线性调频信号在SAR系统中非常重要，其瞬时频率是时间的线性函数。该信号常用于信号的发射，以获得均匀的信号带宽，在接收信号中则来自传感器运动。本篇博客主要讨论线性调频信号的形式，及在matlab仿真中的幅频特性和相频特性。
一、线性调频信号的形式
?
在时域中，一个理想的线性调频信号或脉冲持续时间为T秒，振幅为常量，中心频率Hz，相位
随时间按一定规律变化。由于频率的线性调制，相位为时间的二次函数，当中心频率
为0
时，信号的复数形式：
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? s(t) = rect()exp{j
K
}
其中t是时间变量，单位为s，K是线性调频率，单位为Hz/s,即反映了频率的变化率；
相位(t) =?
K
,单位为rad.如下图所示，其为时间的二次函数。对时间求导得到瞬时频率：
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????=??
? = K
? ? ? ? ? ? 单位：Hz
这说明频率是时间t的线性函数，斜率为K（单位Hz/s）。其中带宽指主要chirp能量占据的频率范
围，或者为信号的频率漂移。根据下图：带宽是chirp斜率与持续时间的乘积。BW = |K|T,单位：Hz
由于与鸟鸣相似，故线性调频信号经常被称为chirp。
二、线性调频信号的产生（信号的实部与虚部）
1.代码（实部与虚部产生）：
Tr = 20e-6;%线性调频信号脉宽，发射脉冲时宽20ms
c = 3e8; %光速
B = 5e6; %调频信号带宽
K = B/Tr; %调频率
f0 = 1.25*10^9; %载频
Fs = 2*B; %采样率
Ts = 1/Fs; %采样时间间隔
N = round(Tr/Ts); %采样点数
t = linspace(-Tr/2,Tr/2,N); %时间序列
st = exp(1j*pi*K*t.^2); %线性调频信号形式
fai_t = pi*K*t.^2; %线性调频信号相位
ft = K*t; %线性调频信号频率
%1.线性调频信号幅度谱
figure(1)
% subplot(3,1,1)
plot(t*1e3,real(st)); %线性调频信号
xlabel("时间/ms");ylabel("信号幅度");
title("线性调频信号实部");
grid on;axis tight; %1.画网格，2.使得屏幕适合图像范围
%2.线性调频信号相位谱
figure(2)
plot(t*1e3,imag(st)); %线性调频信号虚部
xlabel("时间/ms");ylabel("信号虚部幅度");
title("线性调频信号虚部");
grid on;axis tight;
2.仿真图片：
三、线性调频信号的相位谱、频率谱产生
1.相位谱、频率谱代码：
figure(3)
% subplot(3,1,2)
plot(t*1e3,fai_t); %线性调频信号相位谱
xlabel("时间/ms");ylabel("线性调频信号相位/rad");
title("线性调频信号相位谱");
grid on;axis tight;
%线性调频信号频率谱
figure(4)
% subplot(3,1,3)
plot(t*1e3,ft*10^(-6)); %线性调频信号频率谱
xlabel("时间/ms");ylabel("线性调频信号频率/MHz");
title("线性调频信号频率谱");
grid on;axis tight;
set(gcf,'name','线性调频信号特性（幅度谱、相位谱、频率谱）','Numbertitle','off');2.仿真图片：
?
?
?四、总结
线性调频信号相位是二次的，其频率是时间的线性函数。频率斜率是线性调频率。如果斜率为正，则称信号为正扫频，斜率为负，则称信号为负扫频。在SAR系统分析中，常常用线性调频信号作为发射信号，以获得更宽的带宽，有利于后续的匹配滤波，得到窄脉冲，获得更高距离分辨率。