目录
引言：K均值算法属于无监督学习中一种，我们通过无监督学习的思路来引出K均值算法。
机器学习中有监督学习和无监督学习，什么是无监督学习？
????????无监督学习就是在不知道样本的类别标签的情况下，通过对样本集的学习，来分析样本集中的潜在联系和内部结构特征。
如何去对样本集进行无监督学习？
???????聚类
什么是聚类？
????????’物以类聚，人以群分‘，相似的放到一起，不相似的不放在一起。聚类就是通过衡量样本之间的相似度，将样本集划分为若干个不相交的子样本集，其子样本集的交集又组成了原始的样本集。其每个子样本集都称作一个簇，而这个簇具体的类别或属性则需我们来定义。
如何去衡量样本之间的相似度？
???????通常来讲，可以通过计算样本之间的距离来衡量相似度。我们知道每一个样本x，它是由若干个属性组成，即x={x1，x2，...，xn}。如果我们有两个样本，那么我们就可以通过其两者之间的属性值来计算距离，比较常用的有欧式距离，当然欧氏距离不是唯一的，也有闵可夫斯基距离。由距离的计算方法，引出了K-均值算法。
什么是K-均值？
???????K的意思是我们想要把样本集划分成的簇的个数，也就是我们想要把样本集划分成几个子集。均值的意思就是每个簇的质心更新法则是取该簇中所有点的平均值。
??该算法步骤：
（1）首先随机选取k个点作为初始质心
（2）计算样本集中每个样本点到这k个点的距离
（3）将每个样本点划分给离它最近的那个质心，此时所有的样本点都划分给了距离它最近的质心，形成了k个簇（子集）
（4）更新每个簇的质心，其更新为该簇中所有样本点的平均值
（5）依次执行第（2）、（3）步，如果所有样本点所属的簇都没有发生改变，则停止质心的更新；或者是更新迭代指定的次数之后，停止执行；如果某些样本点所属的簇发生了改变，那就继续执行第（4）步，再执行第（5）步，直到所有样本点所属的簇都没有发生改变，则停止质心的更新。
举个例子：
???????现在我有五个样本点，每个样本点有两个属性，x1(0, 1), x2(1, 5),x3(2, 4), x4(3, 0),x5(4, 4)。
将这五个点可视化如下图所示。
???????首先，我设置k取2，即随机选取2个点作为初始质心z1(2, 1)，z2(3, 1)如下图红圈所示。
???????然后计算每一个点到这两个质心的距离，将其每个点划分给离它最近的质心，划分结果如下图所示，可自行计算验证。
????????然后更新质心，其更新规则为，新的质心为该簇所有样本点的均值。更新之后的两个质心为
z1(1, 10/3)，z2(3.5, 2)，如下图红圈所示。
???????接着计算每一个样本点到这个两个质心的距离，将其分配给离它最近的质心，计算完之后，其每个样本点所属的簇没有发生改变，如下图所示。
? ? ? ? 由于每个样本点所属的簇没有发生改变，所以暂停质心的更新，将每个样本点所属的簇进行标记返回结果即可。
总结：以上就是K均值算法的思想，该算法不需要训练，算法就是通过给定的样本，然后找出其中的相似度，将相似的尽可能地划分为一个簇中。运用到实际中，可能一个样本有不止两个属性，并且样本集也不止几个样本，多的有成千上万个样本，那么这是就要考虑到其计算性能，因为我们每一次都需要计算每一个样本点到所有质心的距离。还有一点需要注意的是，k的取值是我们自行设置的，那如何才能取到一个合适的k值，这就需要一个评价指标来衡量执行k均值算法之后划分数据集的质量，一般用来度量聚类质量指标的是SSE（误差平方和），即每一个样本点到它所属质心的距离的平方和，如果增加k取值，能降低SSE，那效果会更好；如果增加k取值，不能降低SSE，则无需增加K的值。当然除了这种衡量之外，还有一种叫做二分K-均值算法，它的聚类效果要好于K-均值算法。所谓二分就是每一个将一个簇一分为二，一直分到能够最大程度降低SSE的值。
?
?