[人工智能]【机器学习02】数据预处理

2 数据预处理

数据预处理的过程：输入数据——>模型——>输出数据

数据样本矩阵【一行一样本，一列一特征】

数据预处理相关库：

# 解决机器学习问题的科学计算工具包---数据预处理库
import sklearn.preprocessing as sp

【机器学习基础】Python数据预处理：彻底理解标准化和归一化

2.1 均值移除(标准化)

由于一个样本的不同特征值差异较大，不利于使用现有机器学习算法进行样本处理

均值移除(标准化)：让样本矩阵中的每一列的均值为0，标准差为1

转换公式：$x_i^{{}^{\prime }}=\frac{x_i?\mu }{\sigma }$

如何使样本矩阵中的每一列的平均值为0呢？

# 例如有一列特征值表示年龄：[17,20,23]
mean=(17+20+23)/3=20
a'=17-20=-3
b'=20-20=0
c'=23-20=3
# 完成!

如何使样本矩阵中的每一列的标准差为1呢？

a'=-3
b'=0
c'=3
s'=std(a',b',c')
[a'/s',b'/s',c'/s']
# 完成!

均值移除(标准化)API：

import sklearn.preprocessing as sp
# scale函数用于对数据进行预处理，实现均值移除(标准化)
# 返回A为均值移除(标准化)后的结果
A=sp.scale(原始样本矩阵)

案例：

import numpy as np
# 数据预处理库
import sklearn.preprocessing as sp

raw_samples=np.array([
    [17,90,4000],
    [20,80,5000],
    [23,75,5500]])

# 均值移除(标准化)
result=sp.scale(raw_samples)
# axis:轴向，axis=0：按列运算
print(result.mean(axis=0))
print(result.std(axis=0))
result

2.2 范围(特征)缩放

范围(特征)缩放：将样本矩阵中的每一列的最小值和最大值设定为相同的区间，统一各列特征值的范围

一般情况下会把特征值缩放至[0,1]区间

转换公式：$x_i^{{}^{\prime }}=\frac{x_i?x_{min}}{x_{max}}$

如何使一组特征值的最小值为0呢？

# 例如有一列特征值表示年龄：
[17,20,23]
# 每个元素减去特征值数组所有元素的最小值即可：
17-17=0
20-17=3
23-17=6
[0,3,6]
# 完成!

如何使一组特征值的最大值为1呢？

[0,3,6]
# 特征值数组的每个元素除以最大值即可：
0/6=0
3/6=1/2
6/6=1
[0,1/2,1]
# 完成!

范围(特征)缩放API：

import sklearn.preprocessing as sp
# 创建MinMax缩放器
mms=sp.MinMaxScaler(feature_range=(0,1))
# 调用mms对象的方法执行缩放操作，返回缩放后的结果
result=mms.fit_transform(原始样本矩阵)

案例：

# 调用数据预处理库实现
import numpy as np
# 数据预处理库
import sklearn.preprocessing as sp

raw_samples=np.array([
    [17,90,4000],
    [20,80,5000],
    [23,75,5500]])

# 范围(特征)缩放
mms=sp.MinMaxScaler(feature_range=(0,1))
result=mms.fit_transform(raw_samples)
result

$\begin{array}{l}17k+b=0\\ 23k+b=1\end{array}$

$\left[\begin{array}{cc}17& 1\\ 23& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}k\\ b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]$

案例：

# 未调用数据预处理库,手动计算实现
import numpy as np
raw_samples=np.array([
    [17,90,4000],
    [20,80,5000],
    [23,75,5500]])
print(raw_samples)
print("\n",raw_samples.T)
new_samples=[]
# raw_samples.T：矩阵转置，即列变为行，取得每行最小值和最大值，也就是原始矩阵的每列最小值和最大值
for row in raw_samples.T:
    min_val=row.min()
    max_val=row.max()
    # 整理求出缩放线性关系（y=kx+b，即xk+b=y）所需要的矩阵：A与B
    A=np.array([
        [min_val,1],
        [max_val,1]
    ])
    B=np.array([0,1])
    # np.linalg.solve(A,B)：解方程组：用于求解形如AX=B的方程组
    # X的shape(形状)与B一样，X：参数k和b的值，k=X[0]，b=X[1]
    X=np.linalg.solve(A,B)
    print("\n",X)
    new_row=row*X[0]+X[1]
    new_samples.append(new_row)
# 转置显示原始样本矩阵的范围缩放结果
print("\n",np.array(new_samples).T)

2.3 归一化

有些情况每个样本的每个特征值具体的值并不重要，但是每个样本特征值的占比更加重要

归一化：用每个样本的每个特征值除以该样本各个特征值绝对值的总和

变换后的样本矩阵，每个样本的特征值绝对值之和为1

转换公式：$x_i^{{}^{\prime }}=\frac{x_i}{\sum _{i=1}^n|x_i|}$

归一化相关API：

import sklearn.preprocessing as sp
# norm 范数
#  l1---L1范数：向量中的各个元素绝对值之和
#  l2---L2范数：向量中的各个元素平方之和
# 返回归一化预处理后的样本矩阵
sp.normalize(原始样本矩阵,norm='l1')

案例：

import numpy as np
# 数据预处理库
import sklearn.preprocessing as sp

samples=np.array([
    [10,21,5],
    [2,4,1],
    [11,18,18]])
# 转换数据类型
samples=samples.astype(np.float64)

# 方式1：    
# 归一化
# L1范数：向量中的元素绝对值之和
result=sp.normalize(samples,norm='l1')
# axis:轴向，axis=1：按行运算
print(abs(result).sum(axis=1))
print(result)

# 方式2：
for row in samples:
    # 每个样本的每个特征值除以该样本各个特征值绝对值的总和
    row/=abs(row).sum()
# axis:轴向，axis=1：按行运算
print(abs(samples).sum(axis=1))
samples

2.4 二值化

有些业务并不需要分析矩阵的详细完整数据（比如图像边缘识别只需要分析出图像边缘即可），可以根据一个事先给定的阈值，用0和1表示特征值不高于或高于阈值。二值化后的数组中每个元素非0即1，达到简化数学模型的目的

二值化相关API：

# 给定阈值，获取二值化器
bin=sp.Binarizer(threshold=阈值)
# 调用transform方法对原始样本矩阵进行二值化预处理操作
result=bin.transform(原始样本矩阵)

案例：

import numpy as np
# 数据预处理库
import sklearn.preprocessing as sp

samples=np.array([
    [10,21,5],
    [2,4,1],
    [11,18,18]])

# 方式1： 
# 二值化
bin=sp.Binarizer(threshold=10)
result=bin.transform(samples)
print(result)

# 方式2： 
# 复制数据
new_samples=samples.copy()
new_samples[new_samples<=10]=0
new_samples[new_samples>10]=1
new_samples

案例：

# 二值化图片
import matplotlib.pyplot as plt
# 数据预处理库
import sklearn.preprocessing as sp

from skimage import io
from skimage.color import rgb2gray

# 读取原始RGB图
img=io.imread("picture/pic.jpg")
# rgb2gray：原始RGB图转为灰度图
gray_img=rgb2gray(img)
print(gray_img)
# 给定阈值，获取二值化器
bin_img=sp.Binarizer(threshold=0.5)
# 调用transform方法对灰度图进行二值化预处理操作
result_img=bin_img.transform(gray_img)
# cmap: 颜色图谱（colormap), 默认绘制为RGB颜色空间 cmap="gray"：黑-白颜色
plt.figure(figsize=(10,6))
# 原始RGB图
plt.subplot(1,3,1)
plt.imshow(img)
# 灰度图
plt.subplot(1,3,2)
plt.imshow(gray_img,cmap="gray")
# 二值化图
plt.subplot(1,3,3)
plt.imshow(result_img,cmap="gray")
plt.show()

2.5 独热编码(One-Hot Encoding)

独热编码：为样本特征的每个值建立一个由一个1和若干个0组成的序列，用该序列对所有的特征值进行编码

过程：

# 观察每列不同的数字，取每列不同的数字的个数=位数进行独热编码
# 4个样本(行)3个特征(列)
# 每列
# 两个不同的数    三个不同的数     四个不同的数
   1                3               2
   7                5               4
   1                8               6
   7                3               9
# 为每列的不同数字进行独热编码：
1——10             3——100          2——1000
7——01             5——010          4——0100
	              8——001          6——0010
					              9——0001
# 编码完毕后得到最终经过独热编码后的样本矩阵：
101001000
010100100
100010010
011000001

使用场景：计算相似度

独热编码相关API：

# 方式1：
import sklearn.preprocessing as sp
# 创建一个独热编码器
# sparse：是否使用紧缩格式(稀疏矩阵)
# dtype：数据类型
ohe=sp.OneHotEncoder(sparse=是否采用紧缩格式,dtype=数据类型)
# 对原始样本矩阵进行处理，返回独热编码后的样本矩阵
result=ohe.fit_transform(原始样本矩阵)

# 方式2：
import sklearn.preprocessing as sp
# 创建一个独热编码器
# sparse：是否使用紧缩格式(稀疏矩阵)
# dtype：数据类型
ohe=sp.OneHotEncoder(sparse=是否采用紧缩格式,dtype=数据类型)
# 对原始样本矩阵进行训练，得到编码字典
encode_dict=ohe.fit(原始样本矩阵)
# 调用encode_dict字典的transform方法对数据样本矩阵进行独热编码
result=encode_dict.transform(原始样本矩阵)

案例：

import numpy as np
# 数据预处理库
import sklearn.preprocessing as sp

samples=np.array([
           [1,3,2],
           [7,5,4],
           [1,8,6],
           [7,3,9]])
# 独热编码
# 方式1：
# 创建一个独热编码器
# sparse：是否使用紧缩格式(稀疏矩阵)
# dtype：数据类型
ohe=sp.OneHotEncoder(sparse=False,dtype="int32")
# 对原始样本矩阵进行处理，返回独热编码后的样本矩阵
result=ohe.fit_transform(samples)
print(result,type(result))

# 方式2:
# 创建一个独热编码器
# sparse：是否使用紧缩格式(稀疏矩阵)
# dtype：数据类型
ohe=sp.OneHotEncoder(sparse=False,dtype="int32")
# 对原始样本矩阵进行训练，得到编码字典
encode_dict=ohe.fit(samples)
# 调用encode_dict字典的transform方法对数据样本矩阵进行独热编码
new_result=encode_dict.transform(samples)
print(new_result,type(new_result))

2.6 标签编码

标签编码：根据字符串形式的特征值在特征序列中的位置，为其指定一个数字标签，用于提供给基于数值算法的学习模型

标签编码相关API：

import sklearn.preprocessing as sp
# 获取标签编码器
lbe=sp.LabelEncoder()
# 调用标签编码器的fit_transform方法训练并且为原始样本特征数组(一维数组:列)进行标签编码
result=lbe.fit_transform(原始样本特征数组)
# 根据标签编码的结果矩阵反查字典，解码得到原始数据矩阵
samples=lbe.inverse_transform(result)

案例：

import numpy as np
# 数据预处理库
import sklearn.preprocessing as sp
samples=np.array(["audi","ford","audi","toyota","ford","bmw","toyota","ford","audi"])

# 获取标签编码器
lbe=sp.LabelEncoder()
# 调用标签编码器的fit_transform方法训练并且为原始样本特征数组(一维数组:列)进行标签编码
result=lbe.fit_transform(samples)
print(result)
# 根据标签编码的结果矩阵反查字典，解码得到原始数据矩阵
samples=lbe.inverse_transform(result)
print(samples)

# 假设训练之后得到一组测试样本的结果：
test=[0,0,2,3,1]
print(lbe.inverse_transform(test))

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