weight_decay越大越好的原因
研究发生的问题特此记录
之前在用神经网络来做一个回归问题，回归的数值范围是0~1之间。然后进行网格搜参（搜索最好的weight_decay和学习率）的时候发现一个不合常理的现象，就是一般往往最好的weight_decay 一般是很小的一个数值（0.001或者0.0001），但是我的最优weight_decay反而很大，这就给我造成很大的困扰，还好经过一番探索，最终锁定了问题，下面我将一一道来
现象
发现weight_decay 取得一个比较大的值的时候 模型效果最好
分析
这显然是不合理的 weight _decay 往往是小于1， 一般取10^-3 这种数量级 没道理这么大，而且最好的结果出现在这里显然是不合常理的
原因
首先weight _decay本质上是一个L2正则化系数
可以理解为加上这个L2正则化，会限制模型的权重都会趋近于0（理解就是当w趋近与0时， w平方和 会小， 模型损失也会变小），而weight_decay的大小就是公式中的λ，可以理解为λ越大，优化器就越限制权重变得趋近与0
这里重点注意
由于我模型最后输出的是一个0~1的结果，而神经网络的最后一次输出是一个 权重之和，这就要求我们得到的权重必然是要比较小的才能符合输出结果
也就是图中的w1 w2 w3 w4 要趋近于0， 这样加权值才会比较小
实验分析
经过上面的原理分析， 于是我做了下面两组实验
当weight_decay 设置为1时， 模型的参数迭代如下
当weight_decay 设置为0.001时， 模型的参数迭代如下
可以明显看出 weight_decay 越大， 模型权重则会在训练地越小，这说明在我们模型中确实需要设置这么大的weight_decay
但是我查看发现竟然需要是的权重变成10^-4 次方，是不是有点过于小了， 我通过全连接层计算，理论上也就是只有1500个权重和，乘上10的-4次方的权重 范围反而应该小于0.15。而且其他这样做也没有出现这么大的weight_decay。
经过查找。我最终发现了原因，原因是在真实值输入的时候，为了使得loss更大一点，我将每个真实值都放大100倍，也就是说输出的范围是0~100, 这就更加加重了我模型需要学习到更趋近于0的权重， 也可以和我前面分析出权重为什么过于小对于上来， 问题解决！
总结
最终问题是解决了 ，将模型放缩100取消后，weight_decay也成为了一个正常值
教训是
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别瞎改改输出格式
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从公式根源出发 寻找问题
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学会打印模型参数来查问题
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神经网络不好做回归， 使得权重很小
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或许多加几层 由于层数的增加使得输出变小，可能会缓解这种问题
其实也是一种启发： 神经网络做回归，需要考虑权重问题，不能像做传统分类问题一样，因为传统分类会经过sigmoid函数来进行概率变换，
就算很大或者很小的输出值， 也会被合理的放缩到0~1之间，不用考虑权重值过大或过小的问题