一、简述仿射变换

一个任意的仿射变换都能表示为?乘以一个矩阵?(线性变换) 接着再加上一个向量?(平移)，变换为另一个向量空间的过程。我们能够用仿射变换来表示翻转、旋转 (线性变换)，平移 (向量加)，缩放操作 (线性变换)等，其实, 仿射变换代表的是两幅图之间的关系?

我们通常使用 2 x 3矩阵来表示仿射变换

考虑到我们要使用矩阵 A?和B对二维向量??做变换, 所以也能表示为下列形式:

以上仿射变换看不懂没关系，接着往下看?

二、函数原型

1、flip函数

作用：图像翻转（上下翻转、左右翻转，以及同时均可）

c++原型：

参数：

src? ? ? ?输入图像
dst 输出图像（变换后的矩阵）
flipCode? ??翻转模式，有三种模式如下

补充参数flipCode：

0 ----- 上下（垂直方向）翻转； ?
1 ----- 左右（水平方向）翻转； ?
-1----- 水平、垂直方向同时翻转（即先沿X轴翻转，再沿Y轴翻转，等价于旋转180°）

?利用opencv实现仿射变换一般会涉及到warpAffine和getRotationMatrix2D两个函数，其中warpAffine可以实现一些简单的重映射，而利用getRotationMatrix2D可以旋转图像（获得旋转矩阵）

2、warpAffine函数

作用：对图像进行旋转，平移，缩放操作

c++原型：

参数：

src：输入图像
dst：输出图像（变换后的矩阵），尺寸由dsize指定，图像类型与输入图像一致
M: 2X3的变换矩阵
dsize: 指定图像输出尺寸（可选择跟原图一样或不一样）
flags: 插值方式，默认为INTER_LINEAR线性插值，如果插值算法为WARP_INVERSE_MAP, warpAffine函数使用下图中方式进行图像转换
borderMode: 边界像素模式，默认为BORDER_CONSTANT
borderValue: 边界取值，默认为Scalar()即0，为黑色

补充参数M：

2X3的矩阵的第三列是矩阵平移的时候原来中心点在（0,0），现在你平移到哪边去，要通过这两个参数来声明，如图M13 和M23

?

3、getRotationMatrix2D函数

作用：获取旋转矩阵

c++原型：

?参数：

center: Point2f类型，输入图像的旋转中心
angle: 图像旋转角度，角度为正则表示顺时针旋转，角度为负表示逆时针旋转（坐标原点是图像左上角）
?scale: 缩放比例（系数），为0.5表示我们缩小一半，不需要就1.0

三、实现效果?

1、flip函数实现翻转

原图

三种翻转后的效果，翻转模式分别对应 0 1 2

?2、warpAffine实现仿射变换

2.1背景默认为黑色

?2.2更换背景

?2.3基于旋转测算出旋转后真正的大小

四、代码

1、flip函数实现翻转

void test1::flip_demo(Mat &image)
{
    Mat dst;
    flip(image,dst,0);//左右
    imshow("flipCode0 to image",dst);
    flip(image,dst,1);//上下
    imshow("flipCode1 to image",dst);
    flip(image,dst,-1);//180度旋转
    imshow("flipCode-1 to image",dst);

}

??2、warpAffine实现仿射变换

void test1::rotate_demo(Mat &image)
{
    Mat dst,M;
    int w = image.cols;
    int h = image.rows;
    M = getRotationMatrix2D(Point2f(w/2,h/2),45,1.0);//第一个参数为旋转中心
    double cos = abs(M.at<double>(0,0));//0,0为矩阵中的cos
    double sin = abs(M.at<double>(0,1));//0,1为矩阵中的sin
    //计算旋转后新的宽高
    int nw = cos * w + sin * h;
    int nh = sin * w + cos * h;
    //M.at<double>(0, 2) 为M矩阵第一行最后一列的值，即新的宽度减去原来的宽度的差值
    M.at<double>(0, 2) += (nw / 2 - w / 2);
    //计算M矩阵第二行最后一列的值
    M.at<double>(1, 2) += (nh / 2 - h / 2);
    //参数1原来图像的中心位置。参数2角度是多少。参数3是图像本身大小的放大缩小
//    warpAffine(image,dst,M,image.size(),INTER_LINEAR,0,Scalar(147,112,219));//203,192,255
    //新的图像：测算出旋转后真正的大小
    warpAffine(image,dst,M,Size(nw,nh),INTER_LINEAR,0,Scalar(147,112,219));
    imshow("rotate_image",dst);
}

?注：

1、要保证求出来的cos、sin是正数，用abs()求绝对值即可

2、基于旋转测算出旋转后真正的大小，利用下图可以得出

int nw = cos * w + sin * h;
int nh = sin * w + cos * h;

3、代码中M.at<double>(0, 2) += (nw / 2 - w / 2);

其中M.at<double>(0, 2) 为M矩阵第一行最后一列的值，即新的宽度减去原来的宽度的差值