[人工智能]知识表示之知识图谱的图和数值表示

知识表示是对显示世界的一种抽象表达，评价知识表示的两个因素是表达能力（expressiveness）和计算效率(efficiency)
知识表示主要分为符号表示和数值表示，常用的知识表示方法是RDF，这是一种基于图的知识表示方法，另外几种是知识图谱、语义网络、实体关系图。

1. 知识图谱的图表示：

基于图的表示：
在很多场景下， 图又被成为网络（Network），一个图就是一个二元组G=G(U,V)，其中v表示节点集，E表示边的集合，图表达了节点集上的二元关系。这一部分与数据结构中的图非常像，有无向图和有向图两种；
基于三元组的表示：
基于三元组的表示使用的是RDF表示方法，这是W3C标准下的用以描述信息的通用表示方法，使信息可以被计算机理解和读取。三元组是对客观世界中的概念、实体和事件的抽象。每个资源的一个属性及其属性值，或者它与其他资源的一条关系，都可以表示成为三元组。一个标准的三元组包含：主体（subject）谓词（predicate）客体（object）；当三语组描述资源属性时，其结构为主体、属性（property）和属性值（propetry value）

2. 知识图谱的数值表示：

基于数值的表示的重点是：合理定义三元组$<h_t,r_t,t>$的损失函数$f_r(h,t)$，其中$h$和$t$是三元组的两个实体$h$和$t$的向量化表示，当三元组的关系成立时，损失函数最小。
基于距离的表示：
基于距离的表示，其代表模型是SE。其基本思想是当两个实体属于同一个三元组时，他们的向量表示在投影后的空间中也应该彼此靠近，因此定义损失函数为向量投影后的距离：
$f_t(h,t)=||W_{r,1}h?W_{r,2}t||l_1$
其中SE使用的是1-范数，$|W_{r,1}$和$W_{r,2}$用于三元组中头实体向量$h$和尾实体向量$t$的投影操作。但因为引入了两个不同的投影矩阵，很难捕获实体和关系之间的语义相关性；
基于翻译的模型：
**（TransE）**认为，在知识库中三元组$<h,r,t>$可以看成头实体$h$和尾实体$t$利用关系$r$所进行的翻译，即头实体的向量加上关系的向量，尽可能和尾实体的向量接近。在实际使用中使用了Hinge Loss函数。
$f_r(h,t)=||h+r?t||l_1/l_2$
（TransH）认为，transe中的$h+r=t$假设太强，导致在自反、一对多、多对一等关系下实体向量学习的错误，放宽了这一假设，只要求头尾实体在关系$r$相对应的超平面的投影彼此接近即可
$f_r(h,t)=||(h?W_r^{T}h{W}_r)+d_r?(t?W_r^{T}t{W}_r)||l_1/l_2$
（TransR）解决了transe和transh无法区分相近语义实体的问题。其思想要求头尾实体在关系$r$相对应的向量空间中的投影彼此接近即可。但存在矩阵计算复杂，头尾实体可能不是一类实体带来的映射不合理
$f_r(h,t)=||h_r+r?t_r||l_1/l_2$
(TransD)认为映射函数应该与实体、关系同时相关。

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