第五章主要讲的是编程语言的介绍，因为我们现在用python的比较多，所以就没有再看那一章。但是5.6值得看一下
5.6 矢量
现在的变成语言包含了各种各样的矩阵库，所以通常进行矩阵计算的时候我们直接用命令即可，如果使用了合适的向量化方法，代码会简单很多。
下面进行一些例子的讲解。
这是线性回归的假设函数，他是从0到j的一个求和，我们也可以把他看作是矩阵的相乘，θ的转置×x，可以写成计算两个向量的内积。
前面的如果要是用代码实现的话，就要用到for循环，因为从0到j，后面的用代码的话直接用矩阵相乘即可。
这是梯度下降的公式，我们用向量化来进行表示。
这里把看作θ是n+1维的向量，α是个实数，δ也是n+1维的向量，所以梯度更新实际上是一个向量的减法运算。其中粉红色的预测的减去实际的值是个实数，Xi是个向量，这样里面的加和就可以像u=3v+5w的形式去表示，也就是向量的加法。
最后，如果你在实施线性回归的时候，使用两个以上的特征量，有时我们在线性回归中使用几十甚至上百个特征，当使用向量化 实现线性回归时，相比于for循环速度更快。
6.1 分类
从这节开始，我们讨论预测的变量y是一个离散的值的时候下的分类问题。
这里的分类问题不像是我们之前讨论的预测房价啊，从0到10000等等，这里的分类是要么是0，要么是1.
如图所示，我们用线性回归进行数据的拟合的时候，可能一开始还比较实用，但是当出现另一个点的时候，这时候我们要调整线性回归的曲线，来调整曲线拟合，这样正确率不高并且不方便。所以讲线性回归应用到分类问题是不合适的。
对于假设函数输出可能是大于1或者小于0的，但是我们目标的标签是0或者1，所以我们就引入了逻辑回归（Logistic Regression）他利用sigmoid函数可以讲输出压缩在0-1之间。
6.2 假设陈述
逻辑回归就是用了下图所示的sigmoid函数，将输出压缩到0-1之间
下面是对假设输出的解释，当假设输出输出一个数字的时候，我们会将这个数字当作对一个输入x，y等于1的概率估计。
我觉得可以理解为h(x)是当输入为x的时候，输出y等于1的概率有多大
下面是个例子来解释。x特征和之前一样，一个是1，一个是肿瘤的大小，将他的特征喂给我的假设中，并且假设我的假设输出是0.7，这个假设告诉我们对于一个特征为x的患者，y=1的概率是0.7，也就是百分之70的概率这个肿瘤是恶性的。我们用数学的式子来表示，下面这个图中的式子表述在给定X的条件下y=1的概率，即病人的特征为x的情况下，也就是代表着肿瘤的大小，这个概率的参数为θ（条件概率）
