[人工智能]使用KNN实现MNIST数据分类（详细解释附完整程序）

数据读取

import operator
import os

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import torchvision.datasets as dsets
from torch.utils.data import DataLoader

relative_path = os.getcwd()

batch_size = 100
train_dataset = dsets.MNIST(root=relative_path + '\pymnist',  # 选择数据的根目录
                            train=True,  # 选择训练集
                            transform=None,  # 不使用任何数据预处理
                            download=False)  # 从网络上下载图片

test_dataset = dsets.MNIST(root=relative_path + '\pymnist',  # 选择数据的根目录
                           train=False,  # 选择测试集
                           transform=None,  # 不适用任何数据预处理
                           download=False)  # 从网络上下载图片

加载数据

训练集包括60000个样本，测试数据集包括10000个样本。

在MNIST数据集中，每张图片均由28 $\times$ 28的像素展开为一个一维的行向量，这些行向量就是图片数组里的行（每行784个值，或者说每行就代表了一张图片）

训练集以及测试集的标签包含了相应的目标变量，也就是手写数字的类标签

train_loader = DataLoader(dataset=train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)
test_loader = DataLoader(dataset=test_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)

print("train_data:", train_dataset.data.size())
print("train_labels:", train_dataset.data.size())
print("test_data:", test_dataset.data.size())
print("test_labels:", test_dataset.data.size())

先来了解一下MNIST中的图片看起来是什么，对他进行可视化处理，通过Matplotlib的imshow函数进行绘制

digit = train_loader.dataset.data[0]  # 取第一个图片的数据
plt.imshow(digit, cmap=plt.cm.binary)
plt.show()
print(train_loader.dataset.targets[0])

在真正使用Python实现KNN算法之前，我们先来剖析一下思想，这里我们以MNIST的60000张图片作为训练集，我们希望对测试数据集的10000张图片全部打上标签。KNN算法将会比较测试图片与训练集中每一张图片，然后将它认为最相似的那个训练集图片的标签赋给这张测试图片

那么，具体应该如何比较这两张图片呢？在本例中，比较图片就是比较28×28的像素块。最简单的方法就是逐个像素进行比较，最后将差异值全部加起来

两张图片使用L1距离来进行比较。逐个像素求差值，然后将所有差值加起来得到一个数值。如果两张图片一模一样，那么L1距离为0，但是如果两张图片差别很大，那么，L1的值将会非常大。

def KNN_classify(k, dis, train_data, train_label, test_data):
    assert dis == 'E' or dis == 'M', 'dis must be E or M, E代表欧拉距离，M代表曼哈顿距离'
    num_test = test_data.shape[0]  # 测试样本的数量
    label_list = []
    if dis == 'E':
        # 欧拉距离的实现
        for i in range(num_test):
            distances = np.sqrt(np.sum(((train_data - np.tile(test_data[i], (train_data.shape[0], 1))) ** 2), axis=1))
            nearest_k = np.argsort(distances)
            top_k = nearest_k[:k]  # 选取前k个距离
            class_count = {}
            for j in top_k:
                class_count[train_label[j]] = class_count.get(train_label[j], 0) + 1
            sorted_class_count = sorted(class_count.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
            label_list.append(sorted_class_count[0][0])
    else:
        # 曼哈顿距离
        for i in range(num_test):
            distances = np.sum(np.abs(train_data - np.tile(test_data[i], (train_data.shape[0], 1))), axis=1)
            nearest_k = np.argsort(distances)
            top_k = nearest_k[:k]
            class_count = {}
            for j in top_k:
                class_count[train_label[j]] = class_count.get(train_label[j], 0) + 1
            sorted_class_count = sorted(class_count.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
            label_list.append(sorted_class_count[0][0])
    return np.array(label_list)

直接使用KNN

if __name__ == '__main__':
	# 训练数据
	train_data = train_loader.dataset.data.numpy()
	train_data = train_data.reshape(train_data.shape[0], 28 * 28)
	print(train_data.shape)
	train_label = train_loader.dataset.targets.numpy()
	print(train_label.shape)
    # 测试数据
    test_data = test_loader.dataset.data[:1000].numpy()
    test_data = test_data.reshape(test_data.shape[0], 28 * 28)
    print(test_data.shape)
    test_label = test_loader.dataset.targets[:1000].numpy()
    print(test_label.shape)

    # 训练
    test_label_pred = KNN_classify(5, 'M', train_data, train_label, test_data)

    # 得到训练准确率
    num_test = test_data.shape[0]
    num_correct = np.sum(test_label == test_label_pred)
    print(num_correct)
    accuracy = float(num_correct) / num_test
    print('Got %d / %d correct => accuracy: %f' % (num_correct, num_test, accuracy))

运行结果：

进行归一化处理后再进行分类

def getXmean(data):
    data = np.reshape(data, (data.shape[0], -1))
    mean_image = np.mean(data, axis=0)
    return mean_image


def centralized(data, mean_image):
    data = data.reshape((data.shape[0], -1))
    data = data.astype(np.float64)
    data -= mean_image  # 减去图像均值，实现领均值化
    return data


if __name__ == '__main__':
    # 训练数据
    train_data = train_loader.dataset.data.numpy()
    mean_image = getXmean(train_data)  # 计算所有图像均值
    train_data = centralized(train_data, mean_image)  # 对训练集图像进行均值化处理
    print(train_data.shape)
    train_label = train_loader.dataset.targets.numpy()
    print(train_label.shape)
    # 测试数据
    test_data = test_loader.dataset.data[:1000].numpy()
    test_data = centralized(test_data, mean_image)  # 对测试集数据进行均值化处理
    print(test_data.shape)
    test_label = test_loader.dataset.targets[:1000].numpy()
    print(test_label.shape)

    # 训练
    test_label_pred = KNN_classify(5, 'M', train_data, train_label, test_data)

    # 得到训练准确率
    num_test = test_data.shape[0]
    num_correct = np.sum(test_label == test_label_pred)
    print(num_correct)
    accuracy = float(num_correct) / num_test
    print('Got %d / %d correct => accuracy: %f' % (num_correct, num_test, accuracy))

运行结果：

完整程序

#!/usr/bin/env python
# coding: utf-8

# # 使用KNN实现MNIST数据分类
# ## 数据读取


import operator
import os

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import torchvision.datasets as dsets
from torch.utils.data import DataLoader

relative_path = os.getcwd()

batch_size = 100
train_dataset = dsets.MNIST(root=relative_path + '\pymnist',  # 选择数据的根目录
                            train=True,  # 选择训练集
                            transform=None,  # 不使用任何数据预处理
                            download=False)  # 从网络上下载图片

test_dataset = dsets.MNIST(root=relative_path + '\pymnist',  # 选择数据的根目录
                           train=False,  # 选择测试集
                           transform=None,  # 不适用任何数据预处理
                           download=False)  # 从网络上下载图片

# ## 加载数据
# 训练集包括60000个样本，测试数据集包括10000个样本。
# 在MNIST数据集中，每张图片均由28 $\times$ 28的像素展开为一个一维的行向量，这些行向量就是图片数组里的行（每行784个值，或者说每行就代表了一张图片）
# 训练集以及测试集的标签包含了相应的目标变量，也就是手写数字的类标签


train_loader = DataLoader(dataset=train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)
test_loader = DataLoader(dataset=test_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)

print("train_data:", train_dataset.data.size())
print("train_labels:", train_dataset.data.size())
print("test_data:", test_dataset.data.size())
print("test_labels:", test_dataset.data.size())

# 先来了解一下MNIST中的图片看起来是什么，对他进行可视化处理，通过Matplotlib的imshow函数进行绘制


digit = train_loader.dataset.data[0]  # 取第一个图片的数据
plt.imshow(digit, cmap=plt.cm.binary)
plt.show()
print(train_loader.dataset.targets[0])


# 在真正使用Python实现KNN算法之前，我们先来剖析一下思想，这里我们以MNIST的60000张图片作为训练集，我们希望对测试数据集的10000张图片全部打上标签。KNN算法将会比较测试图片与训练集中每一张图片，然后将它认为最相似的那个训练集图片的标签赋给这张测试图片
# 那么，具体应该如何比较这两张图片呢？在本例中，比较图片就是比较28×28的像素块。最简单的方法就是逐个像素进行比较，最后将差异值全部加起来
# 两张图片使用L1距离来进行比较。逐个像素求差值，然后将所有差值加起来得到一个数值。如果两张图片一模一样，那么L1距离为0，但是如果两张图片差别很大，那么，L1的值将会非常大。


def KNN_classify(k, dis, train_data, train_label, test_data):
    assert dis == 'E' or dis == 'M', 'dis must be E or M, E代表欧拉距离，M代表曼哈顿距离'
    num_test = test_data.shape[0]  # 测试样本的数量
    label_list = []
    if dis == 'E':
        # 欧拉距离的实现
        for i in range(num_test):
            distances = np.sqrt(np.sum(((train_data - np.tile(test_data[i], (train_data.shape[0], 1))) ** 2), axis=1))
            nearest_k = np.argsort(distances)
            top_k = nearest_k[:k]  # 选取前k个距离
            class_count = {}
            for j in top_k:
                class_count[train_label[j]] = class_count.get(train_label[j], 0) + 1
            sorted_class_count = sorted(class_count.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
            label_list.append(sorted_class_count[0][0])
    else:
        # 曼哈顿距离
        for i in range(num_test):
            distances = np.sum(np.abs(train_data - np.tile(test_data[i], (train_data.shape[0], 1))), axis=1)
            nearest_k = np.argsort(distances)
            top_k = nearest_k[:k]
            class_count = {}
            for j in top_k:
                class_count[train_label[j]] = class_count.get(train_label[j], 0) + 1
            sorted_class_count = sorted(class_count.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
            label_list.append(sorted_class_count[0][0])
    return np.array(label_list)


if __name__ == '__main__':
    # 训练数据
    train_data = train_loader.dataset.data.numpy()
    train_data = train_data.reshape(train_data.shape[0], 28 * 28)
    print(train_data.shape)
    train_label = train_loader.dataset.targets.numpy()
    print(train_label.shape)

    # 测试数据
    test_data = test_loader.dataset.data[:1000].numpy()
    test_data = test_data.reshape(test_data.shape[0], 28 * 28)
    print(test_data.shape)
    test_label = test_loader.dataset.targets[:1000].numpy()
    print(test_label.shape)

    # 训练
    test_label_pred = KNN_classify(5, 'M', train_data, train_label, test_data)

    # 得到训练准确率
    num_test = test_data.shape[0]
    num_correct = np.sum(test_label == test_label_pred)
    print(num_correct)
    accuracy = float(num_correct) / num_test
    print('Got %d / %d correct => accuracy: %f' % (num_correct, num_test, accuracy))


# 进行归一化处理后再进行分类

def getXmean(data):
    data = np.reshape(data, (data.shape[0], -1))
    mean_image = np.mean(data, axis=0)
    return mean_image


def centralized(data, mean_image):
    data = data.reshape((data.shape[0], -1))
    data = data.astype(np.float64)
    data -= mean_image  # 减去图像均值，实现领均值化
    return data


if __name__ == '__main__':
    # 训练数据
    train_data = train_loader.dataset.data.numpy()
    mean_image = getXmean(train_data)  # 计算所有图像均值
    train_data = centralized(train_data, mean_image)  # 对训练集图像进行均值化处理
    print(train_data.shape)
    train_label = train_loader.dataset.targets.numpy()
    print(train_label.shape)

    # 测试数据
    test_data = test_loader.dataset.data[:1000].numpy()
    test_data = centralized(test_data, mean_image)  # 对测试集数据进行均值化处理
    print(test_data.shape)
    test_label = test_loader.dataset.targets[:1000].numpy()
    print(test_label.shape)

    # 训练
    test_label_pred = KNN_classify(5, 'M', train_data, train_label, test_data)

    # 得到训练准确率
    num_test = test_data.shape[0]
    num_correct = np.sum(test_label == test_label_pred)
    print(num_correct)
    accuracy = float(num_correct) / num_test
    print('Got %d / %d correct => accuracy: %f' % (num_correct, num_test, accuracy))