混淆矩阵

??混淆矩阵又叫做误差矩阵，是表示精度评价的一种标准格式，常常用n行n列的矩阵来表示，而通常在二分类的任务中，我们常常用下面的矩阵来表示混淆矩阵。

??上图是一个二分类混淆矩阵的标准形式，在二分类中0我们称之为负类，也就是negative，而1我们称之为正类，也就是positive。上图中我们的解释一般如下：

实际是负类，预测的也是负类，那么就是TN，也就是真负，True Negative。
实际是正类，预测的是负类，那么就是FN，也就是假负，False Negative。
实际是负类，预测的是正类，那么就是FP，也就是假正，False Positive。
实际是正类，预测的是正类，那么就是TP，也就是真正，True Positive。

基于混淆矩阵的相关评价指标

??上面说到过，混淆矩阵是一种精度评价的标准格式，光只有个矩阵，我们没办法量化出相关的指标，也没办法做出相应的判断，于是就有了基于混淆矩阵的一系列的评价指标，相关计算公式我们也会在下面给出。

Precision：注意，这里是精确率，不是准确率，而精确率又叫查准率，只关注正的样本。也就是在预测为正例中，有多少是预测对的。
Recall：这里指的是召回率，又叫查全率，关注的是正的样本，但是关注的是在原本数据集的正样本中，有多少正样本被识别出来。
Accuracy：这就是我们通常说的准确率了，也就是预测是对的（不论正负），占所有数据的比例。
F1 Score：通常我们叫做F1度量或者F1分数，它是由精确率和召回率的调和平均数。下文会解释为什么用调和平均数。

??相信大家看到前面三个公式就能够理解各自的含义了，精确率表示查准率，召回率表示查全率，就是一个查全，一个查准，而准确率则是衡量整体预测对，这样的指标。而实际上，我们不仅要查全，而且要查准。

??而对于F1度量为什么使用的是调和平均数，而不是算术平均数呢？这里举一个实际的例子吧，如下图所示。假设正样本有50个，负样本有50个，全部预测为正样本，那么精确率为0.5，召回率为1。使用调和平均数的F1度量为三分之二，也约等于0.67。而使用算术平均得到的结果为0.75，相当于对于这两个指标都同等看待，但是我们知道召回率为1的时候，我们更看重精确率，所以对于精确率的权重要大一些，召回率的权重要少一些，所以，用调和平均的结果要更合理一些。这就是为什么使用调和平均来计算F1度量，而不使用算术平均了。