[人工智能]损失函数-pytorch

损失函数的作用： 主要用于深度学习中predict与True label “距离”度量或者“相似度度量”，并通过反向传播求梯度，进而通过梯度下降算法更新网络参数，周而复始，通过损失值和评估值反映模型的好坏。

损失函数的种类：主要分为分类损失函数和回归损失函数。

补充知识：

?

• 分类损失函数：

(2.1) NLL Loss（Negative Log Likelihood Loss, 负对数似然函数）

作用：对预测正确但是预测概率不高的情况进行惩罚（这种情况的损失值更大）。

公式：

计算过程：

1. Batch_size=N，x是全连接层的输出，是个N*c的向量;
2. 先对输入x计算softmax，此时，softmax(x)的取值范围是0-1;
3. 再求对数-log，此时-log(softmax(x))的取值范围是(0， +∞ ); softmax(x)越小，-log(softmax(x))则越大；
4. 通过labels将(N*C）中的N个样本对应的正确类别的预测得分取出来，组成（N，1）的向量,最后求和取均值。 yi表示第i个样本的标签。

??代码-pytorch

torch.nn.NLLLoss(weight=None,size_average=None,ignore_index=-100,reduce=None,

reduction='mean')
weight：用于数据集类别不均衡问题。

import torch
from torch import nn
m = nn.LogSoftmax(dim=1)
loss = nn.NLLLoss()
input = torch.randn(3, 5, requires_grad=True)
target = torch.tensor([1, 0, 4])
output = loss(m(input), target)
output.backward????????????????

（2.1）Cross Entropy Loss-交叉熵损失

公式：

softmax(y)指的就是预测标签的概率。是真实类别标签的one-hot的形式.

计算过程：

1. y是神经网络全连接层的输出shape=(N, C)；
2. 对y经过sigmoid或softmax处理输出概率值，shape=(N, C)；
3. 将预测的概率值（shape=(N,C)）与真实类别标签的one-hot的形式(shape=(N,C))进行交叉熵计算。

?代码：

? ? nn.CrossEntropyLoss (input, target)

? ? ? 参数：input.shape=(N, C)，target.shape为(N)或者概率形式的target(N,C)。

loss = nn.CrossEntropyLoss()
input = torch.randn(3, 5, requires_grad=True)
target = torch.randn(3, 5).softmax(dim=1)
output = loss(input, target)
output.backward()

(2.3) BCE Loss-二分类交叉熵损失，Binary Cross Entropy Loss

可用于二分类、多标签分类，即判断每一个标签是否是前景、背景。

公式：

?y为预测当前标签的概率值。使用BCE前，需要通过sigmoid将score转换为预测的概率。

代码：nn.BCELoss(input, target), input和target的shape一致。

# 1. 在放入BCE Loss前需要对输入使用sigmoid转换为概率，
m = nn.Sigmoid()
loss = nn.BCELoss()
input = torch.randn(3, requires_grad=True)
target = torch.empty(3).random_(2)
output = loss(m(input), target)
output.backward()

（2.4）BCE With Logits Loss

可用于多标签分类，即判断每一个标签是否是前景、背景。

BCEWithLogitsLoss损失函数把 Sigmoid 层集成到了 BCELoss 类中。

代码：nn.BC EWithLogitsLoss(input, target)

参数：input和target的shape一致。

loss = nn.BCEWithLogitsLoss()
input = torch.randn(3, requires_grad=True)
target = torch.empty(3).random_(2)
output = loss(input, target)
output.backward()(2.5)Focal Loss

?

(2.6)arcface loss

(2.7)magface loss

3.回归损失函数

(3.1) L1Loss-L1范数损失

??它是把目标值yi与模型输出（估计值）f(xi)?做绝对值得到的误差

? 代码：torch.nn.L1Loss(reduction='mean')

? 参数：reduction有三个值可选：none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

(3.2) MSELoss-均方误差损失

??它是把目标值yi与模型输出(估计值)f(xi)做差然后平方得到的误差公式：

?torch.nn.MSELoss(reduction='mean')

参数：reduction有三个值可选：none: 不使用约简；mean:返回loss和的平均值；sum:返回loss的和。默认：mean。

(3.3) SmoothL1Loss

简单来说就是平滑版的L1 Loss。

公式：

?torch.nn.SmoothL1Loss(reduction='mean')

SooothL1Loss其实是L2Loss和L1Loss的结合，它同时拥有L2 Loss和L1 Loss的部分优点：
(1)当预测值和ground truth差别较小的时候（绝对值差小于1），使用的是L2 Loss，梯度不至于太大。（损失函数相较L1 Loss比较圆滑）
(2)当差别大的时候，使用的是L1 Loss，梯度值足够小（较稳定，不容易梯度爆炸）。

?

(6) MarginRankingLoss

torch.nn.MarginRankingLoss(margin=0.0,?reduction='mean') 对于 mini-batch(小批量) 中每个实例的损失函数如下:

?参数：margin:默认值0

(7) ?HingeEmbeddingLoss

torch.nn.HingeEmbeddingLoss(margin=1.0,??reduction='mean') 对于 mini-batch(小批量) 中每个实例的损失函数如下:

?

参数：margin:默认值1