0. 简介
作为无人车以及智能机器人而言，在装配过程中各个传感器之间的外参标定一直是比较头疼的问题。这里作者也系统的学习了一下，传感器的外参标定和在线标定问题。下图是我们常用的几个坐标系，而对于常用的外参问题经常是IMU/GNSS与车体坐标的外参、Lidar和Camera的外参、Lidar和Lidar的外参、Lidar和IMU/GNSS的外参。
1. 离线外参标定
1.1 IMU/GNSS与车体外参标定
这个IMU/GNSS与车体外参标定如下图所示，主要需要获取
T
c
a
r
i
m
u
T_{car}^{imu}
Tcarimu?坐标系，这一类IMU/GNSS设备通过内部的紧耦合可以综合输出一系列校准后的位姿信息。同时IMU的输出频率是很高的，所以通过插值的形式可以有效地提高整体综合的频率输出。
为了去标定外参，一般的方法是获取位姿运动的位姿序列，并通过GNSS/IMU来观测车辆自身的运动(有的时候我们可以通过绕圈的形式+手持点测绘来对车辆自身坐标和GNSS坐标进行匹配计算)。通过获取很多个观测和gnss的转换可以得到cost fuction参与到里面去优化。
这里我们也给出了基于车体坐标系odom和IMU的位姿联合矫正的相关代码，考虑到IMU和轮速计的数据收集过程中本身在时间上就很难做到完全对齐，此时引入时间偏移(delta_t)用于表示两者采集时间片之间的误差，通过循环标定新产生的轮速计数据和原先的IMU 数据，选取误差最小的结果作为最终两者之间的标定，相应的(delta_t)即认为两者采集时间的偏差。
参考链接：https://github.com/smallsunsun1/imu_veh_calib
其实作为车辆来说，在平面测量后，其实只需要观测
x
,
y
,
y
a
w
x,y,yaw
x,y,yaw即可。所以可以将用直线来做约束和校准，得到下图的公式：
1.2 Camera 与 Camera 外参标定
作为相机与相机之间的标定，其本质和双目摄像头的标定步骤类似，通过拿到的图像信息来还原点在3D空间下的位置。如果获取两个相机与点的转换关系就可以得到
T
c
a
m
a
c
a
m
b
T_{cam_a}^{cam_b}
Tcama?camb??的坐标系变换。
然后根据棋盘格的坐标系转换就可以得到同一个点通过内参+外参后转到的
u
v
uv
uv坐标系下的情况，然后利用PNP非线性优化得到旋转平移矩阵
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d
T_{camera}^{chessboard}
Tcamerachessboard?。然后通过多帧来综合约束
T
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b
T_{cam_a}^{cam_b}
Tcama?camb??。
这里是经常使用的方法，Opencv也有自带的方法，代码如下：
参考链接：https://github.com/sourishg/stereo-calibration
1.3 Lidar 与 Camera 外参标定
雷达和相机的校准作为自动驾驶中最为重要的部分，其主要分为雷达的三维点位姿估计和相机的像素点的三维点位姿估计。
这里我们可以看到其核心思想仍然是获取三维点的方式来完成对应。这里当然会因为Lidar存在扫描导致的误差造成的角点提取不准的原因，例如我们使用这类方法。可以看到不同的激光得到了不一样的角点提取效果，因此我们可以通过角点拟合的方法去实现，比如说我们可以通过Ransec提取出空间中的标定板的位置区域，并获得初步的位移量，然后在标定板中存在几个凸起，并通过分割和聚类的方法提取出凸起的中心点，并将点与最近的点进行映射，得到
T
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i
d
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c
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s
b
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a
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d
T_{lidar}^{chessboard}
Tlidarchessboard?。然后摄像头可以通过标定板来预估出
T
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a
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s
b
o
a
r
d
T_{camera}^{chessboard}
Tcamerachessboard?，然后这两个通过
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h
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s
s
b
o
a
r
d
chessboard
chessboard的Lidar和Camera求得旋转的TF坐标系。
参考链接：
-
2D标定板：https://github.com/TurtleZhong/camera_lidar_calibration_v2
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球体标定：https://github.com/545907361/lidar_camera_offline_calibration
1.4 Lidar 与 Lidar 外参标定
Lidar与Lidar的标定其实就是两个点云校准配对的方式，一般使用PCL库即可。这个在之前的博客中已经详细说过了，这里也不再展开说了。
参考链接：
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2D雷达：https://hermit.blog.csdn.net/article/details/120726065、https://github.com/ram-lab/lidar_appearance_calibration
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3D雷达：https://github.com/AbangLZU/multi_lidar_calibration、https://github.com/yinwu33/multi_lidar_calibration
1.5 Lidar 与 IMU/GNSS 外参标定
Lidar和IMU/GNSS的外参标定和车体外参的外参标定类似，都可以通过相对位移来估算出位姿态变化，从而实现对齐。
当然近年来也有一些比较好的开源方案供我们参考和选择：
参考链接： https://github.com/APRIL-ZJU/lidar_IMU_calib、https://github.com/chennuo0125-HIT/lidar_imu_calib、https://github.com/FENGChenxi0823/SensorCalibration。
1.6 Lidar 和 Radar 外参校准
与其他不一样的是，Radar只有极坐标信息，没有高度信息。所以很多时候Radar和Lidar的标注只需要标定
x
,
y
,
y
a
w
x,y,yaw
x,y,yaw信息。而Radar对三角锥标注更敏感，所以这也会导致我们的结果更准确一些。
当然也可以使用一些配准的方法来实现标定的功能。
参考链接：https://github.com/keenan-burnett/radar_to_lidar_calib、https://github.com/gloryhry/radar_lidar_static_calibration、
