stock_change=np.random.normal(loc=0,scale=1,size=(3, 4)) #两周交易日10天
stock_change
-->array([[ 0.03168576, -0.84114358, -0.15573287, -0.757188  ],
       [-0.67288526,  1.11056923, -0.35185445,  0.20066526],
       [ 0.35186827, -0.7508142 ,  0.50245255,  1.8511653 ]])

# 逻辑判断, 如果涨跌幅大于0.5就标记为True 否则为False
stock_change > 0.5
-->array([[False, False, False, False],
       [False,  True, False, False],
       [False, False,  True,  True]])

stock_change[stock_change > 0.5] = 2
stock_change
-->array([[ 2.        , -0.42716664,  2.        , -2.24569804],
       [ 0.27978041, -0.03538432, -0.21644275, -0.19097601],
       [ 2.        ,  2.        , -1.27567962,  2.        ]])

通用判断函数

np.all(布尔值)
         只要有一个False就返回False，只有全是True才返回True
np.any(布尔值)
         只要有一个True就返回True，只有全是False才返回False

stock_change>0
-->array([[False,  True, False, False],
       [ True,  True,  True,  True],
       [ True,  True,  True,  True]])
np.all(stock_change>0)
-->False
np.any(stock_change)
-->True

三元运算符

np.where（三元运算符）
np.where(布尔值, True的位置的值, False的位置的值)

stock_change=np.random.normal(loc=0,scale=1,size=(3, 4)) 
stock_change
-->array([[-1.00412336,  1.51447151, -0.02444968, -1.2600538 ],
       [ 1.09021281,  0.91958616,  0.18345248,  0.28801944],
       [ 0.38189105,  0.11208632,  0.0432234 ,  1.29729351]])
np.where(stock_change>0,1,0)    
array([[0, 1, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1]])   

# 大于0.5且小于1
#np.logical_and(temp > 0.5, temp < 1)  使用逻辑运算符函数logical_and（）
np.where(np.logical_and(stock_change > 0.5, stock_change < 1), 1, 0)
# 大于0.5或小于-0.5
np.where(np.logical_or(temp > 0.5, temp < -0.5), 11, 3)

（二）统计运算

统计指标函数
min, max, mean, median, var(方差), std（标准差）—一 一对应相应的函数
两种使用方式：

1. np.函数名
2. ndarray.方法名

#返回array所有数据的最大值
#1.
np.max(stock_change)
#2.
stock_change.max()

按行、按列求最大值 0-列 ，1-行(维度下标）//还是试一下吧

stock_change=np.random.normal(loc=0,scale=1,size=(3, 4))
stock_change
-->array([[ 0.88128531, -0.43458763,  1.10651898,  0.04986138],
       [ 1.90579788, -0.65613119, -0.1087075 , -0.12294807],
       [ 0.1417611 ,  1.64306952, -0.70325562, -0.52802373]])

np.max(stock_change,axis=0)
stock_change.max(axis=0)
-->array([1.90579788, 1.64306952, 1.10651898, 0.04986138])

np.max(stock_change,axis=1)
stock_change.max(axis=1)
-->array([1.10651898, 1.90579788, 1.64306952])

返回最大值、最小值所在位置
np.argmax(temp, axis=)
np.argmin(temp, axis=)

np.argmax(temp, axis=-1) #按行求最大值位置
-->array([2, 0, 1], dtype=int64)

（三）数组间运算

3.5.2 数组与数的运算

arr = np.array([[1, 2, 3, 2, 1, 4], [5, 6, 1, 2, 3, 1]])

arr * 10
-->array([[10, 20, 30, 20, 10, 40],
       [50, 60, 10, 20, 30, 10]])

3.5.3 数组与数组的运算

arr = np.array([[1, 2, 3, 2, 1, 4], [5, 6, 1, 2, 3, 1]])
arr
arr2=np.array([[1, 2, 3,4], [5, 6, 1, 2]])
arr2
arr+arr2
-->ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,6) (2,4) 

could not be broadcast

3.5.4 广播机制

执行broadcast的前提在于，两个nadarray执行的是element-wise的运算，Broadcast机制的功能是为了方便不同形状的ndarray(numpy库的核心数据结构)进行数学运算。
当操作两个数组时，numpy会逐个比较它们的shape(构成的元组tuple)，只有在下述情况下，两个数组才能够进行数组与数组的运算。

1.维度相等
2. shape（其中相对应的一个地方为1）

可以进行计算数组：

不能运算例子：

arr = np.array([[1, 2, 3, 2, 1, 4], [5, 6, 1, 2, 3, 1]])
arr
-->array([[1, 2, 3, 2, 1, 4],
       [5, 6, 1, 2, 3, 1]])
arr.shape
-->(2, 6)

arr2=np.array([[1], [5]])
arr2
-->array([[1],
       [5]])
arr2.shape
-->(2, 1)

arr+arr2
-->array([[ 2,  3,  4,  3,  2,  5],
       [10, 11,  6,  7,  8,  6]])
(arr+arr2).shape
-->(2, 6)

3.5.5 矩阵运算

1 什么是矩阵
矩阵matrix == 二维数组
矩阵 & 二维数组
矩阵乘法运算规则：

两种方法存储矩阵

1. ndarray 二维数组

score_ndarray =np.array([[80, 89],
[78, 97],
[90, 94],
[91, 91],
[76, 87],
[70, 79],
[94, 92],
[86, 85]])
score_ndarray.shape
-->(8, 2)
score_ndarray
-->array([[80, 89],
       [78, 97],
       [90, 94],
       [91, 91],
       [76, 87],
       [70, 79],
       [94, 92],
       [86, 85]])

数组存储的矩阵 的矩阵乘法(三种方式)：
1. np.matmul
2. np.dot
3. data@data1

score_ndarray =np.array([[80, 89],
[78, 97],
[90, 94],
[91, 91],
[76, 87],
[70, 79],
[94, 92],
[86, 85]])
weights=np.array([[0.3],
          [0.7]])  
          
#矩阵乘法的三种方式：
np.matmul(score_ndarray,weights)
np.dot(score_ndarray,weights)
score_ndarray@weights
-->
array([[86.3],
       [91.3],
       [92.8],
       [91. ],
       [83.7],
       [76.3],
       [92.6],
       [85.3]])

2. matrix数据结构

score_matrix=np.mat([[80, 89],
[78, 97],
[90, 94],
[91, 91],
[76, 87],
[70, 79],
[94, 92],
[86, 85]])
score_matrix.shape
-->(8, 2)
score_matrix
-->matrix([[80, 89],
        [78, 97],
        [90, 94],
        [91, 91],
        [76, 87],
        [70, 79],
        [94, 92],
        [86, 85]])

矩阵乘法运算
形状
(m, n) * (n, l) = (m, l)
运算规则
A (2, 3) B(3, 2)
A * B = (2, 2)
matrix存储的矩阵乘法：

score_matrix=np.mat([[80, 89],
[78, 97],
[90, 94],
[91, 91],
[76, 87],
[70, 79],
[94, 92],
[86, 85]])
we**加粗样式**ights_matrix=np.mat([[0.3],
          [0.7]])
          
score_matrix*weights_matrix
-->
matrix([[86.3],
        [91.3],
        [92.8],
        [91. ],
        [83.7],
        [76.3],
        [92.6],
        [85.3]])

3.6 合并、分割

（1）拼接

水平拼接：

a=np.array((1,2,3))
b=np.array((4,5,6))
np.hstack((a,b))
>>>array([1, 2, 3, 4, 5, 6]

a=np.array([
    [1],
    [2],
    [3]
])
b=np.array([
    [2],
    [3],
    [4]
])
np.hstack((a,b))
>>>array([[1, 2],
       [2, 3],
       [3, 4]])

竖直拼接：

a=np.array((1,2,3))
b=np.array((4,5,6)
np.vstack((a,b)
>>>array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

a=np.array([
    [1],
    [2],
    [3]
])
b=np.array([
    [2],
    [3],
    [4]
])
np.vstack((a,b))
>>>array([[1],
       [2],
       [3],
       [2],
       [3],
       [4]])

concatenate拼接：

#竖直拼接
a=np.array([
    [1,2],
    [3,4]
])
b=np.array([[5,6]])
np.concatenate((a,b),axis=0)
>>>array([[1, 2],
       [3, 4],
       [5, 6]]

#水平拼接
a=np.array([
    [1,2],
    [3,4]
])
b=np.array([[5,6]])
np.concatenate((a,b.T),axis=1)
array([[1, 2, 5],
       [3, 4, 6]]

（2）分割

x=np.arange(9.0)
x
np.split(x,3)
>>>[array([0., 1., 2.]), array([3., 4., 5.]), array([6., 7., 8.])

x=np.arange(9.0
>>>array([0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8.]
np.split(x,[3,5,6])
>>>[array([0., 1., 2.]), array([3., 4.]), array([5.]), array([6., 7., 8.])

3.7 IO操作与数据处理

3.7.1 Numpy读取

np.genfromtxt("a.csv", delimiter=",") # 会有问题，读不出字符串
## 读取不出字符串
>>>array([[ nan,  nan,  nan,  nan],
       [123.,  32.,  33.,   2.],
       [ 12.,  23.,  32.,  12.]])

3.7.2 如何处理缺失值

两种思路：
直接删除含有缺失值的样本
替换/插补
按列求平均，用平均值进行填补

缺失值类型：

data=np.genfromtxt("a.csv", delimiter=",") # 会有问题，读不出字符串
type(data[0,1])
>>> numpy.float64