图像金字塔
理论基础
通常情况下，图像金字塔的底部是待处理的高分辨率图像（原始图像），而顶部则为其低
分辨率的近似图像。向金字塔的顶部移动时，图像的尺寸和分辨率都不断地降低。通常情况下，
每向上移动一级，图像的宽和高都降低为原来的二分之一。最简单的图像金字塔可以通过不断地删除图像的偶数行和偶数列得到。例如，有一幅图像，
其大小是 NN，删除其偶数行和偶数列后得到一幅(N/2)(N/2)大小的图像。经过上述处理后，
图像大小变为原来的四分之一，不断地重复该过程，就可以得到该图像的图像金字塔。
在向上采样的过程中，通常将图像的宽度和高度都变为原来的 2 倍。这意味着，向上采样
的结果图像的大小是原始图像的 4 倍。因此，要在结果图像中补充大量的像素点。对新生成的
像素点进行赋值，有一种常见的向上采样，对像素点以补零的方式完成插值。通常是在每列像素点的右侧插
入值为零的列，在每行像素点的下方插入值为零的行。
但是需要注意，此时图像中四分之三像素点的值都是零。所以，要
将高斯滤波器系数乘以 4，以保证得到的像素值范围在其原有像素值范围内
通过以上分析可知，向上采样和向下采样是相反的两种操作。但是，由于向下采样会丢失
像素值，所以这两种操作并不是可逆的。也就是说，对一幅图像先向上采样、再向下采样，是
无法恢复其原始状态的；同样，对一幅图像先向下采样、再向上采样也无法恢复到原始状态
API
OpenCV 提供了函数 cv2.pyrDown()，用于实现图像高斯金字塔操作中的向下采样，其语法
形式为：
dst = cv2.pyrDown( src[, dstsize[, borderType]] )
- dst 为目标图像
- src 为原始图像。
- dstsize 为目标图像的大小
- borderType 为边界类型， 默认值为 BORDER_DEFAULT ， 且这里仅 支 持
BORDER_DEFAULT
在 OpenCV 中，使用函数 cv2.pyrUp()实现图像金字塔操作中的向上采样，其语法形式如下：
dst = cv2.pyrUp( src[, dstsize[, borderType]] )
- dst 为目标图像
- src 为原始图像
- dstsize 为目标图像的大小
- borderType 为边界类型， 默认值为 BORDER_DEFAULT ， 且这里仅 支 持
BORDER_DEFAULT
import cv2 #opencv读取的格式是BGR
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt#Matplotlib是RGB
%matplotlib inline
def cvshow(name, ndarray):
img = cv2.imshow(name, ndarray)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
boom = cv2.imread("boom.jpg")
cvshow("boom", boom)
boom_down_1 = cv2.pyrDown(boom)
cvshow("boom_down_1", boom_down_1)
boom_down_2 = cv2.pyrDown(boom_down_1)
cvshow("boom_down_2", boom_down_2)
boom_up_1 = cv2.pyrUp(boom)
cvshow("boom_up_1", boom_up_1)
car = cv2.imread("car.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
ret, car_binary = cv2.threshold(car, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)
res = np.hstack((car, car_binary))
cvshow("res", res)
拉普拉斯金字塔
前面我们已经介绍过，一幅图像在经过向下采样后，再对其进行向上采样，是无法恢复为
原始状态的。。这是很明
显的，因为向下采样时在使用高斯滤波器处理后还要抛弃偶数行和偶数列，不可避免地要丢失
一些信息。
""为了在向上采样时能够恢复具有较高分辨率的原始图像，就要获取在采样过程中所丢失的
信息，这些丢失的信息就构成了拉普拉斯金字塔。
- Li表示拉普拉斯金字塔中的第 i 层
- Gi表示高斯金字塔中的第 i 层
拉普拉斯金字塔中的第 i 层，等于“高斯金字塔中的第 i 层”与“高斯金字塔中的第 i+1
层的向上采样结果”之差。
使用函数 cv2.pyrDown()和 cv2.pyrUp()构造拉普拉斯金字塔
L0 = boom - cv2.pyrUp(boom_down_1)
L1 = boom_down_1 - cv2.pyrUp(boom_down_2)
cvshow("L0", L0)
cvshow("L1", L1)
