[人工智能]支持向量机

支持向量机

• 是一种二分类模型，解决数据分类问题，它的目的是寻找一个超平面来对样本进行分割，分割的原则是间隔最大化，最终转化为一个凸二次规划问题来求解

基本概念

支持向量

目的

• 最优分类边界

原理

• 寻找超平面

SVM最优边界要求

• 正确性：对大部分样本都可以正确划分类别；
• 安全性：支持向量，即离分类边界最近的样本之间的距离最远；
• 公平性：支持向量与分类边界的距离相等；
• 简单性：采用线性方程（直线、平面）表示分类边界，也称分割超平面。

线性可分与线性不可分

• 线性可分

• 线性不可分

  • 可以通过升维，将低纬度特征空间映射为高纬度特征空间，实现线性可分

核函数：升维

import sklearn.svm as svm

线性核函数

（Linear）表示不通过核函数进行升维，仅在原始空间寻求线性分类边界，主要用于线性可分问题

# 线性核函数支持向量机分类器
model = svm.SVC(kernel="linear")  # 线性核函数

多项式核函数

（Polynomial Kernel）用增加高次项特征的方法做升维变换，当多项式阶数高时复杂度会很高
model = svm.SVC(kernel="poly", degree=3)       # 多项式核函数

径向基核函数

# 径向基核函数支持向量机分类器
model = svm.SVC(kernel="rbf",
                          gamma=0.01,  # 概率密度标准差
                           C=200)  # 概率强度，正则强度，防止过拟合

总结

1. 支持向量机是二分类模型

2. 支持向量机通过寻找最优线性模型作为分类边界

3. 边界要求：正确性、公平性、安全性、简单性

4. 可以通过核函数将线性不可分转换为线性可分问题，核函数包括：线性核函数、多项式核函数、径向基核函数

5. 支持向量机适合少量样本的分类