基本概念
PPO
PPO算法和TRPO算法一样，也是一样常用的策略优化方法。与TRPO不同，PPO算法使用自适应KL惩罚系数 β \beta β来约束KL散度，并且在每次策略更新中动态设置惩罚系数 β \beta β；PPO算法还有另一种实现方式，不将KL散度直接放入似然函数中，而是进行一定程度的裁剪。
PPO训练过程的伪代码如下图所示：
PPO with clip
在TRPO中，使用的目标函数为：
如果令
r
t
(
θ
)
=
π
θ
(
a
t
∣
s
t
)
π
θ
o
l
d
(
a
t
∣
s
t
)
r_t(\theta)=\frac {\pi_\theta(a_t|s_t)} {\pi_{\theta_{old}}(a_t|s_t)}
rt?(θ)=πθold??(at?∣st?)πθ?(at?∣st?)?，那么可以得到：
上标
C
P
I
CPI
CPI指的是TRPO中的保守政策迭代，如果没有约束，最大化
L
C
P
L
L^{CPL}
LCPL将会导致非常大幅度的梯度更新。为了惩罚策略的变化（即
r
t
(
θ
)
r_t(\theta)
rt?(θ)远离1，即新旧策略的KL散度不能太大），PPO算法提出了如下的目标函数：
如果新策略和旧策略之间的概率比落在区间 (1-
?
\epsilon
?)和 (1 +
?
\epsilon
?)外面，那么优势函数就会被剪贴。论文中
?
=
0.2
\epsilon=0.2
?=0.2，直观示意图如下：
PPO with clip的算法伪代码如下图所示：
PPO with penalty
在这种形式下，PPO算法和TRPO算法的优化问题相同：
TRPO算法与PPO算法之间的区别在于TRPO算法使用了KL散度作为约束条件，而PPO算法在训练时可以采用适应性的KL惩罚因子。
在每次策略更新时，当KL散度过大时，增大
β
\beta
β的值来增加惩罚力度；当KL散度过小时，减小
β
\beta
β值来降低惩罚力度。
