[人工智能]CART回归树--决策树

决策树的关键问题

这么多特征，使用哪个特征先进行子表划分?

CART回归树

1. 原始数据集S，此时树的深度depth=0;
2. 针对集合S，遍历每一个特征的每一个value,
   用该value将原数据集S分裂成2个集合:左集合left(<=value的样本)、右集合right(>value的样本)，分别计算这2个集合的mse，找到使(left_mse+right_mse)）最小的那个value，记录下此时的特征名称和value，这个就是最佳分割特征以及最佳分割值;
3. 找到最佳分割特征以及最佳分割value之后，用该value将集合S分裂成2个集合，depth+=1;
4. 针对集合left、right分别重复步骤2,3，直到达到终止条件。

CART回归树的终止条件

• 特征已经用完了:没有可供使用的特征再进行分裂了，则树停止分裂;
• 子节点中没有样本了:此时该结点已经没有样本可供划分，该结点停止分裂;
• 树达到了人为预先设定的最大深度:depth >= max_depth，树停止分裂;
• 节点的样本数量达到了人为设定的阈值:样本数量
  <min_samples_split，则树停止分裂;

决策树回归器模型相关API：

import sklearn.tree as st

# 创建决策树回归器模型  决策树的最大深度为4
model = st.DecisionTreeRegressor(max_depth=4)
# 训练模型  
# train_x： 二维数组样本数据
# train_y： 训练集中对应每行样本的结果
model.fit(train_x, train_y)
# 测试模型
pred_test_y = model.predict(test_x)

预测波士顿地区房屋价格

1. 读取数据，打断原始数据集。 划分训练集和测试集

import sklearn.datasets as sd
import sklearn.utils as su
# 加载波士顿地区房价数据集
boston = sd.load_boston()
print(boston.feature_names)
# |CRIM|ZN|INDUS|CHAS|NOX|RM|AGE|DIS|RAD|TAX|PTRATIO|B|LSTAT|
# 犯罪率|住宅用地比例|商业用地比例|是否靠河|空气质量|房间数|年限|距中心区距离|路网密度|房产税|师生比|黑人比例|低地位人口比例|
# 打乱原始数据集的输入和输出
x, y = su.shuffle(boston.data, boston.target, random_state=7)
# 划分训练集和测试集 
train_size = int(len(x) * 0.8)
train_x, test_x, train_y, test_y = \
    x[:train_size], x[train_size:], \
    y[:train_size], y[train_size:]

2. 创建决策树回归器模型，使用训练集训练模型。使用测试集测试模型。

import sklearn.tree as st
import sklearn.metrics as sm

# 创建决策树回归模型
model = st.DecisionTreeRegressor(max_depth=4)
# 训练模型
model.fit(train_x, train_y)
# 测试模型
pred_test_y = model.predict(test_x)
print(sm.r2_score(test_y, pred_test_y))