(A,B)---m*n*k---(1,0)(0,1)
移动距离和假设
用神经网络分类A和B,把参与分类的A和B中的数字看作是组成A和B的粒子,分类的过程就是让A和B中的粒子互相交换位置,寻找最短移动路径的过程。而熵H与最短移动距离和成正比,迭代次数n和熵H成反比。
对二值化图片移动规则汇总
每个粒子移动一次,位置重合不移动,0不动,单次移动距离恒为1.
按照移动距离和假设,二值化图片的迭代次数仅取决于两张图片不重合点的数量。在不重合点的数量一致的情况下,迭代次数相同。这次就验证是否1+1=0+2.
用神经网络分类A和B,让A和B中都只有8个1.让两张图片不断迭代直到收敛。每个收敛误差收敛199,次统计迭代次数平均值,并比较。
得到迭代次数
| 881 | 882 | 883 | δ | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 5.00E-04 | 27843.89 | 28047.93 | 28222.1 | 4.00E-04 | 34511.79 | 34296.85 | 34216.58 | 3.00E-04 | 44407.41 | 44363.34 | 44780.25 | 2.00E-04 | 64832.42 | 64699.59 | 64899.54 | 1.00E-04 | 122874.1 | 122843.6 | 123713.3 | s | 2 | 2 | 2 |
这三条曲线是重合的。因为他们的移动距离和都是2。如在881中,A的(0,0)点和B的(0,2)点位置不重合,因此不重合点的数量为1+1=2,单次移动距离恒为1.因此总的移动距离和为2.而882和883的总的移动距离和也都是2,因此他们的迭代次数曲线是重合的。
继续完成884-889的实验,得到的迭代次数
| 881 | 882 | 883 | 884 | 885 | 886 | 887 | 888 | 889 | δ | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 5.00E-04 | 27843.89 | 28047.93 | 28222.1 | 27903.94 | 28240.39 | 28198.85 | 28065.27 | 28000.63 | 28176.94 | 4.00E-04 | 34511.79 | 34296.85 | 34216.58 | 34390.62 | 34195.14 | 34523.45 | 34198.6 | 34386.41 | 34347.47 | 3.00E-04 | 44407.41 | 44363.34 | 44780.25 | 44573.61 | 44417.75 | 44631.43 | 44357.2 | 44606.01 | 44942.25 | 2.00E-04 | 64832.42 | 64699.59 | 64899.54 | 64675.4 | 64971.76 | 64125.21 | 64203.32 | 64238.52 | 64867.23 | 1.00E-04 | 122874.1 | 122843.6 | 123713.3 | 123238.5 | 121054.4 | 123131.1 | 123981.3 | 122225.9 | 121845.1 | s | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
经比较可确认884-889的迭代次数与881-883的迭代次数是重合的。这与假设一致。
相比较971,971的A中不重合点的数量是0,B中不重合点的数量是2个。因此对于971而言,不重合点的数量是0+2.
而881不重合点的数量是1+1.因此如果971和881的迭代次数重合就验证了前文的假设。
971的实验已经完成,对比二者的数据
| 971 | 881 | δ | 迭代次数n | 迭代次数n | 5.00E-04 | 28229.22 | 27843.89 | 4.00E-04 | 34548.15 | 34511.79 | 3.00E-04 | 44497.27 | 44407.41 | 2.00E-04 | 64693.36 | 64832.42 | 1.00E-04 | 123601.3 | 122874.1 | s | 2 | 2 |
两条曲线是重合的,因此对于二值化图片,如果不重合点的总数是一致的,他们的迭代次数就是一致的。
与前述实验数据对比
| 981 | 971 | 881 | 122 | 961 | 951 | 941 | 931 | 921 | 911 | δ | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 迭代次数n | 5.00E-04 | 34219.01 | 28229.22 | 27843.89 | 25862.05 | 25523.99 | 23904.73 | 22959.57 | 22166.65 | 22094.36 | 23575.86 | 4.00E-04 | 41899.68 | 34548.15 | 34511.79 | 31524.1 | 30958.15 | 28978.03 | 27774.2 | 27290.48 | 27253.6 | 28991.81 | 3.00E-04 | 53474.56 | 44497.27 | 44407.41 | 41011.36 | 40262.78 | 38252.24 | 35993.35 | 35639.73 | 35340.25 | 37399.98 | 2.00E-04 | 77797.83 | 64693.36 | 64832.42 | 59270.11 | 59096.97 | 55426.48 | 52950.71 | 51890.25 | 52155.43 | 54335.16 | 1.00E-04 | 148175 | 123601.3 | 122874.1 | 112397.9 | 113446.1 | 106880.8 | 101146.2 | 100158 | 98502.28 | 102787.2 | s | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
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