工具-numpy
numpy是使用Python进行数据科学的基础库。numpy以一个强大的N维数组对象为中心，它还包含有用的线性代数，傅里叶变换和随机数函数。
创建数组
导入numpy
import numpy as np
np.zeros
zeros函数创建一个包含任意数量0的数组
np.zeros(5)
输出：
array([0., 0., 0., 0., 0.])
通过提供所需行数和列数的元组，创建2维数组同样容易
np.zeros((3, 4))
输出：
array([[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]])
在numpy中，每个维度被称为轴。
轴的数量称为秩。
例如，上面3×4的矩阵是秩为2的数组（它是二维的）。
第一个轴的长度为3，第二个轴的长度为4.
轴长度的数组称为数组的形状。
例如，上面矩阵的形状是（3， 4）
秩等于形状的长度。
数组的大小是元素的总数，它是所有轴长度的乘积。
a = np.zeros((3, 4))
a.ndim
输出：
2
a.shape
输出：
(3, 4)
a.size
输出：
12
N维数组
也可以创建一个任意秩的N维数组。例如，创建一个三维数组，秩为3， 形状（2， 3， 4）
np.zeros((2, 3, 4))
输出：
array([[[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]],
[[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0.]]])
数组类型
numpy数组的类型为ndarray
type(np.zeros((3, 4)))
输出：
numpy.ndarray
np.ones
有许多其他numpy函数创建数组，例如，创建一个全为1的3×4矩阵
np.ones((3, 4))
输出：
array([[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.],
[1., 1., 1., 1.]])
np.full
创建一个用给定值初始化的给定形状的数组，例如，创建一个3×4的值全为π的矩阵
np.full((3, 4), np.pi)
输出：
array([[3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
[3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265],
[3.14159265, 3.14159265, 3.14159265, 3.14159265]])
np.empty
一个未初始化的2×3矩阵，它的内容是不可预测的，因为它在创建时可以是内存中的任何内容
np.empty((2, 3))
输出：
array([[2.67e-322, 0.00e+000, 0.00e+000],
[0.00e+000, 0.00e+000, 0.00e+000]])
np.array
调用np.array函数，可以使用一个常规的Python数组来初始化一个ndarray
np.array([[1, 2, 3, 4], [10, 20, 30, 40]])
输出：
array([[ 1, 2, 3, 4],
[10, 20, 30, 40]])
np.arange
也可以使用np.arange函数来创建ndarray，它和Python的内置函数range很相似
np.arange(5)
输出：
array([0, 1, 2, 3, 4])
它也可以适用于浮点数
np.arange(1.0, 5.0)
输出：
array([1., 2., 3., 4.])
也可以提供一个步长
np.arange(1, 5, 0.5)
输出：
array([1. , 1.5, 2. , 2.5, 3. , 3.5, 4. , 4.5])
然而，在处理浮点数时，数组中元素的确切数量不总是可预测的，例如
print(np.arange(0, 5/3, 1/3))
print(np.arange(0, 5/3, 0.333333333))
print(np.arange(0, 5/3, 0.333333334))
[0. 0.33333333 0.66666667 1. 1.33333333 1.66666667]
[0. 0.33333333 0.66666667 1. 1.33333333 1.66666667]
[0. 0.33333333 0.66666667 1. 1.33333334]
np.linspace
因此，在处理浮点数时，通常使用np.linspace函数代替np.arange更为合适。
np.linspace函数返回一个数组，数组包含在两个值之间均匀分布的确定数量的点，注意最大值是包含的，和arange相反
np.linspace(0, 5/3, 6)
输出：
array([0. , 0.33333333, 0.66666667, 1. , 1.33333333,
1.66666667])
np.random.rand和np.random.randn
在numpy的random模块中，有许多函数可以用来创建随机值初始化的ndarray。例如，用0和1之间的随机浮点数（均匀分布），初始化一个3×4的矩阵
np.random.rand(3, 4)
输出：
array([[0.30586708, 0.34763449, 0.519684 , 0.04926177],
[0.29417614, 0.97678489, 0.9705164 , 0.98024753],
[0.47643478, 0.60871336, 0.75896665, 0.65856085]])
下面是一个3×4的矩阵，包含从均值为0、方差为1的单变量正态分布（高斯分布）中采样的随机浮点数
np.random.randn(3, 4)
输出：
array([[-1.05615896, 0.78109315, -0.48346535, 0.12796358],
[ 2.14751189, -0.52941474, 0.51978758, -0.24381611],
[ 0.78067641, -1.63344577, 0.26140033, 1.2056936 ]])
下面给出了均匀分布和正态分布的图像
%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
plt.hist(np.random.rand(100000), density=True, bins=100, histtype="step", color="blue", label="rand")
plt.hist(np.random.randn(100000), density=True, bins=100, histtype="step", color='red', label="randn")
plt.axis([-2.5, 2.5, 0, 1.1])
plt.legend(loc="upper left")
plt.title('random distributions')
plt.xlabel('value')
plt.ylabel('density')
plt.show()
np.fromfunction
也可以使用一个函数来初始化一个ndarray
def my_func(z, y, x):
return x+10*y+100*z
np.fromfunction(my_func, (3, 2, 2))
输出：
array([[[ 0., 1.],
[ 10., 11.]],
[[100., 101.],
[110., 111.]],
[[200., 201.],
[210., 211.]]])
numpy首先创建3个ndarray, 每个维度一个，每个的形状为（3， 2， 2）。
每个ndarray的值等于沿特定轴的坐标，例如 z 数组中的所有元素都等于其 z 坐标
所以函数中的表达式，实际上是对数组的运算，且函数只被调用一次
def func2(x, y):
return x+2*y
np.fromfunction(func2, (2, 2))
输出：
array([[0., 2.],
[1., 3.]])
def func3(x):
return x
np.fromfunction(func3, (2, ))
输出：
array([0., 1.])