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[人工智能]用神经网络实现一次加法运算 |
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(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1) 移动距离和假设
用神经网络分类A和B,把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子,设分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置,寻找最短移动路径的过程。而熵H与最短移动距离和成正比,迭代次数n和熵H成反比。 对二值化图片移动规则汇总 每个粒子移动一次,位置重合不移动,0不动,单次移动距离恒为1. 按照移动距离和假设,如果两张图片不重合点的数量分别是a和b,则网络收敛的迭代次数反比于a+b,也就是网络的迭代次数是a+b的函数n=f(a+b)。因此对二值化图片实现一次收敛,就相当于完成了一次加法运算。这次就验证这一猜测,
用神经网络分类A和B,让A中有9个1,B中有3个1,让A和B不断迭代直到收敛。统计迭代次数的平均值,并比较。 得到的迭代次数数据
这几条曲线高度重合,因为他们的总移动距离s都是6.比如对931,931B中的3个1和A中的3个1位置重合。因此仅有A中的6个点需要移动。(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2)。单次移动距离恒为1,因此总移动距离为6.
继续做934-937,进一步验证这一规律。得到数据
同样因为934-937的总移动距离也是6,因此他们和931-933的迭代次数曲线是高度一致的。 再将本次实验数据和前述实验数据做比较,
可以清晰的看到迭代次数和总移动距离s之间的反比关系。 以收敛误差1e-4为例
可以更直观的看到n=f(a+b)的数学关系,所以神经网络的迭代次数告诉我们
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