一、感知机

1、单层感知机

给定输入x，权重w，和偏移b，感知机输出。相比线性回归加入了激活函数。

感知机是一个二分类的模型
可以解决线性分类问题，但是感知机不能拟合XOR问题，因为他只能产生线性分割面

2、多层感知机

多层感知机引入了隐藏层。多层感知机的层数是去除输入层后的层数。

隐藏层的大小是超参数
激活函数：激活函数必须是非线性的函数。
如果激活函数还是线性的，多层叠加在一起其实本质上还相当是一个线性回归模型

3、多分类任务

使用多层感知机做多分类任务相比于softmax回归就是加了隐藏层

多层感知机信息压缩或者扩张需要有个过程，比如16——》32——》64——》32——》16，慢慢的提炼信息

4、多层感知机代码实现

（1）从零实现

import torch
from torch import nn
from scratch_softmax import load_data_fashion_mnist, train_all

#数据读取
batch_size = 256
train_iter, test_iter = load_data_fashion_mnist(batch_size)

#实现一个具有隐藏层的多层感知机，它包含256个隐藏单元
num_inputs, num_outputs, num_hiddens = 784, 10, 256
w1 = nn.Parameter(torch.randn(num_inputs, num_hiddens, requires_grad=True))
b1 = nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, requires_grad=True))
w2 = nn.Parameter(torch.randn(num_hiddens, num_outputs, requires_grad=True))
b2 = nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, requires_grad=True))
params = [w1, b1, w2, b2]


#实现relu函数
def ReLU(x):
    a = torch.zeros_like(x)
    return torch.max(x, a)

#实现网络模型
def net(x):
    x = x.reshape((-1, num_inputs))
    h = ReLU(x @ w1 + b1)
    return (h @ w2 + b2) #@矩阵乘法
loss = nn.CrossEntropyLoss()

#训练
num_epochs, lr = 10, 0.01
updater = torch.optim.SGD(params, lr=lr) #参数更新
train_all(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, updater)

（2）PyTorch API版本实现

import torch
from torch import nn
from scratch_softmax import load_data_fashion_mnist, train_all

#隐藏层包含256个隐藏单元，并使用了ReLU激活函数
net = nn.Sequential(
    nn.Flatten(),
    nn.Linear(784, 256),
    nn.ReLU(),
    nn.Linear(256, 10)
)

def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:
        nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)

net.apply(init_weights)
batch_size, lr, num_epochs = 256, 0.1, 10
loss = nn.CrossEntropyLoss()
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)

#数据加载
train_iter, test_iter = load_data_fashion_mnist(batch_size)
train_all(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)