知识蒸馏
论文地址：https://arxiv.org/abs/1503.02531
问题：我们的一些网络和模型，都是用海量的数据和算力训练出来的，这些模型都很大很臃肿，而最终的部署应用，一般都是部署在终端设备上，手机、电脑、一些边缘设备等。所以我们需要把大模型压缩成一个小模型，把网络轻量化。
所谓的知识蒸馏就是把大的网络或模型作为教师网络，然后训练一个小的学生网络。教师网络把自己靠着海量数据和算力训练学到的知识教给学生，使得学生网络这个轻量级的网络可以达到类似教师网络的性能。
soft targets
我们先介绍两种标签：hard targets 和 soft targets
比如一个手写数字2，我们把它标记为2，也就是说这个数字是2的概率为1，是其他数字的概率为0，我们把这种标签就称作hard targets。
那么soft targets呢，它会标记该数字是2的概率为0.7，是7的概率是0.3，是1的概率为0.1。会给出这个数字的所有类别判断结果，这就是soft targets。
显然，soft targets比hard targets包含了更多的信息，它不光知道这个数字是2，还知道它和哪个相似，相似程度有多大。一般我们标记的数据集都是hard targets，我们把数据输入一个网络，训练得到的结果是soft targets，那么既然soft targets包含更多的信息，我们如果用一个大网络得到了soft targets拿去给一个小网络学习，会不会效果更好呢？
但是呢，在这之前，还要进行一个操作，我们用大的网络（教师网络）训练出来的soft targets还是不够“ soft ”，我们还想把这些差别更明显的映射出来，这就要引入一个蒸馏温度
蒸馏温度T
我们经过网络得到的soft targets ，有的网络结果还是不够soft，所以想让它变的更平滑。
那么做过分类任务的同学都知道softmax函数，它将多个神经元的输出映射到（0，1）区间之内，可以看作预测的概率。softmax函数如下：
我们设置蒸馏温度为T，把公式改成这样：
这个公式里面，如果T=1的话，那就等同于softmax，如果T等于别的数的时候，可以将概率变得更加”soft“
注意，T=100的时候，这个线几乎变水平了。也就是各个类别概率基本接近了。
知识蒸馏过程
这个蒸馏过程如图所示。首先我们有一个训练好的教师网络，还有一个没训练（或者预训练）的学生网络。我们把数据喂给教师网络和学生网络，将他们的结果用一个带蒸馏温度T=t的softmax输出，然后把他们俩的结果做一个损失函数，也就是说我们希望学生网络的结果和教师网络接近。同时，我们还把学生网络的输出再设置一个蒸馏温度T=1，也就是不做处理，让这个结果与标记的hard targets做一个损失函数，这里相当于正常训练，希望学生网络从hard targets里面学到知识，
那么最终的两个loss值，我们分别乘上参数，加到一起。我们的目标就是使得最终的这个loss最小，也就是使得那两个loss都最小。训练过程还是我们常用的反向传播，梯度下降等方法。
实验结果可以看原论文。
总结
知识蒸馏原理并不不复杂，是一个很好的压缩模型的方法，训练出来的学生网络有以下优点：
1）性能与教师网络差不多，规模比教师网络小
2）由于用教师网络训练学生网络，所以可以出现零样本学习，就比如学生网络没见过猫，数据集里面没有猫，但是教师网络认识猫，那么训练出来的学生网络输入猫的时候，而也可以被识别。
3）数据量比较小的时候，我们的训练容易出现过拟合。但是我们使用soft targets训练网络可以很好的解决这种过拟合。