论文链接：https://arxiv.org/abs/2201.12329
最大的贡献是把DETR的Object Query定义为可学习的Anchor
Anchor-based DETR来临了
（还有点争议，说是Anchor-based，这Anchor又不是预定义的，说是Anchor-free，这Anchor也不是由image feature end-to-end预测来的）
首先是一个实验，为啥DETR收敛这么慢？首先排除backbone的原因，因为是预训练好的，那就只能是Decoder的原因。
其中，Decoder包含好几个部分，包括输入，Decoder，输出的匈牙利匹配，本篇是在输入Query上下文章。
输入的可学习的Query，会不会是因为Query学的太慢了呢？于是干脆直接把Query固定为在COCO上预训练好的，看会不会收敛快一点，结果令人比较失望：
并没有提多少，这说明不是Query学的慢了，而是Decoder学的慢了，给他一样的好的Query，他也得不到好的输出结果，导致每次匈牙利算法匹配的结果都不一样。
因此加速收敛本质上是加速Decoder的学习
要加速Decoder，有几个方面，
一是使用更好的Decoder（如何定义更好，不得而知）
二是喂给它更好的sample与监督。
第二个方面就引申出了包括本篇在内的后面几个工作
如何定义“更好”？
首先得搞明白喂进去的输入是个啥？
（1）左边是Encoder，右边是Decoder，可以看到K是feature embedding + positional embedding ，Q是feature embedding + Queries，
（2）其中，Q的“feature embedding”实际上是上一层Decoder的输出，也就是Value（Encoder的Feature embedding）根据注意力取出来的一部分，是不是很像ROI pooling？只是这里取的不是一部分区域，而是这个区域经过全局注意力之后的结果，相当于是多了Context
从（1）的角度看，Query可以类比为Positional Embedding，从（2）的角度看，Query是否就是Proposal？或者说，Proposal的位置信息，也就是Anchor
综上所述，Query实际上就是Positional Embedding形式的Anchor，与Decoder Embedding相加后，相当于是给ROI pooling后的Feature上PE（positional
embedding），用于继续跟总Feature求注意力矩阵，拿ROI。
经过多层堆叠之后，拿到了最精确的ROI，就可以过FFN输出分类和回归结果（DETR的做法）
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有什么问题？
（1）凭什么多层堆叠就能拿到更精确的ROI？->这是由最后一层的监督决定的，不过可能也是导致其收敛慢的原因。
要想其收敛更快，显然的方法就是给它更多的监督==>每一个layer都给它一个gt的监督
这里又引出几个问题：
1、layer输出的并不是bbox，如何用gt的bbox去监督？
2、每个layer如何做正样本分配？
对于第一个问题，有几种方式可以解决：
1’ 在每个layer加个FFN检测头，输出分类和回归的结果
2还没想到
DAB-DETR就是采用的1’的做法
不同的是，只输出回归的结果，也就是
Δ
x
,
Δ
y
,
Δ
w
,
Δ
h
\Delta{x},\Delta{y},\Delta{w},\Delta{h}
Δx,Δy,Δw,Δh，同时，Query就是用sin与cos编码后的anchor
因此，可以拿编码前的结果与输出的回归系数相加，得到输出的proposal（用gt监督），同时，这个proposal又可以作为下一阶段的Query输入，相当于下一阶段又更精确的Proposal。很妙，也是很自然的想法
现在来解决第二个问题，每个layer输出的N个proposal用哪个gt来监督？
很自然的想法就是遵循常规OD，用IoU最大的来监督/
想多了，直接用DETR最后的匈牙利算法来分配样本算了。。
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插播一篇Conditional-DETR：
https://arxiv.org/pdf/2108.06152.pdf
是DAB-DETR里这条支路的由来：
为啥这里decoder embedding要和anchor乘一下再作为positional
query呢？
答：因为最终decoder embedding是设计了用来预测anchor的中心位置偏移量的，也就是
Δ
x
,
Δ
y
\Delta{x},\Delta{y}
Δx,Δy，所以这里要把偏移量给它乘上去，相当于得到一个refine的anchor。
（为什么用乘不用加：个人猜测因为这是在128维的positional embedding上做的操作，不比x,y的直接数值加减，因此用transform向量来element-wise改变每个维度的数值可能更好）
问题是你这**是用在DAB-DETR上的啊？？？
DAB的anchor都已经是用decoder embedding refine过的anchor了，你这里再来一遍有啥意义？
nnd，合着DAB的贡献就是在Conditional的基础上做了个多级refine，positional query显式设置为可学习anchor，加了个不知道有没有用的h,w限制（好像是有0.7个点的作用）（看了一天这系列的论文有点烦躁了。。）
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接下来就是这条分支
咋一看还挺唬人的
其实如果不看红色线路，实际上就是Query作为positional embedding分别加或者concat到feature上。因为每层Decoder都有self-attn和cross-attn，所以用了两次
至于红色的线路，就是在anchor的Embedding上乘个系数，来调整anchor的宽高
to:
也就是anchor的w和偏移量的w的比值（因为从Conditional的设定上decoder embedding是预测偏移量的）
有什么说法？
我们先看看原始的attn矩阵：
假设anchor就一个x坐标，经过pe得到PE(x)，与key的Positional embedding矩阵的每个向量相乘，求相似度，得到一行数据假设为(0.1, 0.1, 0.4, 0.6, 0.9, 0.6, 0.4, 0.1, 0.1)，这里给它乘上一个数n，如果>1，相当于把原始attn扩大n倍，假设我们认为>0.5的部分是anchor关注的位置，这里就相当于给它扩大了。
如果anchor是二维坐标(x, y)，经过PE得到PE(x)和PE(y)，concat在一起得到[PE(x), PE(y)]
，与key的Positional embedding相乘，得到这个点与对应点的相似度，与所有点相乘，就得到一行数据(0.1, 0.1, 0.4, 0.6, 0.9, 0.6, 0.4, 0.1, 0.1)，其中第一个数，
0.1
=
P
E
(
x
)
?
P
E
(
x
r
e
f
)
+
P
E
(
y
)
?
P
E
(
y
r
e
f
)
0.1=PE(x)*PE(x_{ref})+PE(y)*PE(y_{ref})
0.1=PE(x)?PE(xref?)+PE(y)?PE(yref?)，如果只给前者乘上一个数会将这个数变大(若n>1)，给后者乘上n，会变更大。。
然后呢？
仔细看，attn map：
这确实是1个query和所有positional embedding的attn矩阵
为什么还是个矩阵？
设query: [channels,]
positional embedding: [n, channels]，
向量和矩阵相乘应该还是一个向量啊，表示query和n个embedding的中的每个的相似度
实际上，我们仔细想想，这是图片啊，所以[n, channels]实际上可以先拉成[h, w, channels]的3维矩阵
这样求相似度，就能得到一个二维的attn-map。
再想想在x,y上加权重对attn-map的影响
麻了，想了半天，凭啥加权重影响attn-map的形状啊？根据那个公式，权重>1的情况，加了之后，会增加所有点的值，凭啥让它依据w，h的形状变化。
另外：
实现上是这样的，先把
w
r
e
f
/
w
w_{ref}/w
wref?/w求出来，乘上
P
E
(
x
r
e
f
)
PE(x_{ref})
PE(xref?)，后面再直接当作k，做cross-attn
关键一点是，在做cross-attn之前，还对这个embedding过了一个MLP
这意味着啥？
w和h信息没有线性地作用在corss-attention上，而是过了一个未知的MLP
相当于是把w和h信息给它送进去，至于它怎么用，看它自己了
只是最终训好后的可视化效果确实达到了预期目标：
补充一点，那个concat是横着concat的
也就是说，
(
n
1
,
128
)
(n_1, 128)
(n1?,128)和
(
n
2
,
128
)
(n_2, 128)
(n2?,128)concat在一起变成
(
n
1
,
256
)
(n_1, 256)
(n1?,256)。
(
n
1
=
n
2
)
(n_1=n_2)
(n1?=n2?)
所以在Q和K求内积的时候，content和content做内积，position和position做内积，不会有content和position做内积的情况，相当于减少了一部分attn-map中的噪声。
如果用加法的话，就会是这样：
用concat就是这样：
不过这是Conditional-DETR的工作
