智能车 PID 调试

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智能车 PID 调试

学习目的

使电机速度和舵机转向更精准，有利于导航控制。
利用传感器反馈值实现闭环控制，消除不必要的干扰误差。
让整个系统更稳定。

开环控制与闭环控制

开环控制

当操作者启动系统，使之进入运行状态后，系统将操作者的指令一次性输向受控对象。此后，操作者对受控对象的变化便不能作进一步的控制。

闭环控制

当操作者启动系统后，通过系统运行将控制信息输向受控对象，并将受控对象的状态信息反馈到输入中，以修正操作过程，使系统的输出符合预期要求。

小结

小车的控制使用开环控制很容易漂移或者跑偏，也不够灵活，不利于导航系统的运行，所以应当选取闭环控制，PID 就是一种经典闭环控制算法。

PID 概述

简介

将偏差的比例（Proportion）、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称 PID 控制器。

pid
PID 算法应用广泛，多用于自动控制领域，如机器人，小车，洗衣机等，在智能车中广泛用于电机控制。

PID 公式：

$K_p * err(t) + T_i \int err(t)d_t + T_d * \frac{derr(t)}{d_t}$

Kp：控制器的比例系数,对误差信号进行放大或衰减，其大小决定了控制作用的强弱。该系数过大可能导致系统震荡，使得稳定性变差，降低系统的相对稳定性；系数过小会导致控制效果不明显，反应迟钝，不能有效修正干扰的影响；且该系数不能完全消除系统的稳态误差。

Ti ：控制器的积分时间，也称积分系数，通过对误差累积的作用影响控制器的输出，并通过系统给出的负反馈减小偏差，理论上只要时间足够，积分控制可以消除稳态误差。该系数过大可能导致系统积分超调，使得调整时间过长；过小可能导致收敛过长，不能及时克服干扰影响。

Td：控制器的微分时间，也称微分系数，该系数能够反映出误差信号变化的速度，在误差刚出现时就产生很大的控制作用，具有超前的控制作用，有利于减小调整时间，改善系统动态品质。该系数过大会引起系统震荡，导致系统稳定性下降；过小可能导致改善效果不明显。同时，微分容易引入高频噪声，导致系统不稳定。

总结一下，PID 三个字母，大致可以说是 P 主管响应，I 减小静差，D 抑制震荡，但使用不当会有反作用。

舵机 PID

分析

舵机控制一般选用位置式 PID ，因为舵机本次的控制量输出值与上次控制量输出值关系不大，只与过去状态有关，舵机需要的是快速转到某个角度。而位置式 PID 正好不需要对控制量进行记忆，而是直接对偏差值进行计算得出期望的控制量。
位置式 PID 可由 PID 公式离散化得出，进行离散化是由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差计算控制量，而不能像模拟控制那样连续输出控制量量，进行连续控制。由于这一特点，PID 公式中的积分项和微分项不能直接使用，必须进行离散化处理。
离散化后则得到位置式 PID，也称全量式 PID ：

$K_p * e(k) + K_i * \sum_{i = 0}^ke(i) + K_d * [e(k) - e(k-1)]$

k ―― 采样序号， k ＝0，1，2，……；
u(k) ―― 第 k 次采样时刻的计算机输出值；
e(k) ―― 第 k 次采样时刻输入的偏差值；
e(k-1) ―― 第 k －1 次采样时刻输入的偏差值；
$K_i$ ――积分系数；
$K_d$ ――微分系数；

算法

C语言算法:

//PID 结构体
typedef struct
{
  float Kp;                       //比例系数Proportional
  float Ki;                       //积分系数Integral
  float Kd;                       //微分系数Derivative
 
  float Ek;                       //当前误差
  float Ek1;                      //前一次误差 e(k-1)
  float Ek2;                      //再前一次误差 e(k-2)
  float LocSum;                   //累计积分位置
}PID_TypeDef;

//pwm=Kp*e(k)+Ki*∑e(k)+Kd[e（k）-e(k-1)]
/************************************************
函数名称 ： PID_Loc
功    能 ： 位置式PID
参    数 ： SetValue ------ 设置值(期望值)
            ActualValue --- 实际值(反馈值)
            PID ----------- PID数据结构
返 回 值 ： PWM -------- PWM输出
*************************************************/

float PID_Loc(float SetValue, float ActualValue, PID_TypeDef *PID)
{
    float PWM;                                 //PWM输出
 
    PID->Ek = SetValue - ActualValue;          //计算当前误差
    PID->LocSum += PID->Ek;                    //累计误差
 
     PWM = PID->Kp * PID->Ek + (PID->Ki * PID->LocSum) + PID->Kd
     * (PID->Ek1 - PID->Ek);                  //位置式 PID 控制
 
    PID->Ek1 = PID->Ek;                       //保存上一次偏差

    if(PWM > Servo_max)
    {
      PWM =  Servo_max;
    }
    else if(PWM < Servo_min)
    {
      PWM =  Servo_min;
    }                                       //限幅

    return PWM;
}

该算法中的反馈值可由陀螺仪所测偏航角提供。

电机 PID

分析

电机一般选用增量式 PID，所谓增量式 PID 是指控制器的输出只是控制量的增量 $\Delta u(k)$ 。当执行机构需要的控制量是增量，而不是位置量的绝对数值时，可以使用增量式 PID 控制算法进行控制。
设 $\Delta u(k) = u(k)-u(k-1)$ 可得增量式 PID ：

$\Delta u(k)=K_p*[e(k)-e(k-1)+K_i*e(k)+K_d*[e(k)-2*e(k-1)+e(k-2)]]$

增量式PID根据公式可以很好地看出，一旦确定了 $K_p, K_i, K_d$ ，只要使用前后三次测量值的偏差，即可由公式求出控制增量。
而得出的控制量 $\Delta u(k)$ 对应的是近几次位置误差的增量，而不是对应与实际位置的偏差，没有误差累加。
也就是说，增量式PID中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定仅与最近 3 次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果，并且在系统发生问题时，增量式不会严重影响系统的工作。
增量式 PID 控制算法与位置式 PID 算法相比，计算量小的多，因此在实际中得到广泛的应用。
而位置式 PID 控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式：
$\Delta u(k)$
也就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推 PID 控制算法。

算法

C语言算法：

//PID 结构体
typedef struct
{
  float Kp;                       //比例系数Proportional
  float Ki;                       //积分系数Integral
  float Kd;                       //微分系数Derivative
 
  float Ek;                       //当前误差
  float Ek1;                      //前一次误差 e(k-1)
  float Ek2;                      //再前一次误差 e(k-2)
  float LocSum;                   //累计积分位置
}PID_TypeDef;

//pwm+=Kp[e（k）-e(k-1)]+Ki*e(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]
/************************************************
函数名称 ： PID_Inc
功    能 ： 增量式PID
参    数 ： SetValue ------ 设置值(期望值)
            ActualValue --- 实际值(反馈值)
            PID ----------- PID数据结构
返 回 值 ： PWM -------- 本次PID增量(+/-)
*************************************************/
float PID_Inc(float SetValue, float ActualValue, PID_TypeDef *PID)
{
    float PWM;                                  //增量
 
    PID->Ek = SetValue - ActualValue;           //计算当前偏差
    PID->LocSum += PID->Ek;                     //累计误差
    PWM = PID->Kp * (PID->Ek - PID->Ek1) + PID.Ki * EK + 
    PID.Kd * (PID.Ek - 2 * PID.Ek1 + PID.Ek2);                                          
                                                //增量式PID控制器                       
    PID->Ek2 = PID->Ek1;
    PID->Ek1 = PID->Ek;

    if(PWM > motor_Max)
    {
      PWM = motor_Max;
    }
    else if(PWM < motor_Min)
    {
      PWM = motor_Min;
    }                                           //限幅

    return PWM;
}

该算法中的实际值可由编码器等传感器提供。

调试口决

参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢。微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低四比一
一看二调多分析，调节质量不会低
------------------------------------------------------（摘取自百度百科）

注意事项

增量式算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关，计算误差对控制量计算的影响较小。而位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累加误差。
增量式算法得出的是控制量的增量，只输出变化部分，影响小，必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作。而位置式的输出直接对应对象的输出，因此对系统影响较大。
增量式PID控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机，而位置式PID适用于执行机构不带积分部件的对象，如舵机。
在进行PID控制时，位置式PID和增量式PID需要输出限幅，不然容易烧毁电机或舵机。