[人工智能]GCNs学习笔记

简介

图卷积网络就是学习一个函数$G=(V,E)$

G=(V,E)输入

1. 设节点$N_i$对应的特征向量为${\alpha }_i$则所有节点组成为：$({\alpha }_1,{\alpha }_2,...,{\alpha }_i)$作为一个输入
2. 图结构，即邻接矩阵$A$输入

G=(V,E)输出

输出得到新的特征向量组$H=({\alpha }_1^{\prime },{\alpha }_2^{\prime },...,{\alpha }_i^{\prime })$

层间映射函数

$$f(H^{(l)},A)=\sigma (A{H}^{(l)}{W}^{(l)})\text{\hspace{1em}(1)}$$
式1中$H^{(l)}$为第$l$层的特征向量组(前面提到)，$W^{(l)}$为第$l$层权重矩阵

拉普拉斯矩阵

定义

$$L=D?W\text{\hspace{1em}(2)}$$
其中设$A$为图的邻接矩阵，$D$为$A$的度矩阵，$W$为$A$的边权重矩阵（举例见引用[2]）

正则化

$$L_{sym}=D^{?1/2}L{D}^{1/2}=E?D^{?1/2}A{D}^{1/2}$$
其中$L$为拉普拉斯矩阵，$D$为度矩阵，$A$为图的邻接矩阵，$?\frac{1}{2}$次方是指对矩阵每个元素求$?\frac{1}{2}$次方（举例见引用[3]）

引用

[1]. https://blog.csdn.net/u013006675/article/details/81098466
[2]. https://blog.csdn.net/weixin_43217427/article/details/110477687
[3]. https://blog.csdn.net/weixin_42973678/article/details/107190663