[人工智能]Note:Anti-noise FCM image segmentation method based on quadratic polynomial

一、key-word

FCM、quadratic polynomial

1.1 FCM

????????模糊C均值(Fuzzy C-means)算法简称FCM

????????“模糊”->像素在划分过程中不再属于某一类别，而是采用一个指数来衡量它们属于哪个类别的程度。

????????objective function

C,图像分割类别的数目;N,图像数据点的数目?
μki,第k聚类模糊中的i数据点的隶属度
M,应用于模糊隶属度的加权指数,一般=2?
vk,第k聚类中心;xi,第i像素

????????最小化约束

可以理解为这些像素应该属于特定的聚类，并且只能属于这些类别

? ? ? ? 拉格朗日乘数法求目标函数极值

? ? ? ??可以求出?与，求解完成后，发现他们是相互包含的，所以：

????????（1）一开始随机初始化隶属度

? ? ? ? （2）进一步更新聚类中心

? ? ? ? （3）计算目标函数E

? ? ? ? （4）根据聚类中心计算隶属度，于是返回（2）继续循环

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