1、什么是随即一致性算法

??Random Sample Consensus的缩写是RANSAC，它是一种从一组包含异常值的数据中估计数学模型参数的迭代方法。这个算法是由Fischler和Bolles在1981年发表的。RANSAC算法假设我们正在查看的所有数据都由内值(正确值)和异常值组成。内置可以用带有一组特定参数值的模型(例如直线、面、圆柱等形状函数)来解释，而异常值在任何情况下都不适合该模型。另一个必要的假设是，有一个程序可以根据数据对所选模型的参数进行迭代最优估计。维基百科关于Ransac介绍点击这里。

??RANSAC算法的输入是一组观测数据值，一个能解释或拟合观测数据的参数化模型，以及一些置信度参数。对于点云的RANSAC来说，可以简单理解为，输入①一组点云、②某些特征形状的参数化模型以及③一些阈值(包括随机子集点数，迭优化代次数，置信度等)。
??RANSAC通过迭代选择原始数据的随机子集来实现其目标。这些数据是假设的正确数据，然后这个假设会经过如下步骤被验证：

1.在原始数据中随机选取一个（最小）子集作为假设内点(正确的拟合点)；
2.根据假设的内点拟合一个模型；
3.判断剩余的原始数据是否符合拟合的模型，将其分为内点和外点。如果内点过少则标记为无效迭代；
4.根据假设的内点和上一步划分的内点重新拟合模型；
5.计算所有内点的残差，根据残差和或者错误率重新评估模型。

??这个过程重复固定的次数，每次产生的要么是一个模型(因为被归类为内层的点太少而被拒绝)，要么是一个带有相应误差度量的精化模型。在后一种情况下，如果精化模型的误差小于上次保存的模型，则保留它。

优点：
??RANSAC能够对模型参数进行鲁棒估计，即即使在数据集中存在大量异常值时，也可以对参数进行高度准确的估计。
缺点：
??RANSAC缺点是，计算参数所需的时间没有上限。当计算的迭代次数有限时，得到的解可能不是最优的，甚至可能不是适合数据的解。通过这种方式，RANSAC提供了一种取舍;通过计算更多的迭代次数，即牺牲计算时间增加产生一个合理的模型的可能性。其次是，它需要设置针对问题的阈值。而且，RANSAC只能对特定的数据集估计一个模型。对于存在两个(或更多)模型的单模型方法，RANSAC可能无法找到任何一个。

在这里插入图片描述

左边和右边的图片(来自[WikipediaRANSAC])展示了RANSAC算法在二维数据集上的简单应用。左边的图像是一个包含内值和异常值的数据集的可视化表示。右边的图片用红色显示了所有的异常值，用蓝色显示了内值。蓝线是RANSAC的成果。在这种情况下，我们试图拟合数据的模型是一条线，结果看起来非常好。

2、在PCL中如何使用RANSAC

??请看如下案例的代码及其注释：

  #include <iostream>
  #include <thread>
  #include <pcl/console/parse.h>
  #include <pcl/point_cloud.h> // for PointCloud
  #include <pcl/common/io.h> // for copyPointCloud
  #include <pcl/point_types.h>
  #include <pcl/sample_consensus/ransac.h>
  #include <pcl/sample_consensus/sac_model_plane.h>
 #include <pcl/sample_consensus/sac_model_sphere.h>
 #include <pcl/visualization/pcl_visualizer.h>
 
 using namespace std::chrono_literals;
 
 pcl::visualization::PCLVisualizer::Ptr
 simpleVis (pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::ConstPtr cloud)
 {
   // --------------------------------------------
   // -----打开查看器并填入点云数据-----
   // --------------------------------------------
   pcl::visualization::PCLVisualizer::Ptr viewer (new pcl::visualization::PCLVisualizer ("3D Viewer"));
   viewer->setBackgroundColor (0, 0, 0);
   viewer->addPointCloud<pcl::PointXYZ> (cloud, "sample cloud");
   viewer->setPointCloudRenderingProperties (pcl::visualization::PCL_VISUALIZER_POINT_SIZE, 3, "sample cloud");
   //viewer->addCoordinateSystem (1.0, "global");
   viewer->initCameraParameters ();
   return (viewer);
 }
 
 int
 main(int argc, char** argv)
 {
   // 初始化点云
   pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr cloud (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
   pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>::Ptr final (new pcl::PointCloud<pcl::PointXYZ>);
 
   // 随机数填充点云
   cloud->width    = 500;
   cloud->height   = 1;
   cloud->is_dense = false;
   cloud->points.resize (cloud->width * cloud->height);
   for (pcl::index_t i = 0; i < static_cast<pcl::index_t>(cloud->size ()); ++i)
   {
     if (pcl::console::find_argument (argc, argv, "-s") >= 0 || pcl::console::find_argument (argc, argv, "-sf") >= 0)
     {
       (*cloud)[i].x = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0);
       (*cloud)[i].y = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0);
       if (i % 5 == 0)
         (*cloud)[i].z = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0);
       else if(i % 2 == 0)
         (*cloud)[i].z =  sqrt( 1 - ((*cloud)[i].x * (*cloud)[i].x)
                                       - ((*cloud)[i].y * (*cloud)[i].y));
       else
         (*cloud)[i].z =  - sqrt( 1 - ((*cloud)[i].x * (*cloud)[i].x)
                                         - ((*cloud)[i].y * (*cloud)[i].y));
     }
     else
     {
       (*cloud)[i].x = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0);
       (*cloud)[i].y = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0);
       if( i % 2 == 0)
         (*cloud)[i].z = 1024 * rand () / (RAND_MAX + 1.0);
       else
         (*cloud)[i].z = -1 * ((*cloud)[i].x + (*cloud)[i].y);
     }
   }
 
   std::vector<int> inliers;
 
   // 创建RandomSampleConsensus对象并计算合适的模型
   pcl::SampleConsensusModelSphere<pcl::PointXYZ>::Ptr
     model_s(new pcl::SampleConsensusModelSphere<pcl::PointXYZ> (cloud));
   pcl::SampleConsensusModelPlane<pcl::PointXYZ>::Ptr
     model_p (new pcl::SampleConsensusModelPlane<pcl::PointXYZ> (cloud));
   if(pcl::console::find_argument (argc, argv, "-f") >= 0)
   {
     pcl::RandomSampleConsensus<pcl::PointXYZ> ransac (model_p);
     ransac.setDistanceThreshold (.01);
     ransac.computeModel();
     ransac.getInliers(inliers);
   }
   else if (pcl::console::find_argument (argc, argv, "-sf") >= 0 )
   {
     pcl::RandomSampleConsensus<pcl::PointXYZ> ransac (model_s);
     ransac.setDistanceThreshold (.01);
     ransac.computeModel();
     ransac.getInliers(inliers);
   }
 
   // 将模型的所有内点复制到另一个PointCloud
   pcl::copyPointCloud (*cloud, inliers, *final);
 
   // 创建可视化对象，显示源点云和内点点云
   pcl::visualization::PCLVisualizer::Ptr viewer;
   if (pcl::console::find_argument (argc, argv, "-f") >= 0 || pcl::console::find_argument (argc, argv, "-sf") >= 0)
     viewer = simpleVis(final);
   else
    viewer = simpleVis(cloud);
  while (!viewer->wasStopped ())
  {
    viewer->spinOnce (100);
    std::this_thread::sleep_for(100ms);
  }  return 0;
   }

【博主简介】
??斯坦福的兔子，男，天津大学机械工程工学硕士。毕业至今从事光学三维成像及点云处理相关工作。因工作中使用的三维处理库为公司内部库，不具有普遍适用性，遂自学开源PCL库及其相关数学知识以备使用。谨此将自学过程与君共享。
博主才疏学浅，尚不具有指导能力，如有问题还请各位在评论处留言供大家共同讨论。