[人工智能]【偷偷卷死小伙伴Pytorch20天-day11-张量的结构操作】

张量的操作主要包括张量的结构操作和张量的数学运算。

张量结构操作诸如：张量创建，索引切片，维度变换，合并分割。

张量数学运算主要有：标量运算，向量运算，矩阵运算。另外我们会介绍张量运算的广播机制。

本篇我们介绍张量的结构操作。

一、创建张量

张量创建的许多方法和numpy中创建array的方法很像。

import numpy as np
import torch 

a = torch.tensor([1,2,3],dtype = torch.float)
print(a)

b = torch.arange(1,10,step = 2)
print(b)

c = torch.linspace(0.0,2*3.14,10)
print(c)

d = torch.zeros((3,3))
print(d)

a = torch.ones((3,3),dtype = torch.int)
b = torch.zeros_like(a,dtype = torch.float)
print(a)
print(b)

torch.fill_(b,5)
print(b)

#均匀随机分布
torch.manual_seed(0)
minval,maxval = 0,10
a = minval + (maxval-minval)*torch.rand([5])
print(a)

#正态分布随机
b = torch.normal(mean = torch.zeros(3,3), std = torch.ones(3,3))
print(b)

#整数随机排列
d = torch.randperm(20)
print(d)

#特殊矩阵
I = torch.eye(3,3) #单位矩阵
print(I)
t = torch.diag(torch.tensor([1,2,3])) #对角矩阵
print(t)

二、索引切片

张量的索引切片方式和numpy几乎是一样的。切片时支持缺省参数和省略号。

可以通过索引和切片对部分元素进行修改。

此外，对于不规则的切片提取,可以使用torch.index_select, torch.masked_select, torch.take

如果要通过修改张量的某些元素得到新的张量，可以使用torch.where,torch.masked_fill,torch.index_fill

#均匀随机分布
torch.manual_seed(0)
minval,maxval = 0,10
t = torch.floor(minval + (maxval-minval)*torch.rand([5,5])).int()
print(t)

#第0行
print(t[0])

#倒数第一行
print(t[-1])

#第1行第3列
print(t[1,3])
print(t[1][3])

#第1行至第3行
print(t[1:4,:])

#第1行至最后一行，第0列到最后一列每隔两列取一列
print(t[1:4,:4:2])

#可以使用索引和切片修改部分元素
x = torch.tensor([[1,2],[3,4]],dtype = torch.float32,requires_grad=True)
x.data[1,:] = torch.tensor([0.0,0.0])
x

a = torch.arange(27).view(3,3,3)
print(a)

#省略号可以表示多个冒号
print(a[...,1])

以上切片方式相对规则，对于不规则的切片提取,可以使用torch.index_select, torch.take, torch.gather, torch.masked_select.

考虑班级成绩册的例子，有4个班级，每个班级10个学生，每个学生7门科目成绩。可以用一个4×10×7的张量来表示。

minval=0
maxval=100
scores = torch.floor(minval + (maxval-minval)*torch.rand([4,10,7])).int()
print(scores)

#抽取每个班级第0个学生，第5个学生，第9个学生的全部成绩
torch.index_select(scores,dim = 1,index = torch.tensor([0,5,9]))

#抽取每个班级第0个学生，第5个学生，第9个学生的第1门课程，第3门课程，第6门课程成绩
q = torch.index_select(torch.index_select(scores,dim = 1,index = torch.tensor([0,5,9]))
                   ,dim=2,index = torch.tensor([1,3,6]))
print(q)

#抽取第0个班级第0个学生的第0门课程，第2个班级的第4个学生的第1门课程，第3个班级的第9个学生第6门课程成绩
#take将输入看成一维数组，输出和index同形状
s = torch.take(scores,torch.tensor([0*10*7+0,2*10*7+4*7+1,3*10*7+9*7+6]))
s

#抽取分数大于等于80分的分数（布尔索引）
#结果是1维张量
g = torch.masked_select(scores,scores>=80)
print(g)

以上这些方法仅能提取张量的部分元素值，但不能更改张量的部分元素值得到新的张量。

如果要通过修改张量的部分元素值得到新的张量，可以使用torch.where,torch.index_fill 和 torch.masked_fill

torch.where可以理解为if的张量版本。

torch.index_fill的选取元素逻辑和torch.index_select相同。

torch.masked_fill的选取元素逻辑和torch.masked_select相同。

#如果分数大于60分，赋值成1，否则赋值成0
ifpass = torch.where(scores>60,torch.tensor(1),torch.tensor(0))
print(ifpass)

#将每个班级第0个学生，第5个学生，第9个学生的全部成绩赋值成满分
torch.index_fill(scores,dim = 1,index = torch.tensor([0,5,9]),value = 100)
#等价于 scores.index_fill(dim = 1,index = torch.tensor([0,5,9]),value = 100)

#将分数小于60分的分数赋值成60分
b = torch.masked_fill(scores,scores<60,60)
#等价于b = scores.masked_fill(scores<60,60)
b

三、维度变换

维度变换相关函数主要有 torch.reshape(或者调用张量的view方法), torch.squeeze, torch.unsqueeze, torch.transpose

torch.reshape 可以改变张量的形状。

torch.squeeze 可以减少维度。

torch.unsqueeze 可以增加维度。

torch.transpose 可以交换维度。

# 张量的view方法有时候会调用失败，可以使用reshape方法。

torch.manual_seed(0)
minval,maxval = 0,255
a = (minval + (maxval-minval)*torch.rand([1,3,3,2])).int()
print(a.shape)
print(a)

# 改成 （3,6）形状的张量
b = a.view([3,6]) #torch.reshape(a,[3,6])
print(b.shape)
print(b)

# 改回成 [1,3,3,2] 形状的张量
c = torch.reshape(b,[1,3,3,2]) # b.view([1,3,3,2]) 
print(c)

如果张量在某个维度上只有一个元素，利用torch.squeeze可以消除这个维度。

torch.unsqueeze的作用和torch.squeeze的作用相反。

a = torch.tensor([[1.0,2.0]])
s = torch.squeeze(a)
print(a)
print(s)
print(a.shape)
print(s.shape)

#在第0维插入长度为1的一个维度

d = torch.unsqueeze(s,axis=0)  
print(s)
print(d)

print(s.shape)
print(d.shape)

torch.transpose可以交换张量的维度，torch.transpose常用于图片存储格式的变换上。

如果是二维的矩阵，通常会调用矩阵的转置方法 matrix.t()，等价于 torch.transpose(matrix,0,1)。

minval=0
maxval=255
# Batch,Height,Width,Channel
data = torch.floor(minval + (maxval-minval)*torch.rand([100,256,256,4])).int()
print(data.shape)

# 转换成 Pytorch默认的图片格式 Batch,Channel,Height,Width 
# 需要交换两次
data_t = torch.transpose(torch.transpose(data,1,2),1,3)
print(data_t.shape)

matrix = torch.tensor([[1,2,3],[4,5,6]])
print(matrix)
print(matrix.t()) #等价于torch.transpose(matrix,0,1)

四、合并分割

可以用torch.cat方法和torch.stack方法将多个张量合并，可以用torch.split方法把一个张量分割成多个张量。

torch.cat和torch.stack有略微的区别，torch.cat是连接，不会增加维度，而torch.stack是堆叠，会增加维度。

a = torch.tensor([[1.0,2.0],[3.0,4.0]])
b = torch.tensor([[5.0,6.0],[7.0,8.0]])
c = torch.tensor([[9.0,10.0],[11.0,12.0]])

abc_cat = torch.cat([a,b,c],dim = 0)
print(abc_cat.shape)
print(abc_cat)

abc_stack = torch.stack([a,b,c],axis = 0) #torch中dim和axis参数名可以混用
print(abc_stack.shape)
print(abc_stack)

torch.cat([a,b,c],axis = 1)

torch.stack([a,b,c],axis = 1)

torch.split是torch.cat的逆运算，可以指定分割份数平均分割，也可以通过指定每份的记录数量进行分割。

print(abc_cat)
a,b,c = torch.split(abc_cat,split_size_or_sections = 2,dim = 0) #每份2个进行分割
print(a)
print(b)
print(c)

print(abc_cat)
p,q,r = torch.split(abc_cat,split_size_or_sections =[4,1,1],dim = 0) #每份分别为[4,1,1]
print(p)
print(q)
print(r)

小结

创建张量的方法总结：

# 创建浮点型张量
a = torch.tensor([1,2,3],dtype = torch.float)
# 1-9 步长为2
b = torch.arange(1,10,step = 2)
# start=0 end=2*3.14 分十不等份
c = torch.linspace(0.0,2*3.14,10)
# 生成3*3的全0张量
d = torch.zeros((3,3))
# 生成3*3的全1整型张量
a = torch.ones((3,3),dtype = torch.int)
生成与a相同维度的全0张量
b = torch.zeros_like(a,dtype = torch.float)
# 将张量b中的所有值指定为5
torch.fill_(b,5)
#均匀随机分布
torch.manual_seed(0)
minval,maxval = 0,10
a = minval + (maxval-minval)*torch.rand([5])
#正态分布随机
b = torch.normal(mean = torch.zeros(3,3), std = torch.ones(3,3))
#正态分布随机
mean,std = 2,5
c = std*torch.randn((3,3))+mean
#整数随机排列
d = torch.randperm(20)
#单位矩阵
I = torch.eye(3,3) 
#对角矩阵
t = torch.diag(torch.tensor([1,2,3])) 

索引切片的方法总结：

#第0行
print(t[0])
#倒数第一行
print(t[-1])
#第1行第3列
print(t[1,3])
print(t[1][3])
#第1行至第3行
print(t[1:4,:])
#第1行至最后一行，第0列到最后一列每隔两列取一列
print(t[1:4,:4:2])
#可以使用索引和切片修改部分元素
x.data[1,:] = torch.tensor([0.0,0.0])
#省略号可以表示多个冒号
print(a[...,1])

对于4*10*7的不规则张量
#抽取每个班级第0个学生，第5个学生，第9个学生的全部成绩
torch.index_select(scores,dim = 1,index = torch.tensor([0,5,9]))
#抽取每个班级第0个学生，第5个学生，第9个学生的第1门课程，第3门课程，第6门课程成绩
q = torch.index_select(torch.index_select(scores,dim = 1,index = torch.tensor([0,5,9]))
                   ,dim=2,index = torch.tensor([1,3,6]))

#抽取第0个班级第0个学生的第0门课程，第2个班级的第4个学生的第1门课程，第3个班级的第9个学生第6门课程成绩
#take将输入看成一维数组，输出和index同形状
s = torch.take(scores,torch.tensor([0*10*7+0,2*10*7+4*7+1,3*10*7+9*7+6]))
#抽取分数大于等于80分的分数（布尔索引）
#结果是1维张量
g = torch.masked_select(scores,scores>=80)

#如果分数大于60分，赋值成1，否则赋值成0
ifpass = torch.where(scores>60,torch.tensor(1),torch.tensor(0))

#将每个班级第0个学生，第5个学生，第9个学生的全部成绩赋值成满分
torch.index_fill(scores,dim = 1,index = torch.tensor([0,5,9]),value = 100)
#等价于 scores.index_fill(dim = 1,index = torch.tensor([0,5,9]),value = 100)

#将分数小于60分的分数赋值成60分
b = torch.masked_fill(scores,scores<60,60)
#等价于b = scores.masked_fill(scores<60,60)

维度变换的方法

torch.reshape # 可以改变张量的形状。

torch.squeeze # 可以减少维度。

torch.unsqueeze #可以增加维度。

torch.transpose #可以交换维度。

合并分割的方法

torch.cat #连接
torch.stack # 增加维度
torch.split # 分割