[人工智能]贝叶斯算法简单理解

以下是我对贝叶斯算法的简单理解，

因时间关系，推导不是很严谨，仅仅记录一下基本训练和推理实现：

算法简单公式

贝叶斯定理：P(C|X) = P(X|C)*P(C) | P(X)? （注：这里C和X都是集合）

C是所有类别集合? ---? 比如一个哥们 帅与不帅的类别，C1和C2

X是所有样本特征集合? ---? 比如一个哥们的 身高和颜值，X1/X2

我们称P(C|X)为 样本特征下的一些类别出现的概率，也是我们推理时候要求得的后验概率。

训练:

比如有如下训练集，其中“帅不帅”是二分类标签！！！??? 身高和颜值是一个人的特征。

（1）公式中右边 P(X|C) 表示 某个类中出现某个特征的概率（似然）， 训练集全部P(Xi | Ci) 有：

p(身高=优秀|帅=是)：2/6，p(身高=一般|帅=是)：1/6，p(身高=不行|帅=是)：0，

p(身高=优秀|帅=否)：0，p(身高=一般|帅=否)：1/6，p(身高=不行|帅=否)：2/6，

p(颜值=高|帅=是)：2/6，p(颜值=中|帅=是)：1/6，p(颜值=低|帅=是)：0

p(颜值=高|帅=否)：0，p(颜值=中|帅=否)：1/6，p(颜值=低|帅=否)：1/6

（2） 公式中右边 P(C) 表示 所有类标签出现的概率先验，由表格中国可以看到：

p(帅=是)? 和 p(帅=否）都等于 3/6 = 0.5

（3）公式中右边 P(X) 一般都是特征出现的概率（证据因子）简单计算时候，因为推理时候某一个样本的特征是不变，可忽略计算。所以一般简单实用时候用P(C|X) = P(X|C)*P(C)

推理：

假如现在新来了一个样本，身高是：不行，颜值是：中，那么怎么判断这哥们 类别 帅不帅 呢？

那么开始带入公式，计算每个这些特征下，帅与不帅的概率即可！（这里涉及用到朴素贝叶斯，就是假定各个特征下，条件概率相互独立，独立性简单记为：P(AB)=P(A)P(B)）

最终，

P（帅=是 | 身高=不行，颜值=中）= p(身高不行|帅) * p(颜值中|帅) * p(帅) = 0 * 1/6 * 0.5 = 0

P（帅=否 | 身高=不行，颜值=中）= p(身高不行|不帅) * p(颜值中|不帅) * p(不帅)

????????????????????????????????????????????????????????? = 2/6 * 1/6 * 0.5 = 1/36

综合下来，本次计算，不帅的概率很大，所以这个人的推理结果是：不帅！！！