????????在统计学的假设检验中，有一个概念叫做P值，一般通过P值跟提前定好的显著性水平进行对比，来判断是否应该拒绝原假设。如果P值比显著性水平更低，则拒绝原假设，反之，没有充分的证据拒绝原假设。在学统计的人眼中，这是很自然的，以至于不需要去进一步想一些细节，比如，P值到底是什么？如何去准确的理解？
????????P值的定义是，在原假设的基础上，统计量X的值，理论上至少跟已观察统计量一样极端的概率。更具体地，假设是右侧检验，P值就等于
。其中X表示某个统计量，我们可以在原假设
为真的基础上求出X的分布，
就是X某一次的现实观察数据或者实验结果。根据P的定义，对于某次实验数据，我们可以求出相应的P值，从而可以通过跟显著性水平对比，判断是否拒绝原假设。
? ? ? ? P值的定义中，出现了一个词：极端(extreme)，实际上，这里极端的具体解释和备择假设有关，即统计量X的值越偏离原假设，越偏向备择假设，那么就认为其越极端（相比于原假设）。比如，一般而言，构造的统计量X较多的是关于原假设预定值的差或者除，即X表示相对原假设的某种偏差，X取值越大，意味着越偏离原假设，越靠近备择假设。因此，可以这样理解P值，即在原假设的基础上，重复进行实验，那么统计量X要出现至少跟已观测的值一样极端的概率值为P。所以，如果P很小，意味着要出现至少跟已观测数据一样极端的结果的可能性是很小的，但是现实情况是这样的小概率事件在实验中发生了，那么是认为这样的小概率事件是可接受的，还是认为原假设是有问题的呢？当然的，如果P足够小，我们便认为原假设是错的，拒绝原假设。
? ? ? ? 显著性水平表示统计量X落入拒绝域的概率，而拒绝域方向是由备择假设决定的，即越偏离原假设，越靠近备择假设的区域方向就是拒绝域方向。显著性水平越小，说明在原假设基础上，统计量落入拒绝域的概率应该是越小的，但是如果已观测结果确实落入了拒绝域，即发生了小概率事件。那么面对小概率事件，我们有两种选择，一种选择是接受这种小概率事件，另一种选择是认为原假设是错的；当然，如果这种事件的概率是足够小的，比如万分之一，那么我们当然更愿意相信是原假设错了，只是不同的人对小概率事件的容忍阈值可能不一样，从而不同的研究人员可能会预先设定不一样的显著性水平。而越小的P值，就代表可以允许越小的显著性水平，也就说明拒绝原假设的证据越充分，信心越足。
? ? ? ? 由于显著性水平代表着对小概率事件的容忍阈值，因此不同的研究人员可能会选择不一样的显著性水平，就可能得到不一样的结果；但是P值还没有经过显著性水平这种带有主观性的因素的加工，所以，结果呈现时，可以直接给出P值，不同的研究人员可以根据P值结合自身的阈值得到自己的判断，而不是直接给出一个结果。这是P值的重要意义之一。
? ? ? ? P值有时候计算会更方便一些，比如有时对于离散分布或者是有些不太好计算的连续分布，显著性水平对应的拒绝域边界不是那么好给出，反而那么直接计算P值就会方便的多。
? ? ? ? 置信水平和显著性水平取值相反，但是置信水平往往用在参数估计上，表示对某个参数估计值的范围的概率或者说信心区间，而显著性水平用在假设检验上，是对某种小概率随机性的容忍阈值，不是原假设成立的概率，因为频率学派的世界里，原假设要么为真要么为假，不存在原假设多大概率上为真这样说法，后者是贝叶斯学派的说法。