[人工智能]PyTorch深度学习实践（五）

写在前面：线性模型已经学的差不多啦，现在开始学习逻辑回归问题！

1 分类问题

比如说对于一个十分类的问题，我们并不是要让最后的预测值等于1-10，而是对应每个分类得到概率，概率最大的就是我们最终的预测结果。

1.1 MNIST数据集

import torchvision
train_set = torchvision.datasets.MNIST(root='../dataset/mnist', train=True, download=True)
test_set = torchvision.datasets.MNIST(root='../dataset/mnist', train=False, download=True

1.2 The CIFAR-10 数据集

• train set 50000
• tesr set 10000
• classes 10

import torchvision
train_set = torchvision.datasets.CIFAR10(root='../dataset/mnist', train=True, download=True)
test_set = torchvision.datasets.CIFAR10(root='../dataset/mnist', train=True, download=True)

2 Sigmoid函数

特点：

• 都是[-1, 1]
• 都是单调增

在这么多种Sigmoid函数中，logist函数是最出名的，很多模型中使用的都是logist函数。因此呢，就把logist称作sigmoid函数（约定俗成的叫法）

3 在线性模型中加入logis函数

为什么要加入logist？

• 使得输出值在[-1, 1]之间
• $\sigma （x）$已经约定俗成为 sigmiod函数啦

4 BCE损失函数

• 上面一个loss函数是用MSE计算的，用于解决线性模型
• 下一个loss函数用以解决二分类问题（二分类的交叉熵BCE）
• 都是值越小越好，表示预测值与真实值越接近
  

5 logist回归和线性模型比较

• 计算图中可以看出，多了一个sigma层
• 并且在forward()中，响应的多了一步操作

6 BCE的loss函数计算

• 这个地方没有算均值，应为对所有的样本都没算，所以并不影响最后的结果

7 代码

• 可以直接运行

import torch
import torch.nn.functional as F  # 现在已经不需要这个了
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 这是一个二分类的问题，y的取值是0 或者 1
x_data = torch.Tensor([[1.0], [2.0], [3.0]])
y_data = torch.Tensor([[0], [0], [1]])


class LogisticRegressionModel(torch.nn.Module):
    def __init__(self):
        super(LogisticRegressionModel, self).__init__()
        self.linear = torch.nn.Linear(1, 1)

    def forward(self, x):
        y_pred = torch.sigmoid(self.linear(x))
        return y_pred


model = LogisticRegressionModel()


criterion = torch.nn.BCELoss(size_average=False)
optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)

for epoch in range(1000):
    y_pred = model(x_data)
    loss = criterion(y_pred, y_data)
    print(epoch, loss.item())

    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()


# 画图
x = np.linspace(0, 10, 200)
x_t = torch.Tensor(x).view((200, 1))
y_t = model(x_t)
y = y_t.data.numpy()
plt.plot(x, y)  # 画蓝色的线
plt.plot([0, 10], [0.5, 0.5], c='r')  # 画红色的线
plt.xlabel('Hours')
plt.ylabel('Probability of Pass')
plt.grid()
plt.show()

• 输出情况：

7.1 np.linspace()函数

np.linspace(start, stop, num)

start：返回样本数据的开始点
stop：返回样本数据的结束点
num：生成的样本数据量，默认为50

7.2 网格线设置

plt.grid()