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前言
最近在研究工业过程中动态特性的故障诊断、监测。下面总结一下有关动态特性的一些方法和普遍研究的内容。
在实际流程工业中，由于自身特性以及闭环控制的影响，过程变量在时序上呈现出或多或少的自相关特性，即在一定时间区间内前后关联。传统的过程监测方法没有考虑过程数据间的动态特性，导致与过程动态性相关的故障易被忽视，在工业现场没有较大的应用和推广价值。为此，学者们利用动态的思想对流程工业进行分析，提出了一系列动态过程监测方法。
主要分类两个类别来进行展开：
基于扩展矩阵的方法
有关扩展矩阵，简单介绍一下。
扩展矩阵的主要思想实时通过构建具有时滞属性的增广矩阵来进行动态特征的提取和分析。
主要有：
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动态主成分分析（Dynamic PCA，DPCA），通过增广矩阵替代原有建模数据进行PCA建模，考虑并且提取了时间维度信息，，取得了更加满意的监测性能。 -
动态偏最小二乘（Dynamic PLS，DPLS），用于解决动态质量相关的过程监控问题。 -
动态独立主成分分析（Dynamic ICA，DICA），可用于处理动态非高斯过程的监测问题。 -
动态多项NPE方法，提取数据的局部领域结构来建立监测模型进行统计过程监控。
小结：关于扩展矩阵方法，其优势在于操作简单，但是计算复杂度却很高，且仅对时序相关性进行解析用于建模和检测，缺乏对过程变化的充分解析和判断。
基于时序相关性分析的方法
时序相关性分析，其是一种描述过程动态性的有效手段。
常用的方法：
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CVA，变化向量检测方法CVA是一种分类前检测（pre-classification change detection）的变化检测方法。在图像进行严格的预处理（辐射矫正，几何配准）之后，对图像进行变化检测。如下图所示，通过两个时相间的向量大小显示变化的程度，确定分隔的阈值确定两个时相之间变化/未变化的区域。不同地物的变化有不同的变化角度，通过对变化角度的分类可以获得地物变化的类型。通过最大化数据变量间的互相关矩阵来提取数据的动态特性。 -
卡尔曼滤波器（Kalman Filter，KF），你可以在任何含有不确定信息的动态系统中使用卡尔曼滤波，对系统下一步的走向做出有根据的预测，即使伴随着各种干扰，卡尔曼滤波总是能指出真实发生的情况。 -
慢特征分析（Slow Feature Analysis，SFA），一种无监督降维方法，被用来学习过程监控的时间相关表示。SFA不仅可以通过监测稳态分布来检测与运行条件的偏差，还可以根据时间分布来识别过程的动态异常。
小结：相对于扩展矩阵方法，时序相关性分析通过结合动静态信息进而能够更加敏捷和精细区分实际过程中发生的复杂状态变化。
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