1.边缘检测
边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显，图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。
图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。有许多方法用于边缘检测，它们的绝大部分可以划分为两类：基于搜索和基于零穿越。
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基于搜索：通过寻找图像一阶导数中的最大值来检测边界，然后利用计算结果估计边缘的局部方向，通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值，代表算法是Sobel算子和Scharr算子。
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基于零穿越：通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，代表算法是Laplacian算子。
2.Sobel检测算子
Sobeli边缘检测算法比较简单，实际应用中效率比canny边缘检测效率要高，但是边缘不如Canny检测的准确，但是很多实际应用的场合，sobel边缘却是首选，sobel算子是高斯平滑与微分操作的结合体，所以其抗噪声能力很强，用途较多。尤其是效率要求较高，而对细纹理不太关心的时候。
2.1方法
对于不连续的函数，一阶导数可以写作：
f’(x)=f(x)-f(x-1)
或
f’(x)=f(x+1)-f(x)
所以有：
f’(x)=f(x+1)-f(x-1)/2
假设要处理的图像为I,在两个方向求导：
- 水平变化：将图像I与奇数大小的模版进行卷积，结果为Gx。
- 垂直变化：将图像I与奇数大小的模板进行卷积，结果为Gy。
在图像的每一点，结合以上两个结果求出：
统计极大值所在的位置，就是图像的边缘。
注意：当内核大小为3时，以上Sobell内核可能产生比较明显的误差，为解决这一问题，我们使用Scharr函数，但该函数仅作用于大小为3的内核。该函数的运算与Sob函数一样快，但结果却更加精确。
2.2应用
sobel边缘检测的API是：
Sobel_x_or_y = cv2.Sobel(src,ddepth,dx,dy,dst,ksize,scale,delta,borderType)
参数：
- src:传入的图像。
- ddepth:图像的深度。
- dx和dy:指求导的阶数，0表示这个方向上没有求导，取值为0、1。
- ksize:是Sobel算子的大小，即卷积核的大小，必须为奇数1、3、5、7，默认为3。注意：如果ksize:=-1,就演变成为3x3的Scharr算子。
- scale:缩放导数的比例常数，默认情况为没有伸缩系数。
- borderType:图像边界的模式，默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。
Sobel函数求完导数后会有负值，还有会大于255的值。而原图像是uint8,即8位无符号数，所以Sobel建立的图像位数不够，会有截断。因此要使用16位有符号的数据类型，即cv2.CV_16S。处理完图像后，再使用
cv2.convertScaleAbs0函数将其转回原来的uint8格式，否则图像无法显示。
Sobel算子是在两个方向计算的，最后还需要用cv2.addWeighted()函数将其组合起来。
Scale_abs = cv2.convertScaleAbs(x)#格式转换
result = cv2.addWeighted(src1,alpha,src2,beta)#图像混合
示例：
import numpy as np
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
# 解决中文显示问题
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
# 1读取图像
img = cv.imread('./images/ma.jpg',0)
# 2计算Sobel卷积结果
x = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 1, 0)
y = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 0, 1)
# 3将数据进行转换
# convert转换 scale缩放
Scale_absX = cv.convertScaleAbs(x)
Scale_absY = cv.convertScaleAbs(y)
# 4结果合成
result = cv.addWeighted(Scale_absX, 0.5, Scale_absY, 0.5, 0)
# 5图像显示
plt.figure(figsize=(10, 8), dpi=100)
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap=plt.cm.gray), plt.title("原图")
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(result, cmap=plt.cm.gray), plt.title("Sobel滤波后结果")
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
结果显示：
3.Laplacian算子
Laplacian是利用二阶导数来检测边缘。
АРI:
laplacian = cv2.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])
参数：
- src:需要处理的图像，
- ddepth：图像的深度，-1表示采用的是原图像相同的深度，目标图像的深度必须大于等于原图像的深度；
- ksize：算子的大小，即卷积核的大小，必须为1,3,5,7。
示例：
import numpy as np
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
# 解决中文显示问题
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
# 1读取图像
img = cv.imread('./images/ma.jpg', 0)
# 2laplacian转换
result = cv.Laplacian(img, cv.CV_16S)
Scale_abs = cv.convertScaleAbs(result)
# 3图像展示
plt.figure(figsize=(10, 8), dpi=100)
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap=plt.cm.gray), plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(Scale_abs, cmap=plt.cm.gray), plt.title('Laplacian检测后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
结果显示：
4.Canny边缘检测
Canny边缘检测算法是一种非常流行的边缘检测算法，是John F.Canny于1986年提出的，被认为是最优的边缘检测算法。
4.1原理
Canny边缘检测算法是由4步构成，分别介绍如下：
- 第一步：噪声去除
由于边缘检测很容易受到噪声的影响，所以首先使用5*5高斯滤波器去除噪声。 - 第二步：计算图像梯度
对平滑后的图像使用Sobel算子计算水平方向和竖直方向的一阶导数（Gx和Gy）。根据得到的这两幅梯度图（Gx和Gy）找到边界的梯度和方向。
如果某个像素点是边缘，则其梯度方向总是垂直与边缘垂直。梯度方向被归为四类：垂直，水平，和两个对角线方向。 - 第三步：非极大值抑制
在获得梯度的方向和大小之后，对整幅图像进行扫描，去除那些非边界上的点。对每一个像素进行检查，看这个点的梯度是不是周围具有相同梯度方向的点中最大的。 - 第四步：滞后阈值
现在要确定真正的边界。我们设置两个阈值：minVal和maxVal。当图像的灰度梯度高于maxVal时被认为是真的边界，低于minVal的边界会被抛弃。如果介于两者之间的话，就要看这个点是否与某个被确定为真正的边界点相连，如果是就认为它也是边界点，如果不是就抛弃。
4.2应用
API:
canny = cv2.Canny(image, threshold1, threshold2)
参数：
- image:灰度图
- threshold1:minval,较小的阈值将间断的边缘连接起来
- threshold2:maxval,较大的阈值检测图像中明显的边缘
示例：
import numpy as np
import cv2 as cv
import matplotlib.pyplot as plt
# 解决中文显示问题
plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
# 1读取图像
img = cv.imread('./images/ma.jpg', 0)
# 2Canny边缘检测
lowThreshold = 0
max_lowThreshold = 100
canny = cv.Canny(img, lowThreshold, max_lowThreshold)
# 3图像展示
plt.figure(figsize=(10, 8), dpi=100)
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap=plt.cm.gray), plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(canny, cmap=plt.cm.gray), plt.title('Canny检测后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
结果显示如下：
