[人工智能]ResNeXt与分组卷积

ResNeXt两点：
（1）Inception v4的所有分支结构统一
（2）inception block前后增加shortcut分支

分支结构统一与shortcut

左边是Inception结构，不同分支用不同的结构。
右边是ResNeXt的Block，每个分支都是1x1,3x3,1x1的BottleNeck结构，所以叫统一分支。
（1）为什么要统一分支？因为左边的结构是人为设计的，所以想用稍微自然一点的结构。（有ablation study吗？）
增加shortcut发现效果更好

具体实现

看右边的结构，第一个1x1卷积直接把256维降为4维了，是不是很离谱？
实际这里并不是这么做的，整体是用分组卷积实现的，而且只有中间的3x3卷积是分组卷积
具体实现如下

class ResNeXtBottleneck(nn.Module):
 def __init__(self, in_channels, out_channels, stride, cardinality, base_width, widen_factor):
 super(ResNeXtBottleneck, self).__init__()
        width_ratio = out_channels / (widen_factor * 64.)
        D = cardinality * int(base_width * width_ratio)#32*4 32组，每组通道数为4
        self.conv_reduce = nn.Conv2d(in_channels, D, kernel_size=1, stride=1, padding=0, bias=False)
        self.bn_reduce = nn.BatchNorm2d(D)
        self.conv_conv = nn.Conv2d(D, D, kernel_size=3, stride=stride, padding=1, groups=cardinality, bias=False)
        self.bn = nn.BatchNorm2d(D)
        self.conv_expand = nn.Conv2d(D, out_channels, kernel_size=1, stride=1, padding=0, bias=False)
        self.bn_expand = nn.BatchNorm2d(out_channels)
 
        self.shortcut = nn.Sequential()
 if in_channels != out_channels:
            self.shortcut.add_module('shortcut_conv',
                                     nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=1, stride=stride, padding=0,
                                               bias=False))
            self.shortcut.add_module('shortcut_bn', nn.BatchNorm2d(out_channels))

可以看到，第一个和第三个(1x1)卷积并没有分组，只有第二个(3x3)卷积有分组，所以实际上是这样的结构：

第一个卷积负责降维到128，第二个卷积分组得到特征，第三个卷积还原通道。
但是我们仔细想想，这种实现方式和上面那张图实际上是等价的
第一层：128个1x1卷积对相同的输入进行运算，得到128个输出特征图
第二层，128个3x3卷积做分组卷积，实际上就是分成32组，每组4个卷积核，实际上就是把第一层输出的128个特征图分成32组，每组用4个卷积核卷积。也就是说，这32组，每组4个和第一层的128卷积核是一一对应的。也就是说，上面那一层可以看作是将原来的256维的特征图用32组卷积核降维到每组4维，共128维，也就是这张图：

每组4维的特征图再用该组的4个1x1卷积核做一次变换，然后再concat在一起到128维，最后用1个1x1卷积升维。
当然，最后的1x1卷积也可以看作32组1x1卷积，每组升维到256，再最后加起来，如图（a）

实际上应该是(a)->(b)->?的路线

值得注意的是

这里第一块并不是把256维的特征降维到4维的意思，而是降维到32x4维，然后分发给32个分支，每个分支4维的意思
为什么这么说？且看论文中的推导ResNeXt详解 - 大师兄的文章 - 知乎
https://zhuanlan.zhihu.com/p/51075096

ResNeXt的思想其实是由全连接神经网络来的

实际上可以分为3个步骤：
（1）拆分：将$\mathbf{x}$拆分为$x_i$
（2）映射：对于每个$x_i$乘上对应的权重
（3）聚合：将所有分支映射后的结果相加
实际上可以用一个公式表示：

如果将映射推广，这里只不过是内积（乘法），如果是神经网络呢？

因此，最初的设计：
（1）拆分：将输入特征（降维后）拆分成多组
（2）映射：分组使用3x3卷积映射
（3）聚合：将映射后的结果（升维后）相加
于是就有了如下结构：

我们从最下层看，每组卷积的输入channel是4，输出channel是256，共32组，实际上可以先将32组输入feature concat在一起，也就是(32x4,h,w)再使用256个(1,1,32x4)的卷积核升维是等价的。
我们画个图来看看：