一、线性链式条件随机场

我们常用的是线性链式条件随机场，结构如下图所示：
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链式条件随机场主要包含两种关于标记变量的团：

单个标记变量与 X 构成的团： { $y_i,X$ }, $i = 1, 2, . . ., n$ 。
相邻标记变量与X 构成的团： { $y_{i-1},y_i,X$ }, $i = 1, 2, . . ., n$ 。

条件随机场使用势函数和团来定义条件概率 $P (Y ∣ X)$ :
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$t_k（y_i,y_{i-1},X,i)$ ：是定义在观测序列的两个相邻标记位置上的转移特征函数（transition feature function），用于刻画相邻标记变量之间的相关关系以及观测序列对它们的影响.

$s_l（y_i,X,i)$ ：是定义在观测序列的标记位置 $i$ 上的状态特征函数（status feature function），用于刻画观测序列对标记变量的影响.

$λ_k, u_l$ 为参数， $Z$ 为规范化因子（它用于确保上式满足概率的定义）。

$K_1$ 为转移特征函数的个数， $K_2$ 为状态特征函数的个数。

二、数据的预处理

1、语料分词和词性标注

如果原始语料没有分词和词性标注的话，第一步任务进行分词和词性标注。

2、命名实体的标注

在这里插入图片描述
根据词性进行命名实体的标注，最终生成的数据格式如下，句子与句子之间用空行隔开：

三、提取特征

在CRF中，使用的特征函数是已知的，由预料训练得到，红色框框部分；模型训练的参数只是各特征的权重，绿色框框部分。
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1、CRF++ 使用特征模板

模板是使用CRF++的关键，它能帮助我们自动生成一系列的特征函数，而不用我们自己生成特征函数，而特征函数正是CRF算法的核心。

Unigram模板

特征模板格式：%x[row,col] 。 $x$ 可取 $U$ 或 $B$ ，对应两种类型。
方括号里的编号用于标定特征来源，row 表示相对当前位置的行，0 即是当前行；col 对应训练文件中的列。这里只使用第1列（编号0），即文字。

Unigram template:第一个字符是U，这是用于描述unigram feature的模板，每一行 %x[#,#] 生成一个 CRF 中的特征函数。

U00:%x[-2,0] 
U01:%x[-1,0] 
U02:%x[0,0] 
U03:%x[1,0] 
U04:%x[2,0] 
U05:%x[-2,0]/%x[-1,0]/%x[0,0] 
U06:%x[-1,0]/%x[0,0]/%x[1,0] 
U07:%x[0,0]/%x[1,0]/%x[2,0] 
U08:%x[-1,0]/%x[0,0] 
U09:%x[0,0]/%x[1,0]

以 小明今天穿了一件红色上衣 为例:
在这里插入图片描述

先看第一个模板 Ｕ00:%x[-2,0] , 第一个模板产生的特征如下：
如果当前词是 ‘今’ ，那-2位置对应的字就是 ‘小’ 。

根据第一个模板 U00:%x[-2,0] 能得到的转移特征函数如下：

func1=if(output=B and feature='U00:小')　return 1 else return 0 
func2=if(output=I and feature='U00:小') return 1 else return 0 
func3=if(output=S and feature='U00:小') return 1 else return 0

其中 output=B 指的是当前词（字）的预测标记，也就是 ’今‘ 的预测标记，每个模板会把所有可能的标记输出都列一遍，然后通过训练确定每种标记的权重，合理的标记在训练样本中出现的次数多，对应的权重就高，不合理的标记在训练样本中出现的少，对应的权重就少。

得到三个特征函数之后当前这个字 ’今‘ 的特征函数利用第一个模板就全了。然后扫描下一个字 ‘天‘，以 ’天‘ 字作为当前字预测这个字的标记 tag ,同样会得到三个特征函数：

func1=if(output=B and feature='U00:明')　return 1 else return 0 
func2=if(output=I and feature='U00:明') return 1 else return 0 
func3=if(output=S and feature='U00:明') return 1 else return 0

后面U01~U09都会按此方式继续扫描生成特征函数，每个特征对应的字如下：

U00:%x[-2,0]                   -------->  小 
U01:%x[-1,0]                   -------->  明 
U02:%x[0,0]                    -------->  今 
U03:%x[1,0]                    -------->  天 
U04:%x[2,0]                    -------->  穿 
U05:%x[-2,0]/%x[-1,0]/%x[0,0]  -------->  小/明/今 
U06:%x[-1,0]/%x[0,0]/%x[1,0]   -------->  明/今/天 
U07:%x[0,0]/%x[1,0]/%x[2,0]    -------->  今/天/穿 
U08:%x[-1,0]/%x[0,0]           -------->  明/今 
U09:%x[0,0]/%x[1,0]            -------->  今/天

当前位置输出标签为 B，并且当前位置为今，前一个位置是明，前两个位置是小，则输出 1。

func = if(output = B，and feature = "U05:小/明/今") return 1 else return 0

最终会生成NTM个特征函数，N代表分词中词的个数，T代表分词标注的tag标签（B,I,S等），M代表模板个数。

2、sklearn_crfsuite 提取特征函数

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部分代码如下：

from sklearn_crfsuite import CRF

def word2features(sent, i):
    """抽取单个字的特征"""
    word = sent[i]
    prev_word = "<s>" if i == 0 else sent[i-1]
    next_word = "</s>" if i == (len(sent)-1) else sent[i+1]
    # 使用的特征：
    # 前一个词，当前词，后一个词，
    # 前一个词+当前词， 当前词+后一个词
    features = {
        'w': word,
        'w-1': prev_word,
        'w+1': next_word,
        'w-1:w': prev_word+word,
        'w:w+1': word+next_word,
        'bias': 1
    }
    return features


def sent2features(sent):
    """抽取序列特征"""
    return [word2features(sent, i) for i in range(len(sent))]

class CRFModel(object):
    def __init__(self,
                 algorithm='lbfgs',
                 c1=0.1,
                 c2=0.1,
                 max_iterations=100,
                 all_possible_transitions=False
                 ):

        self.model = CRF(algorithm=algorithm,
                         c1=c1,
                         c2=c2,
                         max_iterations=max_iterations,
                         all_possible_transitions=all_possible_transitions)

    def train(self, sentences, tag_lists):
        features = [sent2features(s) for s in sentences]
        print(features[0])
        self.model.fit(features, tag_lists)

    def test(self, sentences):
        features = [sent2features(s) for s in sentences]
        pred_tag_lists = self.model.predict(features)
        return pred_tag_lists