开篇讲两句：

以往的代码，都是随便看看就过去了，没有这样较真过，以至于看了很久的深度学习和Python，都没有能够形成编程能力；
这次算是废寝忘食的深入进去了，踏实地把每一个代码都理解透，包括其中的数学原理（目前涉及的还很浅）和代码语句实现的功能；也是得益于疫情封闭在寝室，才有如此踏实的心情和宽松的时间，最重要的是周边的环境，没有干扰。

完整代码：

import matplotlib.pyplot as plt

x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]

w = 1.0


def forward(x):
    return x * w


def cost(xs, ys):
    cost = 0
    for x, y in zip(xs, ys):
        y_hat = forward(x)
        cost += (y_hat - y) ** 2
    return cost / len(xs)


def gradient(xs, ys):
    grad = 0
    for x, y in zip(xs, ys):
        grad += 2 * x * (x * w - y)
    return grad / len(xs)


print('Predict (before training)', 4, forward(4))

epoch_list = []
cost_list = []
for epoch in range(100):
    cost_val = cost(x_data, y_data)
    grad_val = gradient(x_data, y_data)
    w -= 0.01 * grad_val
    print('Epoch:', epoch, 'w=', w, 'loss=', cost_val)
    cost_list.append(cost_val)
    epoch_list.append(cost_val)
print('Predict (after training)', 4, forward(4))

plt.plot(epoch_list, cost_list)
plt.xlabel('epoch')
plt.ylabel('cost')
plt.show()

运行结果：

（后经过对比发现此图有错误，并不是想要的epoch横轴的训练损失输出曲线，正确的结果请往后文看）
在这里插入图片描述

默写出的错误：

import matplotlib.pyplot as plt

x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]

w = 1.0


def forward(x):
    return x * w


def cost(xs, ys):  # 此函数和下面函数传入的是数据集x_data和y_data，并不是上一个文件里的单独一个数据；
    cost = 0
    for x, y in zip(xs, ys):
        y_hat = forward(x)
        cost += (y_hat - y) ** 2
    return cost / len(xs)


def gradient(xs, ys):  # 此函数和上面函数传入的是数据集x_data和y_data，并不是上一个文件里的单独一个数据；
    grad = 0
    for x, y in zip(xs, ys):
        grad += 2 * x * (x * w - y)
    return grad / len(xs)


print('Predict (before training)', 4, forward(4))

cost_list = []
grad_list = []
for epoch in range(100):
    for x, y in zip(x_data, y_data):  # 不用再去提取数据了，我在cost和gradient两个函数里，都已经有相关的提取了
    cost_val = cost(x,y)
    grad_val = gradient(x,y)
    w -= 0.01 * grad_val
    print('Predict (after training)', 'w=', w, 'loss=', cost_val)

    cost_list.append(cost_val)
    grad_list.append(grad_val)

plt.plot(epoch, cost_list)
plt.xlabel('epoch')
plt.ylabel('cost')
plt.show()

训练那里，不需要再去x_data和y_data当中提取数据了，直接把数据集扔进去就可以了；
原因是：在cost和gradient两个函数当中，已经有对数据集的提取了；
复原老师的代码也有错误：那个横坐标写的不对；横坐标应该是epoch的值，而不是原来写的cost_val；
有个错误是导致我运行失败的原因：
- 我传入cost和gradient函数的，不再是上一篇文章中说的单个数据，而是数据集；
在cost和gradient函数内部也出过问题，我没有写成+=的形式，而是直接用了=；导致曲线下降趋势一直平缓；
+=这样写的原因在于要累加cost和grad，不是更新；这是原理没有懂透；
return grad / len(xs) # 这里缩进错了，导致最终输出曲线不对，非常细节的问题；return跟for循环并列缩进；作为def函数的结尾，应该是def下仅仅一级的缩进就可以了；

经过修改之后的代码：

import matplotlib.pyplot as plt

x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]

w = 1.0


def forward(x):
    return x * w


def cost(xs, ys):
    cost = 0
    for x, y in zip(xs, ys):
        y_hat = forward(x)
        cost += (y_hat - y) ** 2
    return cost / len(xs)


def gradient(xs, ys):
    grad = 0
    for x, y in zip(xs, ys):
        grad += 2 * x * (x * w - y)
    return grad / len(xs)


print('Predict (before training)', 4, forward(4))

cost_list = []
epoch_list = []
for epoch in range(100):
    # for x, y in zip(x_data, y_data):  # 不用再去提取数据了，我在cost和gradient两个函数里，都已经有相关的提取了
    cost_val = cost(x_data, y_data)
    grad_val = gradient(x_data, y_data)
    w -= 0.01 * grad_val
    print('Predict (after training)', 'w=', w, 'loss=', cost_val)

    cost_list.append(cost_val)
    epoch_list.append(epoch)

plt.plot(epoch_list, cost_list)
plt.xlabel('epoch')
plt.ylabel('cost')
plt.show()

修改之后的结果：

在这里插入图片描述

以上是整个数据集上的计算，下面是单个数据进行权重更新的计算：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]

w = 1.0


def forward(x):
    return x * w


def loss(x, y):
    y_hat = forward(x)
    return (y_hat - y) ** 2


def gradient(x, y):
    return 2 * x * (x * w - y)

epoch_list = []
loss_list = []

for epoch in np.arange(100):
    for x, y in zip(x_data, y_data):
       loss_val = loss(x, y)  # 本行为了绘图时使用，计算过程中没有涉及
       grad_val = gradient(x, y)
       w -= 0.01 * grad_val  # 每个数据进行一次权重更新
       print('Epoch:', epoch, 'w=', w, 'loss=', loss_val)
       loss_list.append(loss_val)
       epoch_list.append(epoch)

print('Predict(after training)', 4, forward(4))

plt.plot(epoch_list, loss_list)
plt.xlabel('epoch')
plt.ylabel('loss')
plt.show()