[人工智能]推荐系统图结构Graph Embedding技术

Deep Walk算法

• Deep Walk算法基于随机游走的Graph Embedding方法，它的主要思想是在由物品组成的图结构上进行随机游走，产生大量物品序列，然后将这些物品序列作为训练样本输入Word2Vec进行训练，最终得到物品的 Embedding。因此，Deep Walk可以被看作连接序列Embedding和 Graph Embedding 的一种过渡方法。

Deep Walk执行过程

• Deep Walk执行过程如下图：
  
  原始的用户行为（a）序列构建物品关系图（b），然后采用随机游走的方式随机选择起始点，重新产生物品序列（c）。其中，随机游走采样的次数、长度等都属于超参数，需要根据实际情况自行调整。最后，将这些随机游走生成的物品序列输入（d） 的Word2Vec模型，生成最终的物品Embedding向量。

Deep Walk算法流程

• Deep Walk唯一需要形式化定义的就是随机游走的跳转概率，也就是到达节点v_i后，下一步遍历 v_i的邻接点v_j的概率。如果物品关系图是有向有权图，那么从节点v_i跳转到节点v_j的概率定义如下图：
  

• N+(vi) 是节点 vi所有的出边集合，M_ij是节点v_i到节点v_j边的权重。即Deep Walk的跳转概率就是跳转边的权重占所有相关出边权重之和的比例。如果物品相关图是无向无权重图，即权重M_ij将为常数 1，且N+(vi) 应是节点v_i所有边的集合，而不是所有出边的集合。

Node2Vec算法

同质性与结构性

• 2016年斯坦福大学的研究人员在Deep Walk的基础上更进一步，提出了Node2Vec模型。Node2Vec 通过调整随机游走跳转概率的方法，让 Graph Embedding的结果在网络的同质性（Homophily）和结构性（Structural Equivalence）中进行权衡，可以进一步把不同的 Embedding 输入推荐模型，让推荐系统学习到不同的网络结构特点。
• 同质性指的是距离相近节点的Embedding应该尽量近似，如下图所示，节点 u 与其相连的节点s₁、s₂、s₃、s₄的Embedding表达应该是接近的，这就是网络同质性的体现。在电商网站中，同质性的物品很可能是同品类、同属性，或者经常被一同购买的物品。
• 结构性指的是结构上相似的节点的Embedding应该尽量接近，如下图节点 u 和节点s₆都是各自局域网络的中心节点，它们在结构上相似，所以它们的Embedding表达也应该近似，这就是结构性的体现。在电商网站中，结构性相似的物品一般是各品类的爆款、最佳凑单商品等拥有类似趋势或者结构性属性的物品。
  
• 为了使Graph Embedding的结果能够表达网络的同质性，随机游走要更倾向于DFS（Depth First Search，深度优先搜索），因为DFS更有可能通过多次跳转，游走到远方的节点上。但无论怎样，DFS的游走更大概率会在一个大的集团内部进行，这使得一个集团内部节点的 Embedding更为相似，从而更多地表达网络的同质性。
• 为了使Graph Embedding的结果能够表达网络的结构性，在随机游走的过程中，必须要让游走的过程更倾向于BFS（Breadth First Search，宽度优先搜索），因为BFS会更多地在当前节点的邻域中进行游走遍历。当前节点是局部中心节点，还是边缘节点，亦或是连接性节点，其生成的序列包含的节点数量和顺序必然是不同的，从而让最终的Embedding抓取到更多结构性信息。

Node2Vec中的BFS与DFS

• 在Node2vec算法中，如何控制BFS和DFS的倾向性。主要是通过随机跳转概率来控制倾向性。
• 如下图所示，Node2Vec算法从节点t跳转到节点v后，再从节点v跳转到周围各点的跳转概率。这里需要注意这几个节点的特点。节点 t 是随机游走上一步访问的节点，节点 v 是当前访问的节点，节点x1、x2、x3是与v相连的非t节点，但节点x1还与节点t相连，这些不同的特点决定了随机游走时下一次跳转的概率。
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• 从当前节点 v 跳转到下一个节点x的概率 π_vx?=α_pq?(t,x)?ω_vx? ，其中 w_vx是边 vx 的原始权重，α_pq?(t,x)是 Node2Vec 定义的一个跳转权重。到底是倾向于 DFS 还是 BFS，主要就与这个跳转权重的定义有关了。如下图：
  
• α_pq?(t,x) 里的 d_tx是指节点t到节点 x 的距离，比如节点x1与节点t直接相连，d_tx=1；节点t自己到自己的距离d_tt=0；而 x2、x3这些不与 t 相连的节点，d_tx=2。
• α_pq?(t,x) 中的参数 p 和 q 共同控制着随机游走的倾向性。p为返回参数，p 越小，随机游走回节点 t 的可能性越大，Node2Vec 就更注重表达网络的结构性。q为进出参数，q越小，随机游走到远方节点的可能性越大，Node2Vec更注重表达网络的同质性。反之，当前节点更可能在附近节点游走。
  
• 图上半部分，Node2Vec更注重同质性，距离相近的节点颜色更为接近；图下半部分，Node2Vec更注重结构性，结构特点相近的节点的颜色更为接近。
• Node2Vec的这种灵活性，以及发掘不同图特征的能力，我们甚至可以把不同 Node2Vec生成的偏向结构性和同质性的Embedding结果共同输入后续深度学习网络，以保留物品的不同图特征信息。

Embedding在推荐系统的特征工程中的应用

直接应用

• 在我们得到Embedding向量之后，直接利用Embedding向量的相似性实现某些推荐系统的功能。典型功能有：利用物品Embedding间的相似性实现相似物品推荐，利用物品Embedding和用户Embedding的相似性实现猜你喜欢等经典推荐功能，还可以利用物品Embedding实现推荐系统中的召回层等。

预训练应用

• 我们预先训练好物品和用户的 Embedding 之后，不直接应用，而是把这些 Embedding 向量作为特征向量的一部分，跟其余的特征向量拼接起来，作为推荐模型的输入参与训练。这样做能够更好地把其他特征引入进来，让推荐模型作出更为全面且准确的预测。

End2End应用

• 我们不预先训练Embedding，而是把Embedding的训练与深度学习推荐模型结合起来，采用统一的、端到端的方式一起训练，直接得到包含 Embedding 层的推荐模型。