[人工智能]傅里叶变换及拉普拉斯变换应用

定义：

傅里叶变换公式：

傅里叶反变换公式：

用到的比较重要的一个公式，欧拉公式：

傅里叶变换的定义（来源高数叔 3:00 之后）：

拉普拉斯变换的定义：

拉普拉斯变换定义式：

拉普拉斯变换的性质（来源高数叔 17:30 之后）：

积分性质和卷积定理（来源于高数叔 2:44 之后）：

简介：

傅立叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。

傅里叶原理表明：任何连续测量的时序或信号，都可以表示为不同频率的正弦波信号的无限叠加。
如下图第一行是其他几行的叠加（下图为近似傅里叶变换，真正的傅里叶变换是 x 轴无限长的正弦函数）

图像方面的傅里叶变换：
图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。是图像滤波功能实现的一部分（如下面所示的图是高通滤波和低通滤波的效果）。