week1-Neural Networks and Deep Learning

0.专栏前言

本专栏基于吴恩达老师在Coursera上的深度学习课程，主要目的如下：

记录课程核心内容
讨论课程中的思考题与编程题
记录自己在学习过程中的心得体会
在写博客过程中复习、加深理解，提供撰写博客能力

学习基础，线性代数基本知识，python基础语法以及矩阵操作，有机器学习及微积分知识更佳（但不是必须）。

希望看到博客的大家能指出文章中的不足之处，如有些内容写的不清楚、有些该写的内容被省略了、排版问题、画图问题等等，本人仍在学习过程，感激不尽。

1.什么是神经网络

以房价预测为例：我们已知的数据有房屋的大小、卧室个数、邮政编码（对应地理位置）、周围富裕程度与其价格。我们假定房价与可居住人口、步行化程度（可理解为与市中心距离）和周围学校质量相关。

那么简单的关联如下：

房屋大小 + 卧室数量 -> 可居住人口
邮政编码（地理位置）-> 步行化程度
邮政编码 + 周围富裕程度 -> 周围学校质量
可居住人口 + 步行化程度 + 周围学校质量 -> 房价

图示如下，蓝色连线表示某种相关性，灰色圆圈表示映射关系。

这个例子中，x是房屋大小、卧室数量、邮政编码、富裕程度四个输入，y是你尝试预测的价格，中间的圆圈就是一个个神经元，把这些单个的神经元叠加在一起，我们就建立起了一个简单的神经网络。

我们将房屋大小与卧室数量通过某种运算计算出可居住人口，通过邮政编码计算出步行化程度，通过邮政编码和富裕程度计算出房屋周围学校质量，再通过这三个计算出的值来预测房价。每一个神经元对应一种映射关系（可理解为一种计算的公式），通过不同层次的神经元，将最初的输入一层层映射，最终得到需要的值。

转化为更专业的神经网络示意图如下:

神经网络的神奇之处在于，当你实现它之后，你要做的只是输入x，就能得到输出y，它可以自己计算你训练集中样本的数目以及中间所有的过程。我们只需要按照规则实现好神经网络，它会根据训练集中的(x, y)数据，自己学习到中间神经元的映射方式，之后它就可以根据你给定的x给出预测的y。

而至于深度学习的神经网络究竟该如何实现，请阅读下一周的内容。